Sóng âm f 800hz truyền trong thép với v 5000 m s hai điểm cách nhau 0 25 m sẽ lệch pha một góc

Tài liệu ôn tập Vật lí 12 Chương 3: Sóng cơ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [436.04 KB, 38 trang ]

Trường THPT Bạch Đằng*********** TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 12 ****************** GV: Bùi Đức Thanh

CHƯƠNG III : SÓNG CƠ
I. SÓNG CƠ HỌC : là sự lan truyền các dao động đàn hồi trong môi trường vật chất theo thời gian
1. Phân lọai sóng : + Sóng ngang : phương dao động vng góc với phương trùn sóng
+ Sóng dọc : phương dao động trùng với phương truyền sóng
2. Bước sóng

 - Chu kì T – Tần số f – Vận tốc v của sóng

ĐỊNH NGHĨA

HỆ QUẢ

Các CT liên hệ với

* Bước sóng là quãng đường sóng truyền
được trong một chu kì của sonùg

*Trên phương truyền sĩng, các điểm cách nhau một số
nguyên lần bước sóng [ d  k  ] thì dao động cùng
pha

*Bước sóng là khoảng cách giữa

*Trên phương truyền sóng, các điểm cách nhau
một số lẻ lần nửa bước sóng

hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng và dao
động cùng pha

d  [2k  1]


2



  vT


thì dao động ngược pha

v
f

3. Phương trình sóng tại điểm O là uO = Acos[t + ]
* Phương trình sóng tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.

x
x
] = AMcos[t +  - 2 ]
v

x
x
uM = AMcos[t +  +  ] = AMcos[t +  + 2 ]
v


** Nếu Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos[t +  - 

** Nếu Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì
4. Độ

lệch pha giữa hai điểm dao động M và N cách nhau một đoạn d = MN trên cùng một phương truyền sóng:
.d 2 .d �
�
2λ
 

[4.2]
�
v
 �
�
�
1λ
A

E
B

1


2

Phương truyền sóng

H

F

D
C

I
J
G

3

♦ Khoảng cách giữa hai điểm cùng pha bất
kỳ là một số nguyên lần bước sóng.
♦ Khoảng cách giữa hai điểm ngược pha
bất kỳ là một số lẻ nửa bước sóng


2 hai điểm M và N dao động cùng pha :

* Nếu   2k thì
�  d  k 
với k �Z
[4.3]
* Nếu   [2k  1] thì hai điểm M và N dao động ngược pha :
� � 1�
�
��
d  �k  �
   2k  1 � với k �Z
2�

� � 2�

* Nếu   [2k  1]
thì hai điểm M và N dao động vng pha :
2
� � 1 �
�
��
d  �k  �   2k  1 � với k �Z
4�
� � 2 �2

[4.4]

[4.5]

5. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dịng điện là f thì tần số dao
động của dây là 2f.
II. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý:
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang [các phần tử đi qua VTCB] là nửa chu kỳ.

1

Trường THPT Bạch Đằng*********** TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 12 ****************** GV: Bùi Đức Thanh
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

a. Hai đầu dây cố định:
A
* Điều kiện về chiều dài l  AB của dây có sóng dừng:
�

v.T
v �
AB  l  n  n
 n.
Hai đầu cố định
với n �N * [4.15]
�
2
2
2f �
�
�
* Số nút và số bụng sóng:
 Hai điểm đều là nút sóng: Số nút sóng nhiều hơn số bụng một đon vị
+ Số bụng sóng = số bó sóng = n
+ Số nút sóng = n + 1
 Hai điểm đều là bụng sóng: Số bụng sóng nhiều hơn số nút một đon vị
+ Số bó sóng nguyên = n – 1
+ Số bụng sóng = n + 1

+ Số nút sóng = n
2

b. Một đầu cố định một đầu tự do: Số bụng sóng = số nút sóng


* Điều kiện về chiều dài l  AB của dây có sóng dừng:
4
2



AB  l   n   2n  1
với n �N * [4.16]
4
2
4
A

 m với m = 1, 3, 5, 7…..
4

* Số nút và số bụng sóng:
+ Số bó sóng nguyên = n
Một đầu cố định
+ Số bụng sóng = số nút sóng = n+ 1
Một số điểm cần chú ý khi giải toán:

