Tổng ba góc của một tam giác ABC bằng
|
Nội dung bài học bài 1 tổng ba góc của một tam giác chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Giúp các bạn được định lý về tổng 3 góc của 1 tam giác, từ đó biết vận dụng định lý để tính số đo các góc của 1 tam giác. Ngoài ra, ý thức vận dụng các kiến thức được học vào các bài toán. Show
Hai tam giác có thể khác nhau về kích thước và hình dạng, nhưng tổng ba góc của tam giác này luôn bằng tổng ba góc của tam giác kia. * Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^0\).  * Chứng minh: Giả thiết: ΔABC Kết luận: \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{B} = 180^0\) Qua A vẽ xy // BC Ta có: xy // BC \(⇒ \widehat{B} = \widehat{A_1}\) (hai góc so le trong) và \(\widehat{C} = \widehat{A_2}\) (hai góc so le trong) Tử đó suy ra: \(\widehat{BAC} + \widehat{B} + \widehat{C}\) \(= \widehat{BAC} + \widehat{A_1} + \widehat{A_2} = 180^0\) * Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông Tam giác ABC vuông tại A, AB và AC là các cạnh góc vuông, BC là cạnh huyền. * Định lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. \(ΔABC, \widehat{A} = 90^0 ⇒ \widehat{B} + \widehat{C} = 90^0\) * Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác. Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC. Khi đó các góc A, B, C của tam giác ABC gọi là các góc trong của tam giác ABC. * Định lý: Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó: \(\widehat{ACx} = \widehat{A} + \widehat{B}\) * Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó. \(\widehat{ACx} > \widehat{A}\) và \(\widehat{ACx} > \widehat{B}\) Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 1 tổng ba góc của một tam giác chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Lời giải kèm theo phương pháp và cách giải khác nhau. Tính các số đo x, y ở các hình 47, 48, 49, 50, 51.
Cho tam giác ABC: \(\)\(\widehat{B} = 80^0, \widehat{C} = 30^0\). Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính \(\widehat{ADC}, \widehat{ADB}\).
Cho hình 52. Hãy so sánh: a. \(\)\(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{BAK}\) b. \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BAC}\)
Tháp nghiêng Pi – da ở Italia nghiêng \(\)\(5^0\) so với phương thẳng đứng (hình 53). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.
Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.
Tìm các số đo x ở các hình sau.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). a. Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ. b. Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Cho tam giác ABC có \(\)\(\widehat{B} = \widehat{C} = 40^0\). Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A, Hãy chứng tỏ Ax // BC.
Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ (OA ⊥ AB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC BC tạo với trục BA một góc \(\)\(\widehat{ABC} = 32^0\). Hình 59
Hướng dẫn về nhà – Học các định nghĩa về tam giác vuông, góc ngoài của tam giác, định lý tổng ba góc của một tam giác, định lý trong tam giác vuông, định lý về tính chất góc ngoài của tam giác. – Làm bài tập 1 (tiếp theo), 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 108. 109 SGK Trên là lý thuyết bài 1 tổng ba góc của một tam giác chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Giúp các bạn nắm các định lý tổng ba góc của một tam giác, định nghĩa tam giác vuông. Bài Tập Liên Quan:Giải Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác bao gồm câu hỏi và lời giải cho các câu hỏi trong SGK Toán 7 trang 106, 107, 108 phần Hình học. Bài tập Toán 7 với lời giải chi tiết, rõ ràng dễ hiểu, tương ứng với từng bài học trong sách, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán lớp 7 hiệu quả. Mời các bạn tham khảo. Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 106Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác. Có nhận xét gì về các kết quả trên? Lời giải ΔABC có tổng ba góc là: 50o + 60o + 70o = 180o ΔMNP có tổng ba góc là: 30o + 45o + 105o = 180o Nhận xét: Tổng ba góc của hai tam giác đều là 1800 Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 106Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A như hình 43. Hãy nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC Lời giải Dự đoán: Tổng các góc A, B, C của tam giác ABC là 180o Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 107Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng ∠B + ∠C Lời giải Tam giác ABC vuông tại A ⇒ ∠A = 90o Lại có: Vì tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180o ⇒ ∠B + ∠C + ∠A = 180o ⇒ ∠B + ∠C = 180o – 90o = 90o Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 107Hãy điền vào các chỗ trống (…) rồi so sánh ∠(ACx) với ∠A + ∠B Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800 nên ∠A + ∠B = 180o -… Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(ACx) = 180o -… Lời giải Ta có: Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 180o nên ∠A + ∠B = 180o - ∠C Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(ACx) = 180o - ∠C Do đó: ∠(ACx) = ∠A + ∠B Bài 1 trang 107 SGK Toán 7 Tập 1Tính các số đo x, y ở các hình 47, 48, 49, 50, 51. Lời giải: - Hình 47 x + 90o + 55o = 180o x = 180o - 90o - 55o x = 35o - Hình 48 x + 30o + 40o = 180o x = 180o - 30o - 40o x = 110o - Hình 49 x + x + 50o = 180o 2x = 180o - 50o x = 65o - Hình 50 y = 60o + 40o y = 100o x + 40o = 180o (2 góc kề bù) x = 140o - Hình 51 Trong tam giác ABC có: y + 70o + 40o + 40o = 180o y = 180o - 80o - 70o y = 30o Trong tam giác ACD có: x + 40o + 30o = 180o x = 180o - 40o - 30o x = 110o Bài 2 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1Cho tam giác ABC có góc B = 80o, góc C = 30o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính Lời giải: Vẽ hình: Tam giác ABC có: Lại có: AD là tia phân giác của Tam giác ABD có: Tam giác ADC có: Bài 3 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1Cho hình 52. Hãy so sánh: a) b) Xem gợi ý đáp án a) Ta có: là góc ngoài của tam giác BIA b) Tương tự ta chứng mình được Từ (1) và (2) Hay Bài 4 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1Đố. Tháp nghiêng Pi-da ở Italia nghiêng 5o so với phương thẳng đứng (hình 58). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ. Lời giải: Tam giác ABC vuông tại C Bài 5 (trang 108 SGK Toán 7 Tập 1): Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông ở hình 54. Lời giải: + Tam giác ABC có: + Tam giác DEF có: Tam giác DEF là tam giác tù + Tam giác HIK có: Tam giác HIK là tam giác nhọn Lưu ý: Tổng ba góc trong một tam giác bằng Bài 6 (trang 109 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm số đo x ở các hình 55, 56, 57, 58. Lời giải: + Hình 55 ΔAHI vuông tại H (giả thiết) Lại có: ΔKBI vuông tại K (giả thiết) Hay + Hình 56 ΔABD vuông tại D (giả thiết) Tương tự ΔACE vuông tại E (giả thiết) Từ (1) và (2) Hay + Hình 57 ΔMNI vuông tại I (giả thiết) Lại có: Hay + Hình 58 ΔAHE vuông tại H (giả thiết) ΔBKE vuông tại K (giả thiết) Từ (1) và (2) Lại có: Hay Bài 7 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ. b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ. Lời giải: Vẽ hình minh họa Tam giác ABC vuông tại A (giả thiết) Hay Tam giác AHB vuông tại H (giả thiết) Hay Tam giác AHC vuông tại H (giả thiết) Hay b) Ta có: Bài 8 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1Cho tam giác ABC có góc B = góc C = 40o. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. Hãy chứng tó Ax // BC. Lời giải: Vẽ hình minh họa Mà Bài 9 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. Để đo góc nhọn MOP tạo bởi một mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ. Tính góc MOP biết rằng dây dọi BC tạo với trục BA một góc ABC = 32o Lời giải: Tam giác ABC vuông tại A (giả thiết) Tam giác OCD vuông ở D (giả thiết) Mặt khác Từ (1),\, (2) và (3) Tam giác ABC vuông tại A (giả thiết) (1) Tam giác OCD vuông ở D (giả thiết) (2) Mặt khác (hai góc đối đỉnh) (3) Từ (1),\, (2) và (3) ........................ Trên đây, VnDoc đã gửi tới các bạn Giải Toán 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác. Để có thể học tốt Toán 7, các em học sinh cần nắm vững lý thuyết, cũng như luyện tập giải toán để nâng cao kỹ năng giải bài tập và làm quen với nhiều dạng Toán khác nhau. Chuyên mục Giải bài tập Toán 7 được giới thiệu trên VnDoc bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi trong SGK Toán 7, giúp các em làm quen với các dạng toán cơ bản, từ đó có thể vận dụng để làm các dạng toán nâng cao. Chúc các em học tốt.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm: Giải Vở BT Toán 7, Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi giữa kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... cũng được cập nhật liên tục trên VnDoc.com để học tốt Toán 7 hơn. Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn. |
