Viết công thức tính khoảng vân vị trí vân sáng vị trí vân tối trong giao thoa ánh sáng

CHƯƠNG 2: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 12.

Nội dung bài viết Bài toán vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: Bài toán vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân. Phương pháp. Xét giao thoa ánh sáng với khe Y – âng. Gọi a là khoảng cách 2 khe, D là khỏang cách từ hai khe đến màn quan sát. Vị trí vân sáng, vân tối. Xét một điểm M trên màn Tại điểm M là một vân sáng khi: 2 1 d d k k = λ. Tại điểm M là một vân tối. Với k n = ± thì ta có vị trí vân sáng bậc n. Ví dụ, với k 1 = ± thì ta có vị trí vân sáng bậc 1. Vị trí vân tối: t D x k 1 k. Với k n = ± (n 1) thì ta có vị trí vân tối thứ n. Ví dụ, với k 0 1 = thì ta có vị trí vân tối thứ 1. Với k 1 2 = thì ta có vị trí vân tối thứ 2. Khoảng vân. Khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liền kề là khoảng vân: D i. Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề là i 2. Giữa n vân sáng hoặc n vân tối liên tiếp có (n – 1) khoảng vân. Hệ đặt trong môi trường chiết suất n. Gọi λ là bước sóng ánh sáng trong chân không hoặc không khí (coi chiết xuất không khí xấp xỉ 1). Gọi λ’ là bước sóng ánh sáng trong môi trường