Thời gian để n đỉnh sóng chạy qua người quan sát là máy chu kì

CHƯƠNG IIISÓNG CƠ HỌCCHỦ ĐỀ 1ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠA. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢNI. SÓNG CƠ1. Định nghĩa: Sóng cơ là dao động truyền trong một môi trường đàn hồi.Chú ý : + Sóng cơ không truyền được trong chân không.+ Một đặc điểm quan trọng của sóng là khi sóng truyền trong một môitrường thì các phân tử của môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúngmà không chuyển dời theo sóng. Chỉ có pha dao động của chúng được truyền đi.2. Các loại sóng+ Sóng ngang : Phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ:Sóng truyền trên mặt nước.+ Sóng dọc : Phương dao động trùng với phương truyền sóng. Ví dụ: Sóng âm.Chú ý : Sóng dọc truyền được cả trong chất rắn, chất lỏng và chất khí.3. Các đại lượng đặc trưng cho sóng.+ Chu kì T, tần số f : là chu kì, tần số chung của các phần tử vật chất khi cósóng truyền qua và bằng chu kì, tần số của nguồn sáng.+ Tốc độ sóng : là tốc độ truyền pha dao động [khác với tốc độ dao động củacác phần tử vật chất].+ Bước sóng : là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng mộtphương truyền sóng dao động cùng pha [hoặc quãng đường mà sóng truyền đi trongmột chu kì]: λ = vT =v.fλ [m] : Bước sóng.T [s] : Chu kỳ của sóng.f [Hz] : Tần số của sóng.v [m/s] : Tốc độ truyền sóng [có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ].Trong đó:2λλAEBPhươngtruyền sóngHFDCIJλ2G3λ2Trang 103♦ Khoảng cách giữahai điểm cùng phabất kỳ là một sốnguyên lần bướcsóng.♦ Khoảng cách giữahai điểm ngược phabất kỳ là một số lenửa bước sóng.+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao độngλvuông pha là.4+ Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyền sóng mà dao động cùngpha là: kλ.+ Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyền sóng mà dao động ngượcλpha là: [2k+1] .2Lưu ý: Giữa n đỉnh [ngọn] sóng có [n − 1] bước sóng.+ Biên độ sóng: asóng = Adao động = A12 2+ Năng lượng sóng W: W = Wdđ = mω A2a. Tại nguồn O: uO = Aocosωtb. Tại M trên phương truyền sóng: uM = AMcosω[t − ∆t]Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại Ovà tại M bằng nhau: Ao = AM = A. x t xThì : u M = Acosω  t − ÷ = A cos 2π  − ÷v Tλ usóngxxOMxc.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos[ωt + ϕ].d.Tại điểm M cách O một đoạn x trên phươngtruyền sóng.* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì:xxu M = A M cosωt +φ − ÷ =A Mcos ωt +φ −2π÷vλ* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì:xxu M = A M cosωt +φ + ÷ =A Mcos ωt +φ +2π÷vλe. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn mộtx − x2x − x2khoảng x1, x2: ∆φ = ω 1= 2π 1vλTrang 104OxM xu M = a cos 2πf  t + ÷ vN••O•M xu N = a cos 2πf  t + ÷ v- Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:xx∆ φ = ω = 2πvλ[Nếu 2 điểm M và N trên phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:d∆φ = 2π ].λ- Vậy 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ:+ dao động cùng pha khi: d = kλ+ dao động ngược pha khi: d = [2k + 1]d2+ dao động vuông pha khi: d = [2k + 1]với k = 0, ±1, ±2 ...dLưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau.NO dthích1M6. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kíchdao động bởi namchâm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.7. Tính tuần hoàn của sóng+ Tại một điểm M xác định trong môi trường: x = const : uM là một hàm biếnthiên điều hòa theo thời gian t với chu kì T.+ Tại một thời điểm xác định: t = const : uM là một hàm biến thiên điều hòatrong không gian theo biến x với chu kì λ.B. DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢIVấn đề 1: Dạng bài toán xác định các đại lượng đặc trưng của sóng cơ- Chu kỳ [T], vận tốc [v], tần số [f], bước sóng [λ] liên hệ với nhau:f=v1ΔS; λ = vT = ; v =với ∆S là quãng đường sóng truyền trong thời gian ∆t.ΔtTf+ Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn sóng liên tiếp thì có n − 1 bước sóng. Hoặcquan sát thấy từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m [m > n] có chiều dài l thìlbước sóng λ =.m−nt+ Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì T =.N −1- Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau2πdkhoảng d là ∆φ =.λ+ Nếu 2 dao động cùng pha thì ∆φ = 2kπ .