Tôi có thể sử dụng các ký hiệu trong biến Python không?

Tên do người dùng xác định được đặt cho Hàm hoặc biến được gọi là Định danh. Nó giúp phân biệt thực thể này với thực thể khác và đôi khi cũng đóng vai trò là định nghĩa về việc sử dụng thực thể đó. Như trong mọi ngôn ngữ lập trình, có một số hạn chế/giới hạn đối với Mã định danh. Vì vậy, với trường hợp của Python, chúng ta cần quan tâm đến những điểm sau trước khi sử dụng Mã định danh

Một biến có thể có tên ngắn [như x và y] hoặc tên mô tả hơn [tuổi, carname, total_volume]

Quy tắc cho các biến Python

• Tên biến phải bắt đầu bằng một chữ cái hoặc ký tự gạch dưới
• Tên biến không được bắt đầu bằng số
• Tên biến chỉ có thể chứa các ký tự chữ và số và dấu gạch dưới [A-z, 0-9 và _ ]
• Tên biến phân biệt chữ hoa chữ thường [tuổi, Tuổi và TUỔI là ba biến khác nhau]

Thí dụ

# Tên biến pháp lý
myvar = "John"
my_var = "John"
_my_var = "John"
myVar = "John"
MYVAR = "John"
myvar2 = "John"

#Tên biến bất hợp pháp
2myvar = "John"
my-var = "John"
var của tôi = "John"

Tự mình thử »

Hãy nhớ rằng tên biến phân biệt chữ hoa chữ thường

SymPy là gì? . Nó nhằm mục đích trở thành một giải pháp thay thế cho các hệ thống như Mathicala hoặc Maple trong khi vẫn giữ mã đơn giản nhất có thể và dễ dàng mở rộng. SymPy được viết hoàn toàn bằng Python và không yêu cầu bất kỳ thư viện bên ngoài nào

Tài liệu Sympy và các gói để cài đặt có thể được tìm thấy trên http. //www. sympy. tổ chức/

nội dung chương

SymPy định nghĩa ba loại số.

>>> x = sym.Symbol['x']
>>> y = sym.Symbol['y']

0,

>>> x = sym.Symbol['x']
>>> y = sym.Symbol['y']

1 và

>>> x = sym.Symbol['x']
>>> y = sym.Symbol['y']

2

Lớp Rational biểu diễn một số hữu tỷ dưới dạng một cặp hai số nguyên. tử số và mẫu số, vì vậy

>>> x = sym.Symbol['x']
>>> y = sym.Symbol['y']

3 đại diện cho 1/2,

>>> x = sym.Symbol['x']
>>> y = sym.Symbol['y']

4 5/2, v.v.

>>> import sympy as sym
>>> a = sym.Rational[1, 2]

>>> a
1/2

>>> a*2
1

SymPy sử dụng mpmath trong nền, điều này cho phép thực hiện các phép tính bằng số học có độ chính xác tùy ý. Bằng cách đó, một số hằng số đặc biệt, như

, , [Vô cực], được coi là ký hiệu và có thể được đánh giá bằng .

>>> sym.pi**2
pi**2

>>> sym.pi.evalf[]
3.14159265358979

>>> [sym.pi + sym.exp[1]].evalf[]
5.85987448204884

như bạn thấy,

>>> x = sym.Symbol['x']
>>> y = sym.Symbol['y']

5 đánh giá biểu thức thành một số dấu phẩy động

Ngoài ra còn có một lớp đại diện cho vô cùng toán học, được gọi là

>>> x = sym.Symbol['x']
>>> y = sym.Symbol['y']

6

>>> sym.oo > 99999
True
>>> sym.oo + 1
oo

bài tập

1. Tính toán
   với 100 số thập phân.
2. Tính toán
   trong số học hữu tỉ.

Trái ngược với các Hệ thống Đại số Máy tính khác, trong SymPy, bạn phải khai báo các biến tượng trưng một cách rõ ràng

>>> x = sym.Symbol['x']
>>> y = sym.Symbol['y']

Sau đó, bạn có thể thao tác chúng

>>> x + y + x - y
2*x

>>> [x + y] ** 2
[x + y]**2

Các biểu tượng hiện có thể được thao tác bằng một số toán tử python.

