Đề bài: Em hãy tìm cách "nối" các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.
4. Giải Bài 1.10 Trang 13 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Tính một cách hợp lí:
5. Giải Bài 1.11 Trang 13 SGK Toán Lớp 7
//thuthuat.taimienphi.vn/giai-bai-tap-trang-13-sgk-toan-7-tap-1-sach-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-71159n.aspx
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?
Phương pháp giải:
+ Khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó.
+ Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\]
Lời giải chi tiết:
Gọi khối lượng của mỗi thanh là x, y [g] [x,y > 0]
Vì khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó nên \[\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{15}}\] [ tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận]
Ta thấy, x < y nên theo đề bài, ta có y – x = 40
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\begin{array}{l}\dfrac{y}{{15}} = \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{{y - x}}{{15 - 10}} = \dfrac{{40}}{5} = 8\\ \Rightarrow y = 8.15 = 120\\x = 8.10 = 80\end{array}\]
Vậy 2 thanh nặng lần lượt là 80 g và 120 g.
Quảng cáo
Luyện tập 3
Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5.
Phương pháp giải:
Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z [kg] [x,y,z > 0]
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\]
Lời giải chi tiết:
Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z [kg] [x,y,z > 0]
Vì tổng 3 phần là 1 tấn = 1000 kg nên x+y+z = 1000
Vì 3 phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5 nên \[\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}} = \dfrac{{1000}}{{10}} = 100\\ \Rightarrow x = 100.2 = 200\\y = 100.3 = 300\\z = 100.5 = 500\end{array}\]
\[\begin{array}{l}a]\frac{{ - 6}}{{18}} + \frac{{18}}{{27}}\\ = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{2}{3}\\ = \frac{1}{3}\\b]2,5 - [ - \frac{6}{9}]\\ = \frac{{25}}{{10}} + \frac{6}{9}\\ = \frac{5}{2} + \frac{2}{3}\\ = \frac{{15}}{6} + \frac{4}{6}\\ = \frac{{19}}{6}\\c] - 0,32.[ - 0,875]\\ = \frac{{ - 32}}{{100}}.[ - \frac{{875}}{{1000}}]\\ = \frac{{ - 8}}{{25}}.[\frac{{ - 7}}{8}]\\ = \frac{8}{{25}}.\frac{7}{8}\\ = \frac{7}{{25}}\\d][ - 5]:2\frac{1}{5}\\ = [ - 5]:\frac{{11}}{5}\\ = [ - 5].\frac{5}{{11}}\\ = \frac{{ - 25}}{{11}}\end{array}\]
Bài 1.8 trang 13 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
\[\begin{array}{l}a][8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}] - [5 + 0,4] - [3\frac{1}{3} - 2]\\b][7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}]:[5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8}]\end{array}\]
Lời giải:
- Cách 1:
\[\begin{array}{l}[8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}] - [5 + 0,4] - [3\frac{1}{3} - 2]\\ = [8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5}] - [5 + \frac{4}{{10}}] - [\frac{{10}}{3} - 2]\\ = 8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5} - 5 - \frac{2}{5} - \frac{{10}}{3} + 2\\ = [8 - 5 + 2] + [\frac{7}{3} - \frac{{10}}{3}] - [\frac{3}{5} + \frac{2}{5}]\\ = 5 + \frac{{ - 3}}{3} - \frac{5}{5}\\ = 5 + [ - 1] - 1\\ = 3\end{array}\]
Cách 2:
\[\begin{array}{l}[8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}] - [5 + 0,4] - [3\frac{1}{3} - 2]\\ = [8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5}] - [5 + \frac{4}{{10}}] - [\frac{{10}}{3} - 2]\\ = [\frac{{120}}{{15}} + \frac{{35}}{{15}} - \frac{9}{{15}}] - [\frac{{25}}{5} + \frac{2}{5}] - [\frac{{10}}{3} - \frac{6}{3}]\\ = \frac{{146}}{{15}} - \frac{{27}}{5} - \frac{4}{3}\\ = \frac{{146}}{{15}} - \frac{{81}}{{15}} - \frac{{20}}{{15}}\\ = \frac{{45}}{{15}}\\ = 3\end{array}\]
b]
\[\begin{array}{l}[7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}]:[5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8}]\\ = [\frac{{28}}{4} - \frac{2}{4} - \frac{3}{4}]:[\frac{{40}}{8} - \frac{2}{8} - \frac{5}{8}]\\ = \frac{{23}}{4}:\frac{{33}}{8}\\ = \frac{{23}}{4}.\frac{8}{{33}}\\ = \frac{{46}}{{33}}\end{array}\]
Bài 1.9 trang 13 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.
Lời giải:
Ta có thể thực hiện bằng một trong cách cách sau:
Cách 1: – 105 = [– 25] . 4 + [10 : [– 2]]
Cách 2: – 105 = [– 2] . 10 . 4 + [– 25]
Cách 3: – 105 = [– 25] + 4 . [– 2] . 10.
...
Lưu ý: Ta có thể đổi chỗ các thừa số trong các tích [– 25] . 4 và [– 2] . 10 . 4 hoặc đổi chỗ các số hạng trong các tổng ở trên để được một cách viết khác.
Bài 1.10 trang 13 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Tính một cách hợp lí.
\[0,65.78 + 2\dfrac{1}{5}.2020 + 0,35.78 - 2,2.2020.\]
Lời giải:
\[\begin{array}{l}0,65.78 + 2\dfrac{1}{5}.2020 + 0,35.78 - 2,2.2020\\ = 0,65.78 + 2,2.2020 + 0,35.78 - 2,2.2020\\ = [0,65.78 + 0,35.78] + [2,2.2020 - 2,2.2020]\\ = 78.[0,65 + 0,35] + 0\\ = 78.1\\ = 78\end{array}\]
Bài 1.11 trang 13 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm [xem hình bên]. Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?