+ Nếu 2 dao động ngược pha thì ∆φ = [2k + 1]π .Một số điểm cần chú ý khi giải toán:Trang 1051. Các pha ban đầu trong các phương trình sóngsinnên đưa về giá trị nhỏ hơn π [sử dụng đường trònlượng giác] để dễ khảo sát sự lệch pha.VD: φ = – 1,2π = + 0,8π+ 0,8π2. Để khảo sát sự lệch pha giữa hai điểm trêncoscùng phương truyền sóng, nên tham khảo thêm– 1,2πphần độ lệch pha giữa hai dao động..3. Quá trình truyền sóng chỉ lan truyền dao độngchứ các phần tử vật chất k o di chuyển khỏi vị trí daođộng của nó.4. Sóng cơ học chỉ lan truyền được trong các môitrường vật chất, không truyền được trong chân không.5. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào bản chất và hiện trạng của môi trườngtruyền sóng. Khi sóng truyền qua các môi trường khác nhau, vận tốc truyền sóng sẽthay đổi [nhưng tần số của sóng thì ko đổi].6. Quá trình truyền sóng là một truyền năng lượng. Năng lượng sóng tại mộtđiểm tỉ lệ với bình phương biên độ sóng tại đó. Khi sóng truyền càng xa nguồn thìnăng lượng sóng càng giảm dần.7. Khi sóng truyền theo một phương, trên một đường thẳng và không ma sát thìnăng lượng sóng không bị giảm và biên độ sóng tại mọi điểm có sóng truyền qua lànhư nhau. Trong đa số các bài toán, người ta thường giả thiết biên độ sóng khitruyền đi là không đổi so với nguồn [tức năng lượng sóng truyền đi không thay đổi].BÀI TẬP VẬN DỤNGCâu 1 [ĐH Khối A, 2011]: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóngmà dao động tại hai điểm đó cùng pha.B. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc.C. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang.D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phươngtruyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.Hướng dẫn giải:Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phươngtruyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.Chọn đáp án DCâu 2 [THPT Chuyên SP Hà Nội lần 6 – 2016]: Trên mặt nước cho hai điểm A, Bcó hai nguồn sóng kết hợp dao động [theo phương thẳng đứng với phương trình] u A= A1cosωt và uB = A2cos[ωt + π]. Những điểm nằm trên đường trung trực của AB sẽA. dao động với biên độ lớn nhất.B. dao động với biên độ bất kì.C. dao động với biên độ nhỏ nhất.D. dao động với biên độ trung bình.Hướng dẫn giải:Ta nhận thấy hai dao động ngược pha nên vân trung tâm là vân cực tiểu.Trang 106Chọn đáp án Cπ 4πx Câu 3: Cho phương trình sóng: u = a sin  7πt + +÷ [m, s]. Phương trình3 10 này biểu diễn:10A. Sóng chạy theo chiều âm của trục x với vận tốcm/s.710B. Sóng chạy theo chiều dương của trục x với vận tốcm/s.7175C. Sóng chạy theo chiều dương của trục x với vận tốcm/s.10175D. Sóng chạy theo chiều âm của trục x với vận tốcm/s.10Hướng dẫn giải:xGiả sử phương trình sóng tổng quát có dạng: u = A cosωt +φ +2π÷.λTheo phương trình sóng tổng quát ta có:7π 2π 22π= 0,4π ⇒ λ = 5 m.ω = 7π rad/s ⇒ T === s,λω 7π 7λ 5 35 175= ==cm/s.Suy ra:T 2 2 1074πx175Vì Δφ = +nên sóng chạy theo chiều dương của trục x với vận tốcm/s.1010v=Chọn đáp án CCâu 4 [Chuyên KHTN Hà Nội lần 1 – 2016]: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồnS1, S2 có phương trình lần lượt u 1 = u2 = 4cos40πt [mm], tốc độ truyền sóng là120cm/s. Gọi I là trung điểm của S 1S2 lần lượt cách I một khoảng 0,5cm và 2cm.Tại thời điểm t gia tốc của điểm A là 12 cm/s 2 thì gia tốc dao động tại điểm B có giátrị làA. 12 3cm/s 2 .B. −4 3cm/s 2 .C. −12cm/s 2 . D. 4 3cm/s 2 .Hướng dẫn giải:Để có lời giải đẹp, tôi giới thiệu cách giải dựa trên quan điểm của sóng dừng.Do S1; S2 là 2 nguồn dao động cùng pha, nên trung điểm I coi như là một bụngsóng. Dễ dàng tính được λ =2π.v = 6cm. Dễ thấy rằng, A và B nằm trên 2 bóωsóng khác nhau, vì vậy chúng dao động ngược pha với nhau.Trang 1072π A A = 4 cos 6 .0,5 = 2 3cmBiên độ của các điểm A và B là:  A = 4 cos 2π .1 = 2cm B6Chú ý rằng, bụng gần nhất của B cách B một khoảng 1cm. Do hai điểm này daođộng ngược pha nên:aAu A AA =− 3== − 3 ⇒  aB⇒ a B = −4 3cm/s 2 .uB ABa = −ω2 u : uChọn đáp án BCâu 5 [Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016]: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước,πphương trình sóng tại nguồn O có dạng u O = 6cos[10πt + ] cm, t tính bằng s. Tại2thời điểm t = 0 sóng bắt đầu truyền từ O, sau 4 s sóng lan truyền đến điểm M cáchnguồn 160 cm. Bỏ qua sự giảm biên độ. Li độ dao động của phần tử tại điểm N cáchnguồn O là 120 cm ở thời điểm t = 2 s làA. 0 cmB. 3 cmC. 6 cmD. –6 cmHướng dẫn giải:1, 6v 0, 4= 0, 4m/s ⇒ λ = == 8cm.4f52πx cmPhương trình sóng tại N cách O khoảng x là u N = A cosωt +φ −÷λ Vận tốc truyền