>>> x = sym.Symbol['x']
>>> y = sym.Symbol['y']

7,

>>> x = sym.Symbol['x']
>>> y = sym.Symbol['y']

8,

>>> x = sym.Symbol['x']
>>> y = sym.Symbol['y']

9 [số học], &,. , ~ , >>, >> sym.init_printing[use_unicode=False, wrap_line=True]

SymPy có khả năng thực hiện các thao tác đại số mạnh mẽ. Chúng ta sẽ xem xét một số cách được sử dụng thường xuyên nhất. mở rộng và đơn giản hóa

Sử dụng điều này để mở rộng một biểu thức đại số. Nó sẽ cố gắng giảm dần lũy thừa và phép nhân

>>> sym.expand[[x + y] ** 3]
 3      2          2    3
x  + 3*x *y + 3*x*y  + y
>>> 3 * x * y ** 2 + 3 * y * x ** 2 + x ** 3 + y ** 3
 3      2          2    3
x  + 3*x *y + 3*x*y  + y

Các tùy chọn khác có thể được đưa ra dưới dạng từ khóa

>>> sym.expand[x + y, complex=True]
re[x] + re[y] + I*im[x] + I*im[y]
>>> sym.I * sym.im[x] + sym.I * sym.im[y] + sym.re[x] + sym.re[y]
re[x] + re[y] + I*im[x] + I*im[y]

>>> sym.expand[sym.cos[x + y], trig=True]
-sin[x]*sin[y] + cos[x]*cos[y]
>>> sym.cos[x] * sym.cos[y] - sym.sin[x] * sym.sin[y]
-sin[x]*sin[y] + cos[x]*cos[y]

Sử dụng đơn giản hóa nếu bạn muốn chuyển đổi một biểu thức thành một dạng đơn giản hơn

>>> sym.simplify[[x + x * y] / x]
y + 1

Đơn giản hóa là một thuật ngữ hơi mơ hồ và có nhiều lựa chọn thay thế chính xác hơn để đơn giản hóa.

>>> x + y + x - y
2*x

>>> [x + y] ** 2
[x + y]**2

0 [đơn giản hóa số mũ],

>>> x + y + x - y
2*x

>>> [x + y] ** 2
[x + y]**2

1 [đối với biểu thức lượng giác] ,

>>> x + y + x - y
2*x

>>> [x + y] ** 2
[x + y]**2

2,

>>> x + y + x - y
2*x

>>> [x + y] ** 2
[x + y]**2

3, cùng nhau

bài tập

1. Tính dạng mở rộng của
   .
2. Rút gọn biểu thức lượng giác

Các giới hạn rất dễ sử dụng trong SymPy, chúng tuân theo cú pháp

>>> x + y + x - y
2*x

>>> [x + y] ** 2
[x + y]**2

4, do đó, để tính giới hạn của là , bạn sẽ đưa ra số

>>> x + y + x - y
2*x

>>> [x + y] ** 2
[x + y]**2

5.

>>> sym.limit[sym.sin[x] / x, x, 0]
1

bạn cũng có thể tính toán giới hạn ở vô cực

>>> sym.pi**2
pi**2

>>> sym.pi.evalf[]
3.14159265358979

>>> [sym.pi + sym.exp[1]].evalf[]
5.85987448204884

0

Bạn có thể phân biệt bất kỳ biểu thức SymPy nào bằng cách sử dụng

>>> x + y + x - y
2*x

>>> [x + y] ** 2
[x + y]**2

6. ví dụ

>>> sym.pi**2
pi**2

>>> sym.pi.evalf[]
3.14159265358979

>>> [sym.pi + sym.exp[1]].evalf[]
5.85987448204884

1

Bạn có thể kiểm tra xem nó có đúng không bằng cách

>>> sym.pi**2
pi**2

>>> sym.pi.evalf[]
3.14159265358979

>>> [sym.pi + sym.exp[1]].evalf[]
5.85987448204884

2

Đạo hàm cấp cao hơn có thể được tính bằng phương pháp

>>> x + y + x - y
2*x

>>> [x + y] ** 2
[x + y]**2

7

>>> sym.pi**2
pi**2

>>> sym.pi.evalf[]
3.14159265358979

>>> [sym.pi + sym.exp[1]].evalf[]
5.85987448204884

3

SymPy cũng biết cách tính chuỗi Taylor của một biểu thức tại một điểm. Sử dụng

>>> x + y + x - y
2*x

>>> [x + y] ** 2
[x + y]**2

8

>>> sym.pi**2
pi**2

>>> sym.pi.evalf[]
3.14159265358979

>>> [sym.pi + sym.exp[1]].evalf[]
5.85987448204884

4

bài tập

1. Tính toán
2. Tính đạo hàm của
   cho
   .

SymPy hỗ trợ tích hợp vô thời hạn và xác định các chức năng cơ bản và chức năng đặc biệt siêu việt thông qua cơ sở

>>> x + y + x - y
2*x

>>> [x + y] ** 2
[x + y]**2

9, sử dụng thuật toán Risch-Norman mở rộng mạnh mẽ và một số phương pháp phỏng đoán và so khớp mẫu. Bạn có thể tích hợp các chức năng cơ bản

