Ta có : n - 7 chia hết cho n - 4
mà n - 4 chia hết cho n - 4
\=>[ [n - 7] - [n - 4] ] chia hết cho n - 4
\=>-3 chia hết cho n - 4
\=>n - 4 thuộc Ư[-3]
mà Ư[-3] = {-1 ; -3 ; 1 ; 3.}
\=> Ta có các trường hợp :
TH1 :n - 4 = -1 n = 3
TH2 :n - 4 = -3 n = 1
TH3 :n - 4 = 1 n = 5
TH4 :n - 4 = 3 n = 7
Vậy n = 3 ; 1 ; 5 ; 7 thì n - 7 chia hết cho n - 4.
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
fdsxy
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
Ta có: n-7=n-4-3=[n-4]-3
Để n-7 chia hết cho n-4 thì [n-4]-3 chia hết cho n-4
Suy ra 3 chia hết cho n-4
\=> n-4 thuộc }[3]
mà }[3]={-3;-1;3;1}
Lập bảng hoặc chia trường hợp:
TH1: n-4=-3 n=1
TH2: n-4=-1 n=3
TH3: n-4=3 n=7
TH4: n-4=1 n=5
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
Ta có: n-7=n-4-3=[n-4]-3
Để n-7 chia hết cho n-4 thì [n-4]-3 chia hết cho n-4
Suy ra 3 chia hết cho n-4
\=> n-4 thuộc }[3]
mà }[3]={-3;-1;3;1}
Lập bảng hoặc chia trường hợp:
TH1: n-4=-3 n=1
TH2: n-4=-1 n=3
TH3: n-4=3 n=7
TH4: n-4=1 n=5
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
Ta có: n-7=n-4-3=[n-4]-3
Để n-7 chia hết cho n-4 thì [n-4]-3 chia hết cho n-4
Suy ra 3 chia hết cho n-4
\=> n-4 thuộc }[3]
mà }[3]={-3;-1;3;1}
Lập bảng hoặc chia trường hợp:
TH1: n-4=-3 n=1
TH2: n-4=-1 n=3
TH3: n-4=3 n=7
TH4: n-4=1 n=5
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
Ta có: n-7=n-4-3=[n-4]-3
Để n-7 chia hết cho n-4 thì [n-4]-3 chia hết cho n-4
Suy ra 3 chia hết cho n-4
\=> n-4 thuộc Ư[3]
mà Ư[3]={-3;-1;3;1}
Lập bảng hoặc chia trường hợp:
TH1: n-4=-3 n=1
TH2: n-4=-1 n=3
TH3: n-4=3 n=7
TH4: n-4=1 n=5
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
Ta có: n-7=n-4-3=[n-4]-3
Để n-7 chia hết cho n-4 thì [n-4]-3 chia hết cho n-4
Suy ra 3 chia hết cho n-4
\=> n-4 thuộc Ư[3]
mà Ư[3]={-3;-1;3;1}
Lập bảng hoặc chia trường hợp:
TH1: n-4=-3 n=1
TH2: n-4=-1 n=3
TH3: n-4=3 n=7
TH4: n-4=1 n=5
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
Làm dần dần và làm từ từ, suy ra được nhiều cách giải.
- \[\dfrac{n}{n+1}\] và \[\dfrac{n+2}{n+3}\]
+ Cách 1:
\[\dfrac{n}{n+1}=\dfrac{n+1-1}{n+1}=1-\dfrac{1}{n+1}\]
\[\dfrac{n+2}{n+3}=\dfrac{n+3-1}{n+3}=1-\dfrac{1}{n+3}\]
Vì \[\dfrac{1}{n+1}>\dfrac{1}{n+3}\] nên \[1-\dfrac{n}{n+1}< 1-\dfrac{1}{n+3}\]
\[\Rightarrow\dfrac{n}{n+1}< \dfrac{n+2}{n+3}\]
+ Cách 2:
Ta so sánh: \[n\left[n+3\right]\] và \[\left[n+1\right]\left[n+2\right]\]
\[n\left[n+3\right]=nn+3n=n^2+3n\]
\[\left[n+1\right]\left[n+2\right]=\left[n+1\right]n+\left[n+1\right].2=n^2+n+2n+2=n^2+3n+2\]
Vì \[n^2+3n< n^2+3n+2\] nên \[\dfrac{n}{n+1}< \dfrac{n+2}{n+3}\]
- \[\dfrac{n}{2n+1}\] và \[\dfrac{3n+1}{6n+3}\]
Ta so sánh: \[n\left[6n+3\right]\] và \[\left[2n+1\right]\left[3n+1\right]\]
\[n\left[6n+3\right]=n.6n+3n=6n^2+3n\]
\[\left[2n+1\right]\left[3n+1\right]=\left[2n+1\right]3n+\left[2n+1\right]=6n^2+3n+2n+1=6n^2+5n+1\]
Vì \[6n^2+3n< 6n^2+5n+1\] nên \[\dfrac{n}{2n+1}< \dfrac{3n+1}{6n+3}\]
- \[\dfrac{10^8+2}{10^8-1}\] và \[\dfrac{10^8}{10^8-3}\]
\[\dfrac{10^8+2}{10^8-1}=\dfrac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\dfrac{3}{10^8-1}\]
\[\dfrac{10^8}{10^8-3}=\dfrac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\dfrac{3}{10^8-3}\]
Vì \[\dfrac{3}{10^8-1}>\dfrac{3}{10^8-3}\] nên \[\dfrac{10^8+2}{10^8-1}>\dfrac{10^8}{10^8-3}\]
- \[\dfrac{3^{17}+1}{3^{20}+1}\] và \[\dfrac{3^{20}+1}{3^{23}+1}\]
[đang tìm cách làm, và thêm vài cách khác]