Tổng chuỗi lũy thừa trong python
Sử dụng vòng lặp while, chúng tôi tiếp tục nhân 05 với 06 cho đến khi 07 trở thành 0 Show
Trong trường hợp này, chúng tôi nhân tổng số 05 với cơ số 4 lần, vì vậy, Answer = 812 ví dụ 2. Tính lũy thừa của một số bằng vòng lặp for
đầu ra Answer = 81 Ở đây, thay vì sử dụng vòng lặp while, chúng tôi đã sử dụng vòng lặp for Sau mỗi lần lặp, số mũ giảm đi 1 và kết quả được nhân với số mũ cơ sở nhiều lần Cả hai chương trình trên đều không hoạt động nếu bạn có số mũ âm. Để làm được điều đó, bạn cần sử dụng hàm Answer = 813 trong thư viện Python ví dụ 3. Tính lũy thừa của một số bằng hàm pow()
đầu ra Answer = 0.012345679012345678 Answer = 813 chấp nhận hai đối số. cơ số và số mũ. Trong ví dụ trên, 3 lũy thừa -4 được tính bằng cách sử dụng Answer = 813 Viết chương trình Python để tính tổng của chuỗi 1²+2²+3²+…. +n² sử dụng Vòng lặp For và Hàm với một ví dụ Công thức toán học cho Python Tổng của chuỗi 1²+2²+3²+…. +n² = ( n (n+1) (2n+1)) / 6 Chương trình Python để tính Tổng của Chuỗi 1²+2²+3²+…. +n²Chương trình Python này yêu cầu người dùng nhập bất kỳ số nguyên dương nào. Tiếp theo chương trình Python tìm tổng của dãy 12 + 22 + 32 + … + n2 theo công thức trên ________số 8Python Tổng của Chuỗi 1²+2²+3²+…. đầu ra +n²
Tổng = (Số * (Số + 1) * (2 * Số + 1 )) / 6 Chương trình Python để tính Tổng của Chuỗi 1²+2²+3²+…. +n² Ví dụ 2Nếu bạn muốn Python hiển thị thứ tự chuỗi 12 + 22 + 32 +42 + 52, chúng ta phải thêm vòng lặp bổ sung For cùng với If Else 0 1Chương trình Python để tính Tổng của Chuỗi 1²+2²+3²+…. +n² sử dụng HàmTổng Python này của Chuỗi 1²+2²+3²+…. chương trình +n² giống như trên. Nhưng trong chương trình Python này, chúng tôi đang xác định Hàm để đặt logic Không có phép tính nào được thực hiện. Lớp này chỉ nên được sử dụng để đại diện cho một chuỗi. Không có kiểm tra nào được thực hiện Để tính toán một chuỗi, hãy sử dụng 22Xem thêm 23coeff_bell(n)[source]#bản thân. coeff_bell(n) trả về một chuỗi các đa thức Bell loại hai. Lưu ý rằng 24 phải là số nguyênLoại đa thức Bell thứ hai (đôi khi được gọi là đa thức Bell “một phần” hoặc đa thức Bell không đầy đủ) được định nghĩa là \[B_{n,k}(x_1, x_2,\dotsc x_{n-k+1}) = \sum_{j_1+j_2+j_2+\dotsb=k \atop j_1+2j_2+3j_2+\dotsb=n} \ . }{j_1. j_2. \dotsb j_{n-k+1}. } \left(\frac{x_1}{1. } \right)^{j_1} \left(\frac{x_2}{2. } \right)^{j_2} \dotsb \left(\frac{x_{n-k+1}}{(n-k+1). } \right) ^{j_{n-k+1}}. \]
Xem thêm 26soạn(khác , x=None, n=6)[source]#Trả về các số hạng bị cắt ngắn của chuỗi lũy thừa hình thức của hàm tổng hợp, tối đa được chỉ định 24Thông số . N. Số, tùy chọn