Một đầu bịt kín → ¼ bước sĩng Hai đầu bịt kín → 1 bước sóng hai đầu hở → ½ bước sĩng
3. Phương trình sóng dừng trên
dây CB [với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng]
* Đầu B cố định [nút sóng]:
** Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B  Acos2 ft và u 'B   Acos2 ft  Acos[2 ft   ]

d
]

d
và u 'M  Acos[2 ft  2   ]


** Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d lần lượt là

uM  Acos[2 ft  2

d 

 ]cos[2 ft  ]
 2
2
d

 uM  2 Asin[2 ]cos[2 ft  ]

2
d 
d
**Biên độ dao động của phần tử tại M: AM  2 A cos[2  ]  2 A sin[2 ]
 2


** Phương trình sóng dừng tại M:

uM  uM  u 'M = 2 Acos[2

* Đầu B tự do [bụng sóng]:
**Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B  u 'B  Acos2 ft
**Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

uM  Acos[2 ft  2
2

d
d
] và u 'M  Acos[2 ft  2 ]



B

B

sợi


Trường THPT Bạch Đằng*********** TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 12 ****************** GV: Bùi Đức Thanh
**Phương trình sóng dừng tại M:

u M  u M  u 'M

**Biên độ dao động của phần tử tại M:

� uM  2 Acos[2

AM  2 A cos[2

d
]cos[2 ft ]


d
]


Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:

AM  2 A sin[2

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:

x
]


AM  2 A cos[2

III. GIAO THOA SÓNG

I. Trường hợp phương trình sóng của hai nguồn giống nhau:
1. Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng là hai sóng kết hợp tức là hai sóng
cùng tần số và có độ lệch pha khơng đổi [hoặc hai sóng cùng pha].
2. Phương trình sóng tổng hợp tại điểm M trong vùng có giao thoa:
 Phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp:

d
]


A

d1
M
d2

B

u A u B  A. cos .t
 Phương trình sóng tổng hợp tại M:







u 2. A.cos  d 2  d 1  . cos .t   d 2  d1  







k= -1

2
   d 2  d1 


k=2

A

4. Biên độ sóng tổng hợp:

cos

k=1

k= - 2

3. Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M:

AM =2.A.

k=0

B



 d 2  d1  = 2. A cos


2

 Amax= 2.A khi:
+ Hai sóng thành phần tại M cùng pha  =2.k. [kZ]
+ Hiệu đường đi d= d2 – d1= k.
 Amin= 0 khi:
+ Hai sóng thành phần tại M ngược pha nhau  =[2.k+1] [kZ]
+ Hiệu đường đi d=d2 – d1=[k +

k= - 2

k= -1

k=0

1
].
2

 Để xác định điểm M dao động với Amax hay Amin ta xét tỉ số

d 2  d1


d 2  d1
k=số nguyên thì M dao động với Amax và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k

1
d  d1
+ Nếu 2

k+ thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ [k+1]
2

+ Nếu

3 Khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp của hai hypecbol cùng loại [giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu giao thoa]: /2.
4. Số đường dao động với Amax và Amin :
 Số đường dao động với Amax [luôn là số lẻ] là số giá trị của k thỏa mãn điều kiện:

AB
AB
k 
và kZ.


 AB
Vị trí của các điểm có cực đại giao thoa xác định bởi: d1 k . 
[thay các giá trị tìm được của k vào]
2
2


 Số đường dao động với Amin [luôn là số chẵn] là số giá trị của k thỏa mãn điều kiện:

AB 1
AB 1
 k 

và kZ.


2

2
 AB 
 [thay các giá trị tìm được của k vào].
Vị trí của các điểm có cực tiểu giao thoa xác định bởi: d 1 k . 
2
2
4


3

k=1


Trường THPT Bạch Đằng*********** TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 12 ****************** GV: Bùi Đức Thanh
 Số cực đại giao thoa bằng số cực tiểu giao thoa + 1.

II. Trường hợp hai nguồn sóng dao động ngược pha nhau:
1. Phương trình sóng tại điểm M trong vùng có giao thoa:
 Phương trình hai nguồn kết hợp: u A  A. cos .t ; u B

 A. cos[.t   ] .
 


 d1  d 2    
 Phương trình sóng tổng hợp tại M: u 2. A. cos  d 2  d 1    cos.t 
2


2


2
 d 2  d1   
2. Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M:  




3. Biên độ sóng tổng hợp: AM = u 2. A. cos   d 2  d1    2 A cos
2
2

 Amax = 2A khi:
+ Hai sóng thành phần tại M cùng pha nhau.
+ Hiệu đường đi d=d2 – d1=[2k+1]


