Cách tính hỗn số là một dạng toán thường gặp trong chương trình Toán lớp 5, lớp 6. Vậy hỗn số là gì? Cách tính hỗn số lớp 5, lớp 6 ? Cách tính nhanh hỗn số?… Trong bài viết dưới đây, DINHNGHIA.VN sẽ giúp bạn tổng hợp kiến thức về chủ đề trên nhé!.
Tìm hiểu hỗn số là gì?
Kết quả của việc viết gọn tổng của một số tự nhiên nguyên dương với một phân số dương bằng cách bỏ dấu cộng xen giữa chúng chính là hỗn số. Chính vì thế, hỗn số gồm hai phần: phần nguyên và phần phân số
Ví dụ:
\[5\frac{1}{4}\]
Trong đó : \[ 5 \] là phần nguyên
\[\frac{1}{4}\] là phần phân số
***Chú ý: Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn \[ 1 \]
Cách đọc [viết] hỗn số
Khi đọc [viết] hỗn số thì ta đọc [viết] phần nguyên trước rồi đọc [viết] phần phân số
Ví dụ:
\[2\frac{1}{3}\] đọc là “Hai và một phần ba”
Cách đổi phân số sang hỗn số
Nếu phân số dương lớn hớn \[ 1 \] thì ta có thể viết phân số đó dưới dạng hỗn số bằng cách chia tử số cho mẫu số. Thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, phần phân số có tử là số dư và mẫu vẫn là mẫu của phân số ban đầu:
Ví dụ :
\[ \frac{8}{3}= 2\frac{2}{3 }\]
\[\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}\]
Cách đổi hỗn số sang phân số
Muốn đổi một hỗn số sang phân số ta nhân phần nguyên với mẫu rồi cộng với tử số của phần phân số. Kết quả thu được chính là tử của phân số còn mẫu số vẫn giữ nguyên: \[a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}\]
Ví dụ:
\[3\frac{1}{2}=\frac{3 \times 2 +1}{2}=\frac{7}{2}\]
\[4\frac{2}{3}=\frac{4 \times 3 +2 }{3}=\frac{14}{3}\]
Mở rộng:
Trong chương trình Toán lớp 6 thì định nghĩa hỗn số được mở rộng, không chỉ còn áp dụng với số nguyên dương.
Định nghĩa :
Khi viết một phân số âm dưới dạng hỗn số thì ta chỉ cần viết phân số đối của nó dưới dạng hỗn số rồi thêm dấu trừ vào trước nó
Ví dụ:
\[\frac{8}{5}=1\frac{3}{5} \Rightarrow -\frac{8}{5}=-1\frac{3}{5}\]
***Chú ý:
\[-a\frac{b}{c}=-[a\frac{b}{c}]=-[a+\frac{b}{c}]\]
\[-a\frac{b}{c}\neq -a+\frac{b}{c}\]
Cách tính hỗn số lớp 5
Để tính toán các phép tính hỗn số thì đầu tiên ta chuyển hỗn số về dạng phân số rồi sau đó tính toán với các phân số thu được
Ví dụ :
\[2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{2} = \frac{7}{3} + \frac{3}{2} = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6}\]
\[5\frac{1}{2} – 2\frac{2}{3} = \frac{11}{2} – \frac{8}{3} = \frac{17}{6} = 2\frac{5}{6}\]
\[4\frac{1}{3} \times 2\frac{1}{4} = \frac{13}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{39}{4} = 9\frac{3}{4}\]
\[2\frac{1}{2} : 3\frac{1}{3} = \frac{5}{2} : \frac{10}{3} =\frac{3}{4}\]
Cách tính hỗn số lớp 6
Với các hỗn số âm thì ta tính toán như sau:
- Với các phép toán cộng trừ thì ta chuyển hỗn số đó sang hỗn số dương và đổi dấu phép tính ở trước nó : \[ + \rightarrow – \] và \[ – \rightarrow + \]