sóng v =Phương trình sóng tại N cách O khoảng x = 120 cm làπ 2π.120 59π u N = 6 cos 10πt + −÷ = 6 cos  10πt −÷cm2λ 259π Tại t = 2 s thì u N = 6 cos 10π.2 −÷ = 0 cm.2 Chọn đáp án AλCâu 6: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau . Tại3thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = + 3 cm thì li độ dao động tại N là u N =– 3 cm. Biên độ sóng bằng :A. A = 6 cm.B. A = 3 cm.C. A = 3 3 cm.D. A = 2 3 cm.Hướng dẫn giải:λ2πTrong bài MN =⇒ dao động tại M và N lệch pha nhau một góc. Giả sử dao33động tại M sớm pha hơn dao động tại N.Trang 108Cách giải 1: [Dùng phương trình sóng]Ta có thể viết: uM = Acos[ω[1]Acos[ωt] = +3 cm2πuN = Acos[ω] = – 3 cm[2]Acos[ωt –32π[1] + [2] ⇒A[cos[ω]] = 0.A[cos[ωt] + cos[ωcos[ωt –3a+ba−b[2] Áp dụng : cosa + cosb = 2coscos22πππππ⇒ 2Acos cos[ωcos[ωt – ] = 0 ⇒ cos[ωcos[ωt – ] = 0 ⇒ ωt – = + kπ , k ∈ Z333325π⇒ ωt =+ kπkπ, k ∈ Z.65πThay vào [1], ta có: Acos[+ kπkπ] = 3.65ππA 3Do A > 0 nên Acos[– π] = Acos[–]== 3 cm ⇒A = 2 3 cm.Acos[662Chọn đáp án CCách giải 2: [Dùng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều]uuuurTa nhận thấy ON ' [ứng với uN] luôn đi sau vectơuuuurOM ' [ứng với uM] và chúng hợp với nhau một2πλgóc ∆ϕ =[ứng với MN = , dao động tại M33u–3 O+32πvà N lệch pha nhau một góc].3N’M’Do vào thời điểm đang xét t, u M = + 3 cm, uN = –3 cm [hình vẽ], nên ta có:∆ϕππK··= KOM'==⇒Asin = 3 cm ⇒N'OK233A = 2 3 cm.Chọn đáp án CCâu 7 [ĐH Khối A – A1, 2012]: Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyềnsóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trìnhtruyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ daođộng của phần tử tại N là −3 cm. Biên độ sóng bằngA. 6 cm.B. 3 cm.C. 2 3 cm.D. 3 2 cm.Hướng dẫn giải:2Giả sử xM = acosωt = 3 cm ⇒ sinωt = ± a − 9 . Khi đó:aTrang 109λ2π ÷3 =a cosx N = a cosωt −÷λ÷= −0,5acosωt +2π 2π2πωt+ asinωt.sin − ÷= acosωt cos3 333 asinωt = −3 cm.2Suy ra:−1,5 ±322a 2 − 9 = −3 ⇒ ± a 2 − 9 = − 3 ⇒ a = 12 ⇒ a = 2 3 cm .Chọn đáp án DCâu 8 [CĐ Khối A – A1, 2012]: Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồnsóng S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trìnhu = a cos 40πt [a không đổi, t tính bằng s]. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏngbằng 80 cm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên đoạn thẳngS1S2 dao động với biên độ cực đại làA. 4 cm.B. 6 cm.C. 2 cm.D. 1 cm.Hướng dẫn giải:v= 4 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trênfλđoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực đại là là d == 2 cm.2Bước sóng λ =Chọn đáp án CCâu 9 [Chuyên Nguyễn Tất Thành lần 4 – 2016]: Tại điểm O trên mặt nước cómột nguồn điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra trên mặt nướcmột hệ sóng tròn đồng tâm O. Biết hai vòng tròn sóng liên tiếp cách nhau 2cm vànăng lượng sóng truyền đi không mất mất do ma sát và sức cản của môi trường. Tạiđiểm M cách nguồn O một khoảng d1 = 1cm, biên độ sóng là 2cm. Tại điểm N cáchO một khoảng d2 = 25cm, biên độ sóng làA. 0,8 cm.B. 1,0 cm.C. 2,0 cm.D. 0,4 cm.Hướng dẫn giải:Gọi P là công suất của nguồn [năng lượng mà nguồn cung cấp trong 1s].Do sóng trên mặt nước là hệ sóng tròn đồng tâm nên năng lượng sóng được phân bốđều trên đường tròn tâm O, bán kính r [khoảng cách từ nguồn] và tỉ lệ với bìnhP= kA 2 , với k là hệ số tỉ lệ không đổi.2πrA 2N rM d 2d1=⇒ AM = A N 2 = 2= 0, 4cm.Suy ra: 2 =A M rN d1d125phương biên độ dao động: W =Chọn đáp án DCâu 10: Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóngổn định trên mặt chất lỏng. Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trênTrang 110mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R 1 và R2. Biết biên độ dao động của phần tửR1tại M gấp 4 lần tại N. Tỉ sốbằng:R21111A.B.C.D.412816Hướng dẫn giải:Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳngchất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng thì nănglượng sóng truyền đi sẽ được phân bố đều cho đường tròn [tâm tại nguồn sóng].Công suất từ nguồn truyền đến cho 1 đơn vị dài vòng tròn tâm O bán kính R làE0.2πRMEM2NE M A M 2πR M R M R 2RM= 2 ===Suy ra:.RNENEN ANR N R12πR N2R 2 AMR1 1== 42 = 16 ⇒= .Vậy2R1 A NR 2 16Chọn đáp án DCâu 11 [Chuyên SP Hà Nội lần 6 – 2015]: Xét một sóng ngang có tần số f = 10 Hzvà biên độ a = 2 2 cm, lan truyền theo phương Oy từ nguồn dao động O, với tốcđộ truyền sóng là 40 cm/s. Điểm P nằm trên phương truyền sóng, có tọa độ y = 17cm. Khoảng