Giải trình Nếu 28 và 29 là hai chuỗi lũy thừa chính quy của hai hàm khác nhau, thì chuỗi hệ số Answer = 8100 của chuỗi lũy thừa chính quy tổng hợp \(fp\) will be as follows. \[\sum\limits_{k=0}^{n} b_k B_{n,k}(x_1, x_2, \dotsc, x_{n-k+1})\] ví dụ Answer = 811 Answer = 812 Answer = 813 Xem thêm 26, Answer = 8102 Người giới thiệu [ R731 ] Comtet, Louis. Tổ hợp nâng cao; . Reidel, 1974 thuộc tính vô hạn #Trả về một đại diện vô hạn của chuỗi tích hợp(x=Không có, **kwargs)[source]#Tích hợp dòng điện chính thức ví dụ 2nghịch đảo(x=Không có, n=6)[source]#Trả về các số hạng bị cắt bớt của nghịch đảo của chuỗi lũy thừa hình thức, lên đến _____124 được chỉ định Thông số .N. Số, tùy chọn
Giải trình Nếu 28 và 29 là hai chuỗi lũy thừa chính quy của hai hàm khác nhau, thì chuỗi hệ số Answer = 8100 của chuỗi lũy thừa chính quy tổng hợp Answer = 8107 sẽ như sau \[\sum\limits_{k=0}^{n} (-1)^{k} x_0^{-k-1} B_{n,k}(x_1, x_2, \dotsc, x_{n-k ví dụ Answer = 810 Answer = 813 Answer = 814 Xem thêm 26, Answer = 8109 Người giới thiệu [ R732 ] Comtet, Louis. Tổ hợp nâng cao; . Reidel, 1974 đa thức(n=6)[source]#Chuỗi rút gọn dưới dạng đa thức Giải trình Trả về khai triển chuỗi của 28 đến thứ tự Answer = 8131 dưới dạng đa thức (không có số hạng Answer = 8132)sản phẩm(khác , x=None, n=6)[source]# Nhân hai Chuỗi Nguồn Chính thức, sử dụng phép tích chập rời rạc và trả về các số hạng bị cắt bớt theo thứ tự đã chỉ định Thông số .N. Số, tùy chọn
ví dụ 0 1Xem thêm Answer = 8133, Answer = 8134cắt ngắn(n=6)[source]# sê-ri cắt ngắn Giải trình Trả về khai triển chuỗi bị cắt của f tối đa theo thứ tự Answer = 8131 Nếu n là Answer = 8136, trả về một trình vòng lặp vô hạnsympy. loạt. chính thức. fps(f , x=None, x0=0, dir=1, hyper=True, order=4, rational=True, full=False)[source]# Tạo ra chuỗi sức mạnh chính thức của 28Thông số . x. Biểu tượng, tùy chọn
x0. số, tùy chọn
thư mục. {1, -1, ‘+’, ‘-‘}, tùy chọn
siêu. {Đúng, Sai}, tùy chọn
gọi món. int, tùy chọn
hợp lý. {Đúng, Sai}, tùy chọn
đầy. {Đúng, Sai}, tùy chọn
Giải trình Trả về khai triển chuỗi chính thức của 28 xung quanh Answer = 8142 đối với Answer = 8143 ở dạng đối tượng Answer = 8144 Chuỗi sức mạnh chính thức được biểu diễn bằng một công thức rõ ràng được tính bằng các thuật toán khác nhau Xem Answer = 8145 để biết thêm chi tiết về cách tính công thức ví dụ Answer = 0.0123456790123456785 Các chức năng hợp lý Answer = 8120 Answer = 8121 Hàm tượng trưng Answer = 8122 Xem thêm Answer = 8146, Answer = 8147sympy. loạt. chính thức. compute_fps(f , x, x0=0, dir=1, hyper=True, order=4, rational=True, full=False)[source]# Tính công thức cho Chuỗi lũy thừa chính tắc của một hàm Thông số .x. Biểu tượng x0. số, tùy chọn
thư mục. {1, -1, ‘+’, ‘-‘}, tùy chọn
siêu. {Đúng, Sai}, tùy chọn
gọi món. int, tùy chọn
hợp lý. {Đúng, Sai}, tùy chọn
đầy. {Đúng, Sai}, tùy chọn Trả về . ak. sự phối hợp
xk. sự phối hợp
ind. kinh nghiệm
mu. Pow
Giải trình Cố gắng tính toán công thức bằng cách áp dụng các kỹ thuật sau (theo thứ tự)