- Với các phép toán nhân chia thì ta bỏ dấu \[ – \], thực hiện nhân chia các hỗn số dương rồi sau đó them dấu \[ – \] vào trước kết quả thu được
Ví dụ:
\[2\frac{1}{2} + [-3\frac{2}{3}] = 2\frac{1}{2} – 3\frac{2}{3} =\frac{5}{2}-\frac{11}{3} = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6}\]
\[1\frac{1}{3} – [-2\frac{2}{3}] =1\frac{1}{3} + 2\frac{2}{3} =\frac{4}{3} + \frac{8}{3} = 4\]
\[2\frac{3}{4} \times -1\frac{1}{3} = -[\frac{11}{4} \times \frac{4}{3}] = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3}\]
\[-1\frac{1}{4} : 2\frac{1}{2} =-[\frac{5}{4} : \frac{5}{2}] = -\frac{1}{2}\]
Cách tính nhanh hỗn số
Tính nhanh phép tính cộng trừ
Khi thực hiện cộng [trừ] hỗn số, ta có thể tính nhanh bằng cách cộng [trừ] phần nguyên với phần nguyên, phần thập phân với phần thập phân
\[a\frac{b}{c} +m\frac{n}{p} = [a+b]+[\frac{b}{c}+\frac{n}{p}]\]
\[a\frac{b}{c} – m\frac{n}{p} = [a-b]+[\frac{b}{c}-\frac{n}{p}]\]
Ví dụ:
\[2\frac{1}{3} + 3\frac{1}{2} = [2+3]+[\frac{1}{3}+\frac{1}{2}] = 5\frac{5}{6}\]
\[3\frac{3}{4} – 1\frac{1}{2} = [3-1]+ [\frac{3}{4}-\frac{1}{2}] = 2\frac{1}{4}\]
***Chú ý: Nếu phần phân số của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ thì ta bớt ở phần nguyên rồi thêm vào phần phân số của số bị trừ \[ 1 \] đơn vị, sau đó tính toán như bình thường
Ví dụ:
\[3\frac{1}{2} – 1\frac{3}{4} = 2\frac{3}{2} – 1\frac{3}{4} = [2-1] + [\frac{3}{2}-\frac{3}{4}] = 1\frac{3}{4}\]
Tính nhanh phép tính nhân
Trong một số bài toán, chúng ta có thể tách phần nguyên và phần thập phân của từng thừa số rồi tính toán:
\[a\frac{b}{c} \times m\frac{n}{p} = am+\frac{bn}{cp} +\frac{an}{p} +\frac{bm}{c}\]
Ví dụ:
\[3\frac{1}{5} \times 5\frac{1}{3} = 3 \times 5+\frac{1}{3} \times \frac{1}{5} +3 \times \frac{1}{3} +5 \times \frac{1}{5}\]
\[=15+ \frac{1}{15} +1 +1 =17\frac{1}{15}\]
***Chú ý: Nếu nhân hỗn số với số nguyên thì ta chỉ cần nhân số nguyên đó lần lượt với phần nguyên và phần thập phân của hỗn số
\[3\frac{1}{4} \times 3 =9\frac{3}{4}\]
Một số bài toán áp dụng cách tính hỗn số :
Sau đây là một số bài tập liên quan đến cách tính hỗn số để các bạn tự rèn luyện:
Bài 1:
Bạn An mỗi giờ đi bộ đi được \[3\frac{1}{2} \; \; km\]. Bố của An mỗi giờ đi bộ được \[5\frac{3}{4} \; \; km\]. Hỏi sau \[ 2 \] giờ đi bộ thì bố của An đi được hơn An quãng đường dài bao nhiêu \[ km \] ?
Đáp số : \[4\frac{1}{2} \; \; km\]
Bài 2:
Một chiếc xe tải mỗi chuyến chở được \[2\frac{1}{4}\] tấn hàng. Nhà kho có tất cả \[ 18 \] tấn hàng. Hỏi phải mất bao nhiêu chuyến thì xe tải mới có thể chở hết số hàng trong kho ?
Đáp số: \[ 8 \] chuyến
Bài 3:
Một cái bánh xe mỗi giây quay được \[1\frac{3}{4}\] vòng. Hỏi sau \[4\frac{1}{2}\] thì bánh xe quay được bao nhiêu vòng ?