cách lớn nhất giữa phần tử môi trường tại O và phần tử môi trường tạiP làA. 22 cm.B. 21 cm.C. 22,66 cm.D. 17 cm.Hướng dẫn giải:Giả sử phương trình sóng tại Ouu0 = 2 2 cos20πt [cm]M •Khi đó2πy] [cm]λ17π= 2 2 cos[20πt –] [cm]2uP = 2 2 cos[20πt –•OGiả sử tại thời điểm t phần tử môi trườngtại O và P ở M và NTọa độ của M [0, u0]; của N [17, uP].Khoảng cách MN: MN2 = 172 + [u0 – uP]2MN = MNmax khi x = | u0 – up| có giá trị cực đại:Trang 111•P•Nyu0 – up = 2 2 cos20πt – 2 2 cos[20πt –= – 4 2 sinπ]2πππsin[20πt – ] = – 4sin[20πt – ]444Khi đó: x = | u0 – up| max= 4 cm.Do vậy MNmax =17 2 + 4 2 = 17,46 cm.Chọn đáp án D2πt , truyền đi trên một sợi dây dài với biên độT173không đổi. Tại một điểm M cách nguồnbước sóng ở thời điểmchu kì có li62độ là − 2 cm.a. Xác định biên độ của sóng.720b. Xác định li độ sóng tại N cách nguồn sóngbước sóng ở thời điểmchu32kì.Hướng dẫn giải:a. Biên độ của sóng dao động tại điểm M cách nguồn khoảng x M sẽ trễ pha gócx∆φ = 2π M so với dao động tại nguồn.λx  2πt − 2π M ÷.Phương trình sóng ở M có dạng: u M = acos  Tλ17λ3TVới : x M =; t=.26u = − 2c m. Thế vào biểu thức sóng u M cho kết quả biên độ sóng là : a = 4 cm.b. Li độ sóng tại N :x  2πt − 2π N ÷ .Phương trình sóng ở N có dạng: u N = a cos  Tλ7λ20TVới : a = 4 cm ; x N =; t=.32Thế vào biểu thức sóng u N cho kết quả :Câu 12: Sóng tại nguồn u = acos7λ 19π 2π 20Tu N = 4 cos  .− 2π ÷ = 4 cos= 2 cm.2λ 3 T 3λ. Tại3thời điểm t, khi li độ dao động tại M là u M = + 5 cm thì li độ dao động tại N là u N = −5 cm. Biên độ sóng bằng:Câu 13: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhauTrang 112A. A = 10 3 cmC. A =10 3cm510 3cm310 3D. A =cm7Hướng dẫn giải:B. A =λ2π, suy ra dao động tại M và N lệch pha nhau một góc. Giả sử33dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N.Giả sử phương trình sóng tại M và N có dạng:Nhận thấy MN =u M = Acosωt = +5 cm2π  − ÷ = 5− cmu N = Acosωt3 [1][2]2π  Lấy [1] + [2] ta được: u M + u N = 0 ⇔ A cosωt + cos  ωt −÷ =03  πππ5π⇔ 2Acos cosωt+kπ , k ∈Z − ÷ =0 ⇒cos ωt − ÷ =0 ⇒ωt =3336 5πThay vào [1], ta có : Acos  + kπ ÷ = +5 . Vì A > 0 [lấy k = − 1], suy ra:610 3 5π π A 3Acosπ −Acos= cm.÷= − ÷= 5 = A ⇒23 6 6Chọn đáp án BCâu 14: Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóngliên tiếp bằng 10 m. Ngoài ra người đó đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặttrong 76 s.a. Tính chu kỳ dao động của nước biển.b. Tính vận tốc truyền của nước biển.Hướng dẫn giải:a. Khi người đó quan sát được 20 ngọn sóng đi qua thì sóng đã thực hiện đượcquãng đường là 19λ. Thời gian tương ứng để sóng lan truyền được quãng đườngtrên là 19T, theo bài ta có: 19T = 76, suy ra T = 4 s.b. Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp chính là bước sóng, λ = 10m. Tốcλ 10= 2,5 m/s.độ truyền sóng được tính theo công thức: v = =T 4Câu 15: Một sóng cơ lan truyền với tần số f = 500 Hz, biên độ A = 0,25 mm. Sónglan truyền với bước sóng λ = 70 cm. Tìm:a. Tốc độ truyền sóng.b. Tốc độ dao động cực đại của các phần tử vật chất môi trường.Hướng dẫn giải:Trang 113a. Tốc độ truyền sóng: λ =v⇒ v = λf = 0,7.500 = 350 m/s.fb. Tốc độ dao động cực đại của các phần tử vật chất môi trường:vmax = ω.A = 2πf.A = 2π.500.0,25.10 = 0,25π = 0,785 m/s.Câu 16: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sóng tạiπx một điểm trên dây có dạng u = 4cos  20πt − ÷ mm. Tốc độ truyền sóng trên sợi3 dây có giá trị.A. 60 mm/sB. 60 cm/sC. 60 m/sD. 30 mm/sHướng dẫn giải:2π λ Phương trình có dạng u = a cosωt − x ÷. Suy ra:πx 2πx⇒ λ = 6 m.=3λVậy: v = λf = 60 m/s.Chọn đáp án CCâu 17 [CĐ Khối A, 2010]: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trìnhlà u = 5cos [ 6πt − πx ] cm, với t đo bằng s, x đo bằng m. Tốc độ truyền sóng này là11A. m/s.B. 3 m/s.C. 6 m/s.D. m/s.63Hướng dẫn giải:2π λ Phương trình có dạng u = a cosωt − x ÷, ta có:6π= 3 Hz .2π2πx= π ⇒ λ = 2 m ⇒ v = λf = 2.3 = 6 m/s.Suy ra : 2π = πx ⇒λλω = 6π rad/s ⇒ f =Chọn đáp án CCâu 18: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng là 10 m. Tần số sóng biển và vận tốc truyềnsóng biển.A. 0,25 Hz; 2,5 m/sB. 4 Hz; 25 m/sC. 25 Hz; 2,5 m/sD. 4 Hz; 25 cm/sHướng dẫn giải:n −1n − 1 10 − 1 1== Hz, suy raTa dùng công thức: f =[Với n = 10] ta có: f =tt3641T= =4s.fλ 10Vận tốc truyền sóng: λ = vT ⇒ v = = = 2,5 m/s.T 4Chọn đáp án ATrang 114Câu 19 [ĐH Khối A, 2010]: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn daođộng với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liêntiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cáchgợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là:A. 30 m/sB. 15 m/sC. 12 m/sD. 25 m/sHướng dẫn giải:Theo giả thuyết ta có: 4λ = 0,5 m ⇒ λ = 0,125 m ⇒ v = 15 m/s.Chọn đáp án ACâu 20: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phươngvuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 m/s.Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 cm, người ta thấy M luôn luôn dao độngπlệch pha với A một góc ∆φ = [ 2k + 1]với k = 0, ± 1, ± 2. Biết tần số f có giá trị2trong khoảng từ 22 Hz đến 26 Hz. Bước sóng λ có giá trị:A. 12 cmB. 8 cmC. 14 cmD. 16 cmHướng dẫn giải:Cách giải 1:Ta có:π 2πλvv∆φ = [ 2k + 1] =d ⇒ d = [ 2k + 1] = [ 2k + 1]⇒ f = [ 2k + 1][1]2λ44f4dMà 22 Hz ≤ f ≤ 26 Hz[2]Từ [1] và [2] ta có: 22 ≤ [ 2k + 1]Suy ra f = 25 Hz. Khi đó: λ =v≤ 26 . Cho k = 0,1, 2, 3 ⇒ k = 3.4dv= 16 cm.fChọn đáp án DCách giải 2: Dùng máy Fx570ES, 570ES PlusChọn chế độ Rad: SHIFT MODE 4. Nhấn tiếp MODE 7 : TABLEXuất hiện: f [X] = [Hàm là tần số f].Với: f[x] = f = [ 2k + 1]v1=[ 2X + 1]4d 0, 28Nhập máy:[ 1 : 0,28 ] x [ 2 x ALPHA ] X + 1 ] =START 0 = END 10 = STEP 1 = kết quả.vSuy ra f = 25 Hz. Khi đó: λ = = 16 cm.fX=k012f[X] = f3.51710.7117.85325432.42Chọn đáp án DTrang 115λ,3sóng có biên độ A, chu kì T. Tại thời điểm t 1 = 0, có uM = + 3 cm và uN = − 3 cm. Ởthời điểm t2 liền sau đó có u M = + A, biết sóng truyền từ N đến M. Biên độ sóng Avà thời điểm t2 là:11T11TA. 2 3 cm vàB. 3 2 cm và1212C. 2 3 cm và 22TD. 3 2 cm và 22T1212Hướng dẫn giải:Câu 21: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x =2πx 2ππ⇒ α= .=6λ3uM= 2 3 cm.Từ hình vẽ, ta có thể xác định biên độ sóng là: A =cosαTa có độ lệch pha giữa M và N là: Δφ =A u [cm]M31MN Nα-A∆ϕA∆ϕ’t [s]-3M-A2Ở thời điểm t1, li độ của điểm M là uM = +3 cm, đang giảm. Đến thời điểm t 2 liềnsau đó, li độ tại M là uM = +A.11π2πΔφ //; ω= .Ta có Δt = t 2 − t1 =với ∆φ = 2π − α =6Tω11π T 11T11T.=Suy ra: ∆t = t 2 − t1 =. Vậy: t 2 = ∆t − t1 =.126 2π 12Chọn đáp án AChú ý: Đây là bài toán mở rộng cho bài toán trong đề thi Đại học khối A năm 2012.Các em học sinh giải tương tự cho trường hợp sóng truyền từ M đến N.Câu 22: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M,N có biên độ 2,5 cm cách nhau x = 20 cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏhơn 2,5 cm. Bước sóng là.A. 60 cmB. 12 cmC. 6 cmD. 120 cmTrang 116Hướng dẫn giải:5u [cm]M2,51- qoM∆ϕNO- 2,5M2Độ lệch pha giữa M, N xác định theo công thức: ∆φ =t [s]-52πx.λDo các điểm giữa M, N đều có biên độ nhỏ hơn biên độ dao động tại M, N nênchúng là hai điểm gần nhau nhất đối xứng qua một nút sóng.Độ lệch pha giữa M và N dễ dàng tính được :π2πx π∆φ =⇒=⇒ λ = 6x = 120 cm .3λ3Chọn đáp án DVấn đề 2: Dạng bài toán liên quan đến viết phương trình sóng cơTổng quát: Nếu phương trình sóng tại nguồn O là u 0 = a cos[ωt + φ] thì phương xtrình sóng tại M là u M = a cos 2πf  t ± ÷ . Dấu [–] nếu sóng truyền từ O tới M, dấuv[+] nếu sóng truyền ngược lại từ M tới O.Lưu ý: Đơn vị của , x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau.BÀI TẬP VẬN DỤNGCâu 1: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox vớiphương trình sóng u = 2 cos [ 10πt − πx ] cm [ trong đó t tính bằng s; x tính bằngm]. M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m. Tại cùng một thờiđiểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử NA. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.C. ở vị trí biên dương.D. ở vị trí biên âm.Hướng dẫn giải:OMNTrang 117x2πx= πx ⇒ λ = 2 m. Trong bài MN = 5 m = 2,5λ ⇒ M và N dao độngλngược pha nhauChọn đáp án BCâu 2 [ĐH Khối A, 2008]: Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểmO đến điểm M cách O một đoạn d. Biết tần số f, bước sóng λ và biên độ a của sóngkhông đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu phương trình dao động của phần tử vậtchất tại điểm M có dạng uM[t] = asin2πft thì phương trình dao động của phần tử vậtchất tại O làddA. u 0 [t] = a sin 2π  ft − ÷.B. u 0 [t] = a sin 2 π  ft + ÷.λλddC. u 0 [t] = a sin π  ft − ÷.D. u 0 [t] = a sin π  ft + ÷.λλHướng dẫn giải:2πdSóng truyền từ điểm O đến điểm M nên u0 sớm hơn uM là +.