Thực hiện các hoạt động sau
Ví dụ 1: Cho hàm số y = x + 1
a] Vẽ đồ thị hàm số trên.
b] Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng y = x + 1 với trục Ox và tọa độ giao điểm N của đường thẳng y = x + 1 với trục Oy.
c] Góc tạo bởi tia Mx và MN bằng bao nhiêu độ
Trả lời:
a] Cho x = 0 thì y = 1, ta được điểm A [0; 1]
Cho y = 0 thì x = - 1, ta được điểm B[-1; 0]
b] Đường thẳng y = x + 1 cắt Ox tại M[- 1; 0]
Đường thẳng y = x + 1 cắt Oy tại N[1; 0]
c] Tam giác OMN có OM = ON = 1 và OM vuông góc ON suy ra tam giác OMN là tam giác vuông cân
Vậy MN tạo với Mx một góc $45^{\circ}$
Ví dụ 2: Cho hàm số y = - x + 1
a] Vẽ đồ thị hàm số trên.
b] Tìm tọa độ giao điểm P của đường thẳng y = - x + 1 với trục Ox và tọa độ giao điểm Q của đường thẳng y = - x + 1 với trục Oy.
c] Góc tạo bởi tia Px và PQ bằng bao nhiêu độ.
Trả lời:
a] Cho x = 0 thì y = 1, ta được điểm A [0; 1]
Cho y = 0 thì x = 1, ta được điểm B[1; 0]
b] Đường thẳng y = - x + 1 cắt Ox tại P[1; 0]
Đường thẳng y = - x + 1 cắt Oy tại Q[1; 0]
c] Tam giác OPQ có OP = OQ = 1 và OMP vuông góc OQ suy ra tam giác OPQ là tam giác vuông cân
Suy ra $\widehat{OPQ}$ = $45^{\circ}$ $\Rightarrow $ $\widehat{QPx}$ = $135^{\circ}$
Vậy PQ tạo với Px một góc $135^{\circ}$
Đọc kĩ nội dung sau
- Trong một mặt phẳng tạo độ Oxy, đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc $\alpha $, ta hiểu là góc tạo bởi tia Mx và tia MN, ở đó M là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, N là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương [h.4].
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1.b] Thực hiện các hoạt động sau:
- Xác định hệ số a, b trong các hàm số đã cho rồi viết vào bảng sau:
- Nhận xét về liên hệ giữa hệ số a với góc tạo bởi mỗi đường thẳng trên với trục Ox.
Gợi ý: Khi hệ số a thay đổi thì độ lớn của góc $\alpha $ và $\beta $ thay đổi như thế nào?
a | b | |
y = 0,5x + 2 | ||
y = x + 2 | ||
y =2x + 2 | ||
y = -x + 2 | ||
y = -2x + 2 | ||
y = -0,5x + 2 |
Trả lời:
a | b | |
y = 0,5x + 2 | 0,5 | 2 |
y =x + 2 | 1 | 2 |
y =2x + 2 | 2 | 2 |
y = -x + 2 | -1 | 2 |
y = -2x + 2 | -2 | 2 |
y = -0,5x + 2 | -0,5 | 2 |
- Khi hệ số a dương [a > 0] thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn.
Khi hệ số a âm [a < 0] thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù.
c] Đọc kĩ nội dung sau
- Hệ số a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b [hay là hệ số góc của đồ thị hàm số y = ax + b].
- Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax. Trong trường hợp này ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng sau:
f[x] = x - 3 ; y = 5 - x ; h[x] = $\frac{1}{\sqrt{3}}$x + $\sqrt{3}$
Trả lời:
Hệ số góc của đường thẳng f[x] = x - 3 là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = 5 - x là - 1
Hệ số góc của đường thẳng h[x] = $\frac{1}{\sqrt{3}}$x + $\sqrt{3}$ là $\frac{1}{\sqrt{3}}$.
Câu 1: Trang 43 sách VNEN 9 tập 1
Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:
f[x] = -3x + 2; y = 4x + 17 ; f[x] = $\frac{17}{18}$x - $\frac{7}{8}$ ; g[x] = -0,4x - 0,05.
Xem lời giải
Câu 2: Trang 43 sách VNEN 9 tập 1
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 1.
a] Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm B[-1; 0,5].
b] Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của a tìm được trong câu trên.
Xem lời giải
Câu 3: Trang 43 sách VNEN 9 tập 1
Xác định giá trị của b, biết đồ thị hàm số y = 7x + b đi qua điểm:
a] K[-1; 1]; b] L[9; 0] ; c] M[0; 25]
Xem lời giải
Câu 4: Trang 43 sách VNEN 9 tập 1
a] Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số:
y = $\frac{1}{2}$x + 2 và y = -x + 2
b] Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = $\frac{1}{2}$x + 2 và y = -x + 2 với trục hoành theo thứ tự là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tính số đo góc A của tam giác ABC [làm tròn đến ohuts].
c] Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC [đơn vị trên các trục tọa độ là xen-ti-mét].
Xem lời giải
Câu 5: Trang 43 sách VNEN 9 tập 1
Xác định hệ số góc của các đường thẳng cho trên hình 7.
Xem lời giải
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Câu 1: Trang 44 sách VNEN 9 tập 1
Với giá trị nào của k, đồ thị hàm số y = kx + 8 đi qua điểm:
a] A[1; 12]; b] B[-2; 0]; c] C[0; 8].
Xem lời giải
17/08/2021 1,381
B. y=-34x-14
Đáp án chính xác
Page 2
17/08/2021 392
Tìm a, b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm A [ 3 ; 2 ] ; B [0; 2]
A. a = 0; b = 2
B. a = 1 2 ; b = 0
C. a = 1; b = 1
D. a = - 1 2 ; b = 1 2
Các câu hỏi tương tự
cho các điểm A[0,-5],B[-1,-1],C[2,1],D[\[\dfrac{5}{2}\],\[\dfrac{5}{2}\]]
a] Tìm a, b đề đường thẳng
y=ax+b đi qua hai điểm A và B.
b] Chứng minh 4 điểm A, B, C, D thẳng hàng
Tìm a, b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm A [−4; −2]; B [2; 1]
A. a = 0 ; b = 1 2
B. a = 1 2 ; b = 0
C. a = 1 ; b = 1
D. a = - 1 2 ; b = 1 2
Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a] A[2; -2] và B[-1; 3] ; b] A[-4; -2] và B[2; 1]
c] A[3; -1] và B[-3; 2] ; d] A[√3; 2] và B[0; 2]
Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A[0;-3] và B[2; 1/3] là:
A. y = 1 3 x - 3
B. y = 5 3 x - 3
C. y = 3 x - 3
D. y = 1 2 x - 3