Xem thêm 00, 01lớp sympy. loạt. chính thức. FormalPowerSeriesCompose(*args)[source]#Biểu diễn chuỗi lũy thừa hình thức tổng hợp của hai hàm Giải trình Không có phép tính nào được thực hiện. Các thuật ngữ được tính toán bằng cách sử dụng thuật ngữ theo logic thuật ngữ, thay vì logic từng điểm Có hai điểm khác biệt giữa đối tượng Answer = 8144 và đối tượng 03. Đối số đầu tiên chứa chức năng bên ngoài và chức năng bên trong liên quan đến thành phần. Ngoài ra, chuỗi hệ số chứa chuỗi chung sẽ được nhân với chuỗi hữu hạn 04 tùy chỉnh. Các số hạng hữu hạn sau đó sẽ được cộng lại để được các số hạng cuối cùngXem thêm Answer = 8146, 06thuộc tính chức năng #Chức năng cho chuỗi sức mạnh chính thức tổng hợp lớp sympy. loạt. chính thức. FormalPowerSeriesInverse(*args)[source]#Đại diện cho Nghịch đảo của một chuỗi sức mạnh chính thức Giải trình Không có phép tính nào được thực hiện. Các thuật ngữ được tính toán bằng cách sử dụng thuật ngữ theo logic thuật ngữ, thay vì logic từng điểm Có một sự khác biệt duy nhất giữa đối tượng Answer = 8144 và đối tượng 08. Chuỗi hệ số chứa chuỗi chung sẽ được nhân với chuỗi hữu hạn 04 tùy chỉnh. Các số hạng hữu hạn sau đó sẽ được cộng lại để được các số hạng cuối cùngXem thêm Answer = 8146, 06thuộc tính chức năng #Hàm nghịch đảo của một chuỗi lũy thừa hình thức lớp sympy. loạt. chính thức. FormalPowerSeriesProduct(*args)[source]#Biểu diễn tích của hai chuỗi lũy thừa hình thức của hai hàm Giải trình Không có phép tính nào được thực hiện. Các thuật ngữ được tính toán bằng cách sử dụng thuật ngữ theo logic thuật ngữ, thay vì logic từng điểm Có hai điểm khác biệt giữa đối tượng Answer = 8144 và đối tượng 13. Đối số đầu tiên chứa hai chức năng liên quan đến sản phẩm. Ngoài ra, chuỗi hệ số chứa cả chuỗi hệ số của chuỗi lũy thừa hình thức của các hàm liên quanXem thêm Answer = 8146, 06thuộc tính chức năng #Hàm tích của hai chuỗi lũy thừa hình thức lớp sympy. loạt. chính thức. FiniteFormalPowerSeries(*args)[source]#Lớp cơ sở cho các lớp Sản phẩm, Soạn và Nghịch đảo Thuật toán hợp lý #sympy. loạt. chính thức. rational_independent(điều khoản , x)[source]#Trả về danh sách tất cả các điều khoản độc lập hợp lý ví dụ Answer = 8123 Answer = 8124sympy. loạt. chính thức. rational_algorithm(f , x, k, order=4, full=False)[source]# Thuật toán hữu tỉ để tính công thức hệ số của Chuỗi lũy thừa chính tắc của hàm số Thông số .x. Biểu tượng gọi món. int, tùy chọn
đầy. bool Trả về .công thức. kinh nghiệm ind. kinh nghiệm
gọi món. int đầy. bool Giải trình Áp dụng khi f(x) hoặc một đạo hàm nào đó của f(x) là một hàm hữu tỷ theo x Answer = 8140 sử dụng hàm 18 để phân tách từng phần. 18 theo mặc định sử dụng 'phương pháp hệ số không xác định'. Bằng cách đặt Answer = 0.01234567901234567850, 'thuật toán Bronstein' có thể được sử dụng thay thế Tìm đạo hàm của một hàm lên đến bậc 4 (theo mặc định). Điều này có thể được ghi đè bằng tùy chọn đặt hàng ví dụ Answer = 8125 Answer = 8126 Answer = 8127 ghi chú Bằng cách đặt Answer = 0.01234567901234567850, có thể tăng phạm vi các chức năng được chấp nhận để giải quyết bằng cách sử dụng Answer = 0.01234567901234567852. Tùy chọn này nên được sử dụng cẩn thận vì nó có thể làm