λChọn đáp án BCâu 3 [CĐ Khối A, 2011]: Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cáchnhau 80 cm. Sóng truyền theo chiều từ M đến N với bước sóng là 1,6 m. Coi biênđộ của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Biết phương trình sóng tại N làTa có :π[t − 4] m thì phương trình sóng tại M là:2ππ1A. uM = 0,08cos [t + 4] mB. uM = 0,08cos [t + ] m222ππC. uM = 0,08cos [t − 1] mD. uM = 0,08cos [t − 2] m22uN = 0,08 cosHướng dẫn giải:ππt − 2π ÷ = 0, 08cos t .22π dπSuy ra : u M = 0, 08cos  t + ÷ = 0, 08cos  t +2 v2λfππ= 0, 08cos  tπ+ ÷0,= 08cos  t π−22Ta có : u N = 0, 08cos d π÷ = 0, 08cos [ t + 2 ]2π= 08cos t [ 2− m] .÷0,2Chọn đáp án DCâu 4: Nguồn sóng ở O dao động với tần số f = 20 Hz , dao động truyền đi với tốcđộ v = 2 m/s trên phương Ox. Trên phương này có 3 điểm M, N, P theo thứ tự liêntiếp nhau ,với MN = 10 cm; NP = 25 cm. Biết phương trình dao động tại N có phaTrang 118ban đầu bằngπ, biên độ dao động a = 2 cm và không đổi trong quá trình truyền3sóng. Hãy viết phương trình dao động tại các vị trí M, N, P ?Hướng dẫn giải:OMNPxBước sóng :v 2λ= == 0,1 m = 10 cm ; d1 = MN = 10 cm; d2 = NP = 25 cm, pha ban đầu củaf 20π, nên ta có phương trình dao động tại N:3ππu N = a cos  2πft + ÷ ⇔ u N = 2 cos  40πt + ÷ cm.33πd Phương trình dao động tại M: u M = a cos  2πft + + 2π 1 ÷3λdao động tại N làππ⇔ u M = 2 cos  40πt + + 2π ÷ = 2 cos  40πt + ÷cm.33πd − 2π 2 ÷3λπ2π⇔ u P = 2 cos  40πt + − 5π ÷ = 2 cos  40πt +÷ cm.33 Phương trình dao động tại P: u P = a cos  2πft +Câu 5: Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương Oy với vận tốc v = 40 cm/s.Năng lượng sóng cơ bảo toàn khi truyền đi. Dao động tại tại O có phương trìnhπu = 0,04 cos t [m, s]. Viết phương trình dao động tại điểm M trên phương truyền2sóng cách O một khoảng d.Hướng dẫn giải:Năng lượng sóng cơ bảo toàn khi truyền đi nghĩa là biên độ sóng không đổi trongquá trình sóng truyền đi, suy ra a = 4cm.πdTần số góc: ω = rad/s và v = 40 cm/s, khix2vOMđó: λ = = 1, 6 m.fPhương trình dao động tại điểm M:d πt d u M = 0, 04 cos  t − 2π= 0, 04 cos 2π  −÷÷ m/s.1,6 2 4 1,6 Trang 119Câu 6: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứngvới biên độ A = 5 cm, T = 0,5 s. Vận tốc truyền sóng là 40 cm/s. Viết phương trìnhsóng tại M cách O một khoảng d = 50 cm.5π A. u M = 5cos[4πt − 5π] cmB. u M = 5cos  4πt −÷ cm2 C. u M = 5cos[4πt − π] cmD. u M = 5cos[4πt − 25π] cmHướng dẫn giải:Phương trình dao động của nguồn: u o = A cosωt .a = 5 cm⇒ u O = 5cos4πt cm.Với : 2π 2πω = T = 0,5 = 4π rad2πd Phương trình dao động tai M: u M = A cosωt −÷.λ Trong đó: λ = vT = 40.0,5 = 20 cm; d = 50 cm. Suy ra: u M = 5cos[4πt − 5π] cm.Chọn đáp án ACâu 7: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. TạiO, dao động có dạng u = acosωt [cm]. Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O làλở thời điểm bằng 0,5 chu kì thì ly độ sóng có giá trị là 5 cm. Phương trình dao3động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây:2λ ÷cm3 2π C. u M = a cosωt − ÷cm3 A. u M = a cosωt −πλ ÷cm3 πD. u M = a cosωt − ÷cm3B. u M = a cosωt −Hướng dẫn giải :Sóng truyền từ O đến M mất một thời gian là:λdλd =t= =3v 3vPhương trình dao động ở M có dạng:OMλ u M = a cosωt − ÷.x3v 2π2π2π2π.λ λE===Với v =. Ta có:. Vậy u M = a cosωtTvλ T. λ −÷.λ.3 TT2π Hay : u M = a cosωt − ÷ cm.3 Chọn đáp án CTrang 120Câu 8: Lúc t = 0 đầu O của một rợi dây rất dài được kích thích cho dao động điềuhòa với phương trình u = 5cos 10πt +π÷ cm , t tính bằng s. Dao động được2truyền đi trên dây với biên độ không đổi với vận tốc v = 80 cm/s . Viết biểu thứcdao động của điểm M cách O một khoảng 24 cm .Hướng dẫn giải :Từ biểu thức u cho thấy ω = 10π rad/s ⇒ 2πf = 10π ⇒ f = 5 Hz.Bước sóng: λ =v 80== 16 cm.f5Dao động tại M trễ pha hơn dao động tại O một góc: ∆φ = 2πOM= 3π .λπBiểu thức dao động sóng tại M là : u M = 5cos 10πt + − 3π ÷ cm. Vì sóng truyền từ2OM= 0,3 s , nên phương trình đầy đủ là :O đến M mất thời gian Δt =v5π u M = 5cos 10πt − ÷ cm; với : t ≥ 0,3 s.2 Câu 9: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz, dao động truyền đi với vận tốc0,4 m/s theo phương Oy, trên phương này có hai điểm P và Q với PQ = 15 cm. Biênđộ sóng bằng a = 1 cm và không thay đổi khi lan truyền. Nếu tại thời điểm t nào đóP có li độ 1 cm thì li độ tại Q làA. 1 cmB. − 1 cmC. 0D. 2 cmHướng dẫn giải :v 40Cách giải 1: Ta có: λ = == 4 cm.f 10Tại thời điểm t thì uP = 1cm = acosωt ⇒ cosωt = 12πd 2π.15 u Q = a cos  ωt −÷ = a cos  ωt −÷1λ 4 P15π π= a cos  ωt −=acosωt+8π−÷÷2 2Qπ= a cos  ωt − ÷ = a sin ωt = 02Chọn đáp án CPQ 15= = 3,75 ⇒ hai điểm P và Q vuông pha nhau. MàCách giải 2: Nhận thấy:λ4tại P có độ lệch