>>> sym.pi**2
pi**2

>>> sym.pi.evalf[]
3.14159265358979

>>> [sym.pi + sym.exp[1]].evalf[]
5.85987448204884

5

Các chức năng đặc biệt cũng được xử lý dễ dàng

>>> sym.pi**2
pi**2

>>> sym.pi.evalf[]
3.14159265358979

>>> [sym.pi + sym.exp[1]].evalf[]
5.85987448204884

6

Có thể tính tích phân xác định

>>> sym.pi**2
pi**2

>>> sym.pi.evalf[]
3.14159265358979

>>> [sym.pi + sym.exp[1]].evalf[]
5.85987448204884

7

Ngoài ra các tích phân không chính xác cũng được hỗ trợ

>>> sym.pi**2
pi**2

>>> sym.pi.evalf[]
3.14159265358979

>>> [sym.pi + sym.exp[1]].evalf[]
5.85987448204884

8

SymPy có thể giải các phương trình đại số, trong một và nhiều biến bằng cách sử dụng

>>> sym.init_printing[use_unicode=False, wrap_line=True]

0

>>> sym.pi**2
pi**2

>>> sym.pi.evalf[]
3.14159265358979

>>> [sym.pi + sym.exp[1]].evalf[]
5.85987448204884

9

Như bạn có thể thấy, đối số đầu tiên là một biểu thức được cho là bằng 0. Nó cũng có hỗ trợ [giới hạn] cho các phương trình siêu việt

>>> sym.oo > 99999
True
>>> sym.oo + 1
oo

0

Hệ phương trình tuyến tính

Sympy có thể giải phần lớn các phương trình đa thức và cũng có khả năng giải nhiều phương trình liên quan đến nhiều biến đưa ra một bộ làm đối số thứ hai. Để làm điều này, bạn sử dụng lệnh

>>> sym.init_printing[use_unicode=False, wrap_line=True]

1

>>> sym.oo > 99999
True
>>> sym.oo + 1
oo

1

Một cách khác trong trường hợp phương trình đa thức là thừa số. thừa số trả về đa thức được phân tích thành các số hạng không thể rút gọn và có khả năng tính toán phân tích thành thừa số trên các miền khác nhau

>>> sym.oo > 99999
True
>>> sym.oo + 1
oo

2

SymPy cũng có thể giải các phương trình boolean, nghĩa là quyết định xem một biểu thức boolean nhất định có thỏa mãn hay không. Đối với điều này, chúng tôi sử dụng chức năng thỏa mãn

>>> sym.oo > 99999
True
>>> sym.oo + 1
oo

3

Điều này cho chúng ta biết rằng

>>> sym.init_printing[use_unicode=False, wrap_line=True]

2 là Đúng bất cứ khi nào

>>> sym.init_printing[use_unicode=False, wrap_line=True]

3 và

>>> sym.init_printing[use_unicode=False, wrap_line=True]

4 đều đúng. Nếu một biểu thức không thể đúng, tôi. e. không có giá trị nào của các đối số của nó có thể làm cho biểu thức thành Đúng, nó sẽ trả về Sai

>>> sym.oo > 99999
True
>>> sym.oo + 1
oo

4

bài tập

1. Giải hệ phương trình
   ,
2. Có các giá trị boolean

   >>> sym.init_printing[use_unicode=False, wrap_line=True]
   

   3,

   >>> sym.init_printing[use_unicode=False, wrap_line=True]
   

   4 làm cho

   >>> sym.init_printing[use_unicode=False, wrap_line=True]
   

   7 đúng không?

Ma trận được tạo dưới dạng thể hiện từ lớp Ma trận

>>> sym.oo > 99999
True
>>> sym.oo + 1
oo

5

không giống như một mảng NumPy, bạn cũng có thể đặt các Biểu tượng trong đó

>>> sym.oo > 99999
True
>>> sym.oo + 1
oo

6

SymPy có khả năng giải [một số] Vi phân thông thường. Để giải phương trình vi phân, hãy sử dụng dsolve. Đầu tiên, tạo một hàm không xác định bằng cách chuyển hàm cls=Function cho hàm biểu tượng

>>> sym.oo > 99999
True
>>> sym.oo + 1
oo

7

f và g hiện là các hàm không xác định. Chúng ta có thể gọi f[x] và nó sẽ đại diện cho một hàm chưa biết

>>> sym.oo > 99999
True
>>> sym.oo + 1
oo

8

Đối số từ khóa có thể được cung cấp cho chức năng này để trợ giúp nếu tìm thấy hệ thống giải quyết tốt nhất có thể. Ví dụ: nếu bạn biết rằng đó là một phương trình tách được, bạn có thể sử dụng từ khóa

>>> sym.init_printing[use_unicode=False, wrap_line=True]

8 để buộc dsolve giải nó dưới dạng phương trình tách được

Các biến có thể có ký hiệu không?

Những ký tự nào được phép trong biến Python?

Bạn có thể sử dụng Biểu tượng cảm xúc làm biến trong Python không?

Dấu gạch ngang có được phép trong các biến Python không?