Đáp số : \[7\frac{7}{8}\]
Bài viết trên đây của DINHNGHIA.VN đã giúp bạn tổng hợp lý thuyết về cách tính hỗn số lớp 5, lớp 6 cũng như cách tính nhanh hỗn số. Hy vọng những kiến thức trong bài viết sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập và nghiên cứu về chủ đề cách tính hỗn số. Chúc bạn luôn học tốt!
Xem thêm >>> Hỗn số là gì? Cách cộng trừ hỗn số? Cấu tạo của hỗn số?
Please follow and like us:
Cách tính giá trị biểu thức và bài tập – Toán lớp 5
Cách tính giá trị biểu thức với các quy tắc cần ghi nhớ. Và một số bài tập tính giá trị biểu thức thuộc chương trình Toán lớp 5.
Phương pháp tính giá trị của một biểu thức tương đối đơn giản, các em chỉ cần nhớ các quy tắc chung dưới đây.
Cách tính giá trị biểu thức
1. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn chỉ có phép cộng và phép trừ [hoặc chỉ có phép nhân và phép chia] thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
Ví dụ:
| 542 + 123 – 79 = 665 – 79 = 586 | 482 x 2 : 4 = 964 : 4 = 241 |
2. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước rồi thực hiện các phép tính cộng trừ sau.
Ví dụ:
27 : 3 – 4 x 2
= 9 – 8
= 1
3. Biểu thức có dấu ngoặc đơn thì ta thực hiện các phép tính trong ngoặc đơn trước, các phép tính ngoài dấu ngoặc đơn sau
Ví dụ:
25 x [63 : 3 + 24 x 5]
= 25 x [21 + 120]
=25 x 141
=3525
Bài tập tính giá trị biểu thức lớp 5
Bài 1: Tính:
| a. 70 – 49 : 7 + 3 x 6 | b. 4375 x 15 + 489 x 72 |
| c. [25915 + 3550 : 25] : 71 | d. 14 x 10 x 32 : [300 + 20] |
Bài 2: Tính:
a] [85,05 : 27 + 850,5] x 43 – 150,97
b] 0,51 : 0,17 + 0,57 : 1,9 + 4,8 : 0,16 + 0,72 : 0,9
Bài 3: Viết dãy số có kết quả bằng 100:
a] Với 5 chữ số 1.
b] Với 5 chữ số 5.
Bài 4: Cho dãy tính: 128 : 8 x 16 x 4 + 52 : 4. Hãy thêm dấu ngoặc đơn vào dãy tính đó sao cho:
a] Kết quả là nhỏ nhất có thể?
b] Kết quả là lớn nhất có thể ?
Bài 5: Hãy điền thêm dấu ngoặc đơn vào biểu thức sau:
A = 100 – 4 x 20 – 15 + 25 : 5
a] Sao cho A đạt giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
b] Sao cho A đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó là bao nhiêu?
Bài 6: Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất , giá trị nhỏ nhất đó là bao nhiêu?
A = [a – 30] x [a – 29] x …x [a – 1]
Bài 7: Tìm giá trị của số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?
A = 2006 + 720 : [a – 6]
Bài 8: Tính giá trị của biểu thức m x 2 + n x 2 + p x 2, biết:
a] m = 2006, n = 2007, p = 2008
b] m + n + p = 2009
Bài 9: Tính giá trị của biểu thức M, với a = 119 và b = 0, biết:
M = b: [119 x a + 2005] + [119 : a – b x 2005]
Bài 10: Tính giá trị biểu thức:
*Tải tài liệu Tính giá trị biểu thức lớp 5 về để xem đầy đủ hơn.
Toán lớp 5 - Tags: biểu thức, tính giá trị biểu thứcÔn tập Toán lớp 5 nghỉ dịch Corona tháng 4
Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết – Bồi dưỡng HSG Toán 5
Cách tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng
Bài tập Toán cơ bản đến nâng cao lớp 5 ôn nghỉ dịch Corona
Cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Một số bài toán cơ bản và nâng cao về diện tích tam giác có lời giải – Toán lớp 5
Bài tập về hình thang, tính diện tích hình thang có lời giải – Toán lớp 5