1
= [k+ ] .
2
2

 Amin = 0 khi:
+ Hai sóng thành phần tại M ngược pha nhau.
+ Hiệu đường đi d= d2 – d1= k.

d 2  d1



 Để xác định điểm M dao động với Amax hay Amin ta xét tỉ số

1
d 2  d1
k+ thì M dao động với Amax và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k+1
2

d  d1
+ Nếu 2
k=số nguyên thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ k

+ Nếu

4. Số đường dao động với Amax và Amin :
 Số đường dao động với Amax [luôn là số chẵn] là số giá trị của k thỏa mãn điều
kiện:

AB 1
AB 1

 k 
 và kZ.
 2
 2
Vị trí của các điểm có cực đại giao thoa xác định bởi:

d1 k .

 AB

[thay các
2
2

giá trị tìm được của k vào]
 Số đường dao động với Amin [luôn là số lẻ] là số giá trị của k thỏa mãn điều
kiện:



k= -1

k=0

k=1

k= - 2

k=2

A

B

AB
AB
k 
và kZ.




Vị trí của các điểm có cực tiểu giao thoa xác định bởi:

d 1 k .

 AB 


2
2
4

k= - 2
k=1
[thay các giá trị tìm được của k vào].
k= -1
k=0
 Số cực đại giao thoa bằng số cực tiểu giao thoa -1.
IV. SĨNG ÂM : là sóng cơ học lan truyền trong mơi trường vật chất rắn, lỏng, khí theo thời gian.
1. Phân biệt :+ âm thanh truyền trong khơng khí là sóng cơ học dọc có tần số f từ 16Hz đến 20.000Hz và gây ra được cảm giác âm ở tai
người.
+ Siêu âm có tần số f > 20.000Hz nên không gây ra được cảm giác âm ở tai người
+Hạ âm có tần số f < 16Hz nên không gây ra được cảm giác âm ở tai người
2. Cường độ âm: I=

W P
=
là đại lượng đo bằng năng lượng âm truyền qua một đơn vị điện tích đặt vuông góc với phương truyền âm

tS S

trong một đơn vị thời gian.Với :W [J], P [W] là năng lượng, công suất phát âm của nguồn, S [m2] là diện tích đặt vng góc với phương
trùn âm [với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2]
3. * Tần số do đàn phát ra [hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng]:

4

f k

v
[ k �N*]
2l


Trường THPT Bạch Đằng*********** TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 12 ****************** GV: Bùi Đức Thanh

f1 

Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số

v
v à k = 2,3,… có các hoạ âm bậc 2 [f =2f1], bậc 3 ….
2l

*Tần số do ống sáo phát ra [một đầu kín, một đầu hở]  một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng]

f  [2k  1]

v

[ k �N]
4l

v

Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 
4l số 5f1]…
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 [tần số 3f1], bậc 5 [tần
4. Các đại lượng cơ bản đặc trưng của sóng âm
Tên đại lượng

Độ cao của âm
là cảm giác âm

ĐN

chỉ phụ thuộc vào

Độ to của âm

Âm sắc
là cảm giác âm

là cảm giác âm phụ
thuộc

phụ thuộc vaøo

là đại lượng L xđ theo CT

L[ B]  lg

dạng đồ thị âm

vào tần số f

tần số f

Mức cường độ âm

mưc cường độ âm

I
I
hoặc L[dB] = 10 lg
I0
I

0

[ hoặc tần số f

* I = I0 .10L Với L [B]

và biên độ âm
A]
CÁC DẠNG BÀI TỐN
Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng
a] Tốc độ truyền sóng : là quãng đường x sóng truyền được trong thời gian t.

v=

x
t

Tốcđộ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường truyền sóng
b] Tần số sóng f : là tần số dao động của mỗi điểm khi sóng truyền qua, cũng là tần số nguồn gây ra sóng.
Tần số sóng không phụ thuộc vào môi trường truyền sóng.
c] Chu kỳ sóng T :

T=

1
f

 f : Hz

 T :s

d] Bước sóng  :
* Định nghĩa:
+ Bước sóng [  : m] là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì.
+ Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao động cùng pha nhau.
- Những điểm cách nhau x = k. trên phương truyền sóng thì dao động cùng pha nhau.
- Những điểm cách nhau x = [ k +

1
]. trên phương truyền sóng thì dao động ngược pha.
2

Chú ý :
 Khoảng cách giữa 2 gợn lồi liên tiếp là bước sóng .
 Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là : L= [n- 1]  hoặc

t =[n-1]T.