đạt cực đại thì tại Q có độ lệch bằng 0: u Q = 0 [Hình vẽ] .Chọn đáp án CTrang 121Vấn đề 3: Dạng bài toán tính độ lệch pha giữa hai điểm nằm trên cùng mộtphương truyền sóng+ Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x2 [ có khi người ta dùngd1 ,d2 ]x − x2x − x2∆φ = ω 1= 2π 1vλ+ Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng xthì: ∆φ = ωxx= 2π .vλ[Nếu 2 điểm M và N trên phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:∆ϕ = ]- Vậy 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ:+ dao động cùng pha khi:Δφ = k2π => d = kλ+ dao động ngược pha khi:d2Δφ = π + k2π => d = [2k + 1]d+ dao động vuông pha khi:NπO d1 MΔφ = [2k + 1] => d = [2k + 1] , với k = 0,21, 2 ...Lưu ý: Đơn vị của d, x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau.BÀI TẬP VẬN DỤNGCâu 1 [ĐH Khối A – A1, 2012]: Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môitrường, phát biểu nào sau đây đúng?A. Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thìdao động cùng pha.B. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao độnglệch pha nhau 900.C. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cáchnhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.D. Hai phần tử của môi trường cách nhau một nửa bước sóng thì dao độngngược pha.Hướng dẫn giải :Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhaumột số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.Chọn đáp án CCâu 2: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz. Ngườita thấy hai điểm A, B trên sợi dây cách nhau 200 cm dao động cùng pha và trên đoạndây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A. Tốc độ truyền sóng trên dây:A. 500 cm/sB. 1000 m/sC. 250 cm/sD. 500 m/sHướng dẫn giải :Trang 122λ2λ4l =λABλl = 2lTrên hình vẽ ta thấy giữa A và B có chiều dài 2 bước sóng :ABAB = 2λ ⇒ λ==100 cm = 1 m.2Tốc độ sóng truyền trên dây là: v = λf =1.500 = 500 m/s .Chọn đáp án D lCâu 3: Một rợi dây đàn hồi dài căng thẳng, đầu P của dây được làm cho dao độngđiều hòa theo phương trình u = cos40πt cm, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s.Xét điểm N trên dây cách P một khoảng d.a. Tìm điều kiện để N luôn luôn dao động ngược pha với P. Nếu dao động tại Pcó li độ là 0,5 cm thì dao động tại N có li độ bằng bao nhiêu ?b. Tìm điều kiện để N luôn luôn dao động vuông pha với P. Nếu dao động tại P cóli độ là 1 cm thì dao động tại N có li độ bằng bao nhiêu ?Hướng dẩn giải :Ta có: ω = 2πf ⇒ f =2π 20π== 20 Hz .ω2πv 4= 0,2 m = 20 cm .Suy ra: λ = =f 20dxPNa. Dao động tại N ngược pha với dao động tại P khi có: PN = d =  kλ+1÷ .2Suy ra: d = 20k + 10 cm, với k ∈ N.Vì N và P dao động ngược pha nên khi li độ u P = 0,5 cm thì li độ u N = −0,5 cm .1λb. Dao động tại N vuông pha với dao động tại P khi có: PN = d =  k + ÷ .22Suy ra d = 10k + 5 cm, với k ∈ N.Vì N và P dao động ngược pha nên khi li độ u P = 1 cm = u P[ max ] thì li độ u N = 0 .Câu 4 [Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016]: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theophương trình u = 2cos[20πt +π] mm, t tính bằng s. Sóng truyền theo đường thẳng3Ox với tốc độ 1 m/s. Trên một phương truyền sóng, trong khoảng từ O đến M [cáchTrang 123O một khoảng 42,5 cm] có bao nhiêu điểm mà các phần tử ở đó và các phần tử ởnguồn dao động lệch pha nhauA. 4B. 5Bước sóngλ=π?6C. 8Hướng dẫn giải :D. 9v1== 0,1m = 10cm.f 20π2πĐộ lệch pha giữa một điểm nằm trên phương truyền sóng và phần tử ở nguồn O là∆ϕ =2π∆dπ2π∆d πλλ. Theo bài ∆ϕ = ⇔= ⇒ ∆d = . Mà 4, 25 = 4λ + .λ6λ6124Trên phương truyền sóng, hai điểm cách nhau λ thì cùng pha => từ O đến M có 4điểm O1, O2, O3, O4 cùng pha với O. Những điểm lệch pha với O 1, O2, O3, O4 gócπ6π. Trong khoảng O đến O1 có 2 điểm lệch pha với O6ππvà O1 góc=> từ O đến O4 có 8 điểm lệch pha với O góc .66πλCó điểm gần nhất lệch phaso với O cách O một đoạn bằng=> trong khoảng612λtừ O4 đến M có 1 điểm lệch pha với O góc => từ 0 đến M có 9 điểm lệch pha với6λO góc .6thì cũng lệch pha với O gócChọn đáp án DCâu 5: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây.Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn40 cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một gócTrang 124∆ϕ = [ 2k + 1]πvới k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong2khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.A. 12,5 HzB. 10 HzĐộ lệch pha giữa M và A: ∆φ =C. 12 HzHướng dẩn giải :D. 8,5 Hz2π [ d M − d A ] 2πΔdf.