So sánh tan 32 và sin 32

- Vận dụng kiến thức : Với góc nhọn \[\alpha \] ta có :\[\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\,\,\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\] và \[0 < \sin \alpha < 1;\,\,0 < \cos \alpha < 1\].

- Khi chia số \[a\] với một số nhỏ hơn [hoặc lớn hơn] \[1\] thì được kết quả có giá trị lớn hơn [hoặc nhỏ hơn] \[a\].

Lời giải chi tiết

1. Vì \[\tan {25^o} = \dfrac{{\sin {{25}^o}}}{{\cos {{25}^o}}}\] mà \[\cos {25^o} < 1\] nên \[\tan {25^o} > \sin {25^o}.\]

1. Vì \[\cot {32^o} = \dfrac{{\cos {{32}^o}}}{{\sin {{32}^o}}}\] mà \[\sin {32^o} < 1\] nên \[\cot {32^o} > \cos {32^o}.\]

1. Vì \[\tan {45^o} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\] mà \[\cos {45^o} < 1\] nên \[\tan {45^o} > \cos {45^o}.\]

1. Vì \[\cot {60^o} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\] mà \[\sin {30^o} =\dfrac{1}{2}\] nên \[\cot {60^o} > \sin{30^o}.\]

Loigiaihay.com

• Bài 27 trang 97 Vở bài tập toán 9 tập 1 Giải bài 27 trang 97 VBT toán 9 tập 1. Dùng bảng số hoặc máy tính để tính các góc của tam giác ABC...
• Bài 25 trang 96 Vở bài tập toán 9 tập 1 Giải bài 25 trang 96 VBT toán 9 tập 1. Cho x là một góc nhọn. Biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương ? Vì sao ?
• Bài 24 trang 96 Vở bài tập toán 9 tập 1 Giải bài 24 trang 96 VBT toán 9 tập 1. Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần ...
• Bài 23 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 1 Giải bài 23 trang 95 VBT toán 9 tập 1. Hãy tính... Bài 22 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 22 trang 95 VBT toán 9 tập 1. Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 1/2 BC. Tính sinB, cosB, tanB, cotB.

Ta có:

\[\cot 32^o = \dfrac{\cos 32^o}{\sin 32^o}\]

Vì \[0< \sin 32^o < 1\]

\[\Rightarrow \dfrac{1}{\sin 32^o} > 1\]

\[\Leftrightarrow \cos 32^o. \dfrac{1}{\sin 32^o} > 1.\cos 32^o\]

\[\Leftrightarrow \dfrac{\cos 32^o}{\sin 32^o} > \cos 32^o\]

\[\Leftrightarrow \cot 32^o > \cos 32^o\]

So sánh: a] tag 25 độ và sin 25 độ, cotg 32 độ và cos 32 độ.. Bài 25 trang 84 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 3. Bảng lượng giác

Advertisements [Quảng cáo]

So sánh:

1. tg250 và sin250

b]cotg320 và cos320;

1. tg450 và cos450;

1. cotg600 và sin300.

Hướng dẫn giải:

Dùng tính chất \[sin\alpha < tg\alpha\] và \[cos\alpha < cotg\alpha\].

1. \[tg25^{\circ}> sin25^{\circ}\];

1. \[cotg32^{\circ}> cos32^{\circ}\];

1. \[tg45^{\circ}> sin45^{\circ}=cos45^{\circ}\];

1. \[cotg60^{\circ}> cos60^{\circ}=sin30^{\circ}\].