Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

Với mục đích giúp các em lớp 9 tổng hợp, ôn tập lại kiến thức môn toán đã học. Phổ thông Cao đẳng FPT gửi tới các em kiến thức môn toán cần nhớ cho kì thi vào lớp 10. Hy vọng bộ tài liệu này sẽ giúp các em ôn tập tốt hơn và chuẩn bị đầy đủ kiến thức cho kì thi sắp tới.

I. Tổng hợp kiến thức môn toán cần nhớ phần đại số

Chương 1: Căn bậc 2, căn bậc 3

+ Điều kiện để căn thức có nghĩa: 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10
 có nghĩa khi 
Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10
Các công thức biến đổi căn thức

7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

>>> Đọc thêm: Trọn bộ đề cương ôn thi lớp 10 môn toán tuyển sinh mới nhất

Chương 2: Hàm số bậc nhất

Hàm số có tính chất:

+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0

+ Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0

* Hàm số y = ax + b (a khác 0) có đồ thị là một đường thẳng đi qua điểm A(0; b) và B(-b/a; 0)

* Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Xét đường thẳng y = ax + b (d) và 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10
. Khi đó:

+ (d) và (d’) cắt nhau khi và chỉ khi a khác a’

+ (d) // (d’) khi và chỉ khi a = a’ và b khác b’

+ (d) trùng với (d’) khi và chỉ khi a = a’ và b = b’

Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn

* Hệ phương trình: 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

+ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

+ Hệ phương trình vô nghiệm 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

+ Hệ phương trình có vô số nghiệm 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

+ Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình

+ Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình

+ Bước 3: Kiểm tra các nghiệm của phương trình hoặc hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Chương 4: Phương trình bậc hai một ẩn

* Phương trình 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

Công thức nghiệm: 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

– Nếu 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

– Nếu 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10
, phương trình có nghiêm kép: 
Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

– Nếu 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10
, phương trình vô nghiệm

Công thức nghiệm thu gọn 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

– Nếu 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

– Nếu 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10
, phương trình có nghiệm kép 
Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

– Nếu 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10
, phương trình vô nghiệm

Hệ thức Vi ét: nếu 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10
 là nghiệm của phương trình bậc hai  thì 
Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

Hàm số  có tính chất:

+ Nếu a > 0, hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

+ Nếu a < 0, hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

* Hàm số 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10
 là một đường cong parabol đi qua gốc tọa độ O (0;0)

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành

+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành

Ví trí tương đối của đường thẳng và đường cong parabol: Xét đường thẳng y = ax + b (d) và 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

+ (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm, khi phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng và đường cong có hai nghiệm phân biệt

+ (d) tiếp xúc với (P) tại một điểm, khi phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng và đường cong có nghiêm kép

+ (d) không cắt (P), khi phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng và đường cong vô nghiệm

>>> Có liên quan: Tổng hợp tài liệu ôn thi môn toán vào lớp 10

II. Tổng hợp kiến thức môn toán cần nhớ phần hình học

Chương 1: Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông

+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông:

+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn

+ Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:

b = a.sinB = a.cosC

b = c.cotB = c.cotC

c = a.sinC = a.cosB

c = b.tanC = b.cotB

Chương 2 và 3: Đường tròn và góc với đường tròn

Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: trong một đường tròn:

+ Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

+ Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy

* Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: trong một đường tròn:

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

+ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

* Liên hệ giữa cung và dây: trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

+ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau

+ Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau

+ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn

+ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

* Tiếp tuyến của đường tròn

+ Tính chất của tiếp tuyến: tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

+ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

– Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung

+ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính

+ Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó

+ Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau: nếu MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau thì:

– MA = MB

– MO là phân gác của góc AMB và OM là phân giác của góc AOB với O là tâm của đường tròn

* Góc với đường tròn

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

+ Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

+ Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900 có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại góc vuông nội tiếp thừ chắn nửa đường tròn.

+ Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

* Với C là độ dài đường tròn, R là bán kính, l là độ dài cung thì:

+ Độ dài đường tròn: 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

+ Độ dài cung tròn: 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

+ Diện tích hình tròn: 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

+ Diện tích hình quạt tròn: 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

Chương 4: Hình trụ, hình nón, hình cầu

* Với h là chiều cao và l là đường sinh thì:

+ Diện tích xung quanh của hình trụ: 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

+ Diện tích toàn phần hình trụ: 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

+ Thể tích của hình trụ: 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

+ Diện tích xung quanh của hình nón: 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

+ Diện tích toàn phần hình nón: 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10

+ Thể tích hình nón: 

Tổng hợp kiến thức hình học on thi vào 10