=λvM luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc:π 2πΔdfv=⇒ f = [ k + 0,5 ]= 5 [ k + 0,5 ] Hz2v2dDo : 8 Hz ≤ f ≤ 13 Hz nên 8 ≤ [ k + 0,5 ] .5 ≤ 13 ⇒ 1,1 ≤ k ≤ 2,1 ⇒ k = 2 .∆φ = [ 2k + 1]Khi đó: f = 5 [ 2 + 0,5 ] = 12,5 Hz.Chọn đáp án ACâu 6 [ĐH Khối A, 2009]: Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trìnhπu = 4 cos  4πt − ÷ cm . Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một4phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha làđó làA. 1,0 m/sĐộlệchphaB. 6,0 m/s.giữahaiđiểmπ. Tốc độ truyền của sóng3C. 1,5 m/s.D. 2,0 m/s.Hướng dẩn giải :trên cùng một phương truyềnsóng2πΔd π= + 2nπ . Hai điểm gần nhất khi n = 0.λ3vλω 3.4π== 6 m/s.Khi đó: λ = = 6∆d = 3 m ⇒ v = λf =f2π2π∆φ =Chọn đáp án BCâu 7: Một sóng cơ học có tần số 45 Hz lan truyền với tốc độ 360 cm/s. Tính:a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động cùngpha.b. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao độngngược pha.c. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao độngvuông pha.Hướng dẫn giải:v 360= 8 cm/s.Từ giả thiết ta tính được bước sóng: λ = =f45=a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha là: dλmin =8 cm.Trang 125λ= 4 cm.2λc. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động vuông pha là: d min = = 2 cm.4Câu 8: Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước và dao động điều hoà với tầnsố f = 20 Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trênphương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10 cm luôn dao động ngược pha vớinhau.Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng từ 0,8 m/s đến 1m/s.Hướng dẫn giải :Hai điểm A và B dao động ngược pha nên ta có:b. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động ngược pha là: d min =2π [ d A − d B ] 2π∆d== [ 2k + 1] πλλv 2∆ d2∆df⇔ λ= =⇒ v=f 2k + 12k + 1∆φ =Thay giá trị của d = 10 cm, f = 20 Hz vào ta được:2∆df 2.10.20 4004==cm =m2k + 1 2k + 1 2k + 12k + 1Do 0,8 m ≤ v ≤ 1 m nên :430,8 ≤≤1 ⇔≤k≤2 ⇒ k=22k + 1244== 0,8 m = 80 cm.Khi đó: v =2k + 1 2.2 + 1v=BANhận xét : Trong những bài toán liên quan đến độ lệch pha [cùng pha, ngược pha,vuông pha] như trên thường cho khoảng giá trị của v hay f. Để làm tốt chúng tabiến đổi biểu thức độ lệch pha rồi rút ra λ.• Nếu cho khoảng giá trị của v thì chúng ta biến đổi biểu thức theo v như ví dụtrên.• Nếu cho khoảng giá trị của f thì chúng ta rút biểu thức theo f rồi giải bấtphương trình để tìm k nguyên.Câu 9: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng dao động vớiphương trình u = acos100πt cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Xétđiểm M trên mặt nước có AM = 9 cm và BM = 7 cm. Hai dao động tại M do haisóng từ A và B truyền đến là hai dao động:A. ngược pha.B. cùng pha.C. lệch pha 90º.D. lệch pha 120º.Hướng dẫn giải :Ta có: f = 50 Hz.Mv 40= 0,8 cm.Bước sóng: λ = =f 50Nhận thấy:Trang 126AB1d2 – d1 = 9 – 7 =  2 + ÷ 0,8 cm = 2,5λ.2Suy ra hai dao động do hai sóng từ A và B truyền đến M ngược pha.Chọn đáp án ACâu 10 [ĐH Khối A, 2011]: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là u A = uB = acos50πt [vớit tính bằng s]. Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểmcủa AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhấtsao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O.Khoảng cách MO làA. 10 cm.B. 2 10 cm.C. 2 2 .D. 2 cm.Hướng dẫn giải :Phương trình sóng tại một điểm M trên đường trungtrực [cách các nguồn đoạn d] và điểm O là:M2πd u M = 2a cos  50πt −÷λ u O = 2a cos [ 50πt − 9π ]dĐộ lệch pha giữa M và O:∆φ M/O2πd =  50πt −÷− [ 50πt − 9π ]λ AOB2πd= 2kπ ⇒ d = 9 − 2k > AO = 9 ⇒ k < 0 .λKhi đó:= 9π −2d min ⇔ k max = −1 ⇒ d min = 11 ⇒ MO = d min− AO 2 = 112 − 9 2 = 2 10 .Chọn đáp án BCÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬPCâu 1: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy phao nhấp nhô lênxuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp nhaubằng 24 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển làA. v = 4,5 m/sB. v = 12 m/s.C. v = 3 m/sD. v = 2,25 m/sCâu 2: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình làu = 5cos[6πt − πx] [cm], với t đo bằng s, x đo bằng m. Tốc độ truyền sóng này làA. 3 m/s.B. 60 m/s.C. 6 m/s.D. 30 m/s.Câu 3: Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trìnhu = cos[20t − 4x] cm [x tính bằng mét, t tính bằng giây]. Tốc độ truyền sóng nàytrong môi trường trên bằngTrang 127