Dạng 2: Viết phương trình sóng
+ Giả sử biểu thức sóng tại nguồn O là : u0 = A.cos .t
Xét sóng tại M cách O một đoạn OM = x.
Tính:

  v.T 

x

v
f

O

+ Phương trình sóng tại M do nguồn O truyền đến:

u M  A.cos[ t-2

x
t x
]  A cos 2 [  ]

T 

với Đk: t 

5

x
v

M

  v.T 

v
f


Trường THPT Bạch Đằng*********** TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 12 ****************** GV: Bùi Đức Thanh
Nhận xét : Dao động ở M chậm pha hơn dao động ở O một lượng 2 

x


Độ lệch pha :
 Của điểm M so với nguồn:  = 2
 Của hai điểm M, N so với nguồn:

x


[1]

 

2
| x2  x1 | [2]


x
2k  x = k.

x

[2k  1]  x = [2k + 1]
Hai sóng ngược pha :  = 2 

2
x


[2k  1]  x [2k  1]
Hai sóng vuông pha :  = 2 

2
4
Hai sóng cùng pha :  = 2 

Chú ý:

 Khi M ở trước O thì phương trình sóng tại M là: u M  A.cos[ t+2

x

t x
]  A cos 2 [  ]

T 

Dạng 3: Viết phương trình giao thoa sóng

Xét hai dao động S1 & S2 tại đó phát ra hai sóng kết hợp cùng pha [S1 & S2 là hai nguồn kết hợp].
Giả sử phương trình sóng tại nguồn: u S1

M

u S2 = Acost

* Phương trình sóng tại M do S1 truyền đến:

2. .d 1 

d
d
u 1 = Acos [t - 1 ] = Acos[t -  1 ] = Acos  .t 

 
v
v


d1

[*]

* Phương trình sóng tại M do S2 truyền đến:

S1

2. .d 2 

d2
d
 [**]
] = Acos[t -  2 ] = Acos  .t 
 
v
v

| d  d1 |
d
Độ lẹch pha của hai sóng:   2 2
=  2


với d = d 2  d1 : là hiệu số đường đi.
u 2 = Acos[t -

* Phương trình dao động tại M do sóng từ S1 & S2 truyền đến : uM = u1 + u2

2. .d 2
2. .d 2
2. .d 1
2. .d 1

] + Acos[t ] = A[cos [t ] + cos[t ]]






uM = 2Acos [d2 - d1].cos[.t - [d1 + d2]]




|
+ Biên độ sóng tại M : A M  2A|cos | d 2  d1 || 2 A | cos

2

+ Pha ban đầu tại M:  M   [ d1  d 2 ]


Vậy uM = Acos[t -

a] Những điểm có biên độ cực đại :
Amax = 2A

  d = d 2  d1 = k  d2 - d1 = k [với k 0,1,2,.... ]

Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng:
b] Những điểm có biên độ bằng 0 :
Amin = 0



d2 - d1 = [k +

1

] = [2k +1]
[với k 0,1,2,.... ]
2
2

Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nửa nguyên lần bước sóng:
Chú ý:
 Nếu phương trình sóng tại M do O truyền đến là:

t d
uM  A cos 2 [  ] với d=MO
T 
6

d2
S2


Trường THPT Bạch Đằng*********** TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 12 ****************** GV: Bùi Đức Thanh

t d
�
Khi M c��

�
nh uM '   A cos 2 [  ]
�
�
T 
thì Phương trình sóng phản xạ tại M là : �
�Khi M t�do u  A cos 2 [ t  d ]
M'
�
T 
 Hai nguồn dao động ngược pha:
Biên độ dao động của điểm M: AM = 2Acos[ 

d1  d 2 
 ]

2

Dạng 4: Tìm số cực đại giao thoa trên S1S2
Số điểm dao động cực đại trên S1S2 giao động cùng pha nhau[số gợn lồi] :
Gọi M trên S1S2 là điểm dao động cực đại.

�
d1  d 2  S1S2  L1
 
�
�
�d 2  d1  k  2 
[1] + [2]  2d2 = L + k.

S1

Ta có

M
d2

d1

S2

L
L

 Vị trí các điểm dao động cực đại : d2 =  k
.[3]
2
2
L k
L
L
Ta có điều kiện : 0 < d2 < L [trừ S1 và S2] � 0