chậm quá trình tính toán một cách đáng kể vì Answer = 0.01234567901234567853 được thực hiện trên đối tượng Answer = 0.01234567901234567854 được trả về bởi hàm 18. Sử dụng Answer = 0.01234567901234567856 bất cứ khi nào có thể Xem thêm Answer = 0.01234567901234567857 Người giới thiệu [ R733 ] Sê-ri quyền lực chính thức - Dominik Gruntz, Wolfram Koepf [ R734 ] Chuỗi lũy thừa trong Đại số máy tính - Wolfram Koepf Thuật toán siêu hình học #sympy. loạt. chính thức. simpleDE(f , x, g, order=4)[source]#Tạo DE đơn giản Giải trình DE có dạng \[f^k(x) + \sum\limits_{j=0}^{k-1} A_j f^j(x) = 0\] trong đó \(A_j\) phải là hàm hữu tỷ trong x. Tạo tối đa lệnh 4 của DE (mặc định). DE cũng có thể có các tham số miễn phí Bằng cách tăng thứ tự, có thể tìm thấy DE thứ tự cao hơn Mang lại một bộ (DE, thứ tự) sympy. loạt. chính thức. exp_re(DE , r, k)[source]#Chuyển đổi một DE có hệ số không đổi (explike) thành một RE Giải trình Thực hiện thay thế \[f^j(x) \to r(k + j)\] Chuẩn hóa các số hạng sao cho bậc thấp nhất của một số hạng luôn là r(k) ví dụ Answer = 8128 Answer = 8129 Xem thêm Answer = 0.01234567901234567858sympy. loạt. chính thức. hyper_re(DE , r, k)[source]# Chuyển đổi DE thành RE Giải trình Thực hiện thay thế \[x^l f^j(x) \to (k + 1 - l)_j. a_{k + j - l}\] Chuẩn hóa các số hạng sao cho bậc thấp nhất của một số hạng luôn là r(k) ví dụ Answer = 8130 Answer = 8131 Xem thêm Answer = 0.01234567901234567859sympy. loạt. chính thức. rsolve_hypergeometric(f , x, P, Q, k, m)[source]# Giải RE của loại siêu hình học Trả về .công thức. kinh nghiệm ind. kinh nghiệm
gọi món. int Giải trình Nỗ lực giải quyết RE của biểu mẫu Q(k)*a(k + m) - P(k)*a(k) Các phép biến đổi bảo toàn kiểu Siêu hình học
Một số phép biến đổi này đã được sử dụng để giải bài toán RE ví dụ Answer = 8132 Answer = 8133 Answer = 8134 Người giới thiệu [ R735 ] Sê-ri quyền lực chính thức - Dominik Gruntz, Wolfram Koepf [ R736 ] Chuỗi lũy thừa trong Đại số máy tính - Wolfram Koepf sympy. loạt. chính thức. solve_de(f , x, DE, order, g, k)[source]#Giải quyết DE Trả về .công thức. kinh nghiệm ind. kinh nghiệm
gọi món. int Giải trình Cố gắng giải DE bằng cách chuyển đổi thành RE chứa hai số hạng hoặc chuyển đổi thành DE có hệ số không đổi Tổng của chuỗi sức mạnh là gì?Chuỗi lũy thừa là tổng các số hạng có dạng tổng quát aₙ(x-a)ⁿ . Chuỗi hội tụ hay phân kỳ, và giá trị mà nó hội tụ, phụ thuộc vào giá trị x đã chọn, điều này làm cho chuỗi lũy thừa trở thành một hàm.
sum() sum() trong Python là gì?Hàm Python sum()
. returns a number, the sum of all items in an iterable.
Tổng lũy thừa của 2 là bao nhiêu?Trong toán học, 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ là một chuỗi vô hạn có các số hạng là lũy thừa liên tiếp của hai. Là một chuỗi hình học, nó được đặc trưng bởi số hạng đầu tiên, 1 và tỷ lệ chung của nó, 2. Là một dãy số thực, nó phân kỳ đến vô cùng, nên theo nghĩa thông thường, nó có không có tổng . |