Tập nghiệm của bất phương trình x căn x 2
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat. Create an account
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{\sqrt{x+24}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+24}-\sqrt{x}}<\frac{27}{8}.\frac{12+x-\sqrt{{{x}^{2}}+24x}}{12+x+\sqrt{{{x}^{2}}+24x}}\)<>
A. B. C. D.
Giải chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với: \(\left( x+2 \right)\left[ \sqrt{{{\left( x+2 \right)}^{2}}+3}+1 \right]>\left( -\,x \right)\left[ \sqrt{{{\left( -\,x \right)}^{2}}+3}+1 \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\) Xét hàm số \(f\left( t \right)=t\left( \sqrt{{{t}^{2}}+3}+1 \right)\) trên \(\mathbb{R},\) có \({f}'\left( t \right)=1+\sqrt{{{t}^{2}}+3}+\frac{{{t}^{2}}}{\sqrt{{{t}^{2}}+3}}>0;\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\) Suy ra \(f\left( t \right)\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) mà \(\left( * \right)\,\,\Leftrightarrow \,\,f\left( x+2 \right)>f\left( -\,x \right)\,\,\Leftrightarrow \,\,x>-\,1.\) Chọn B
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Hóa học
Hóa học
Vật lý Xem thêm ...
Bất phương trình \(ax + b > 0\) vô nghiệm khi: Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình $5x - 1 \ge \dfrac{{2x}}{5} + 3$ là: Bất phương trình $\left( {m - 1} \right)x > 3$ vô nghiệm khi Tập nghiệm của bất phương trình \(4x - 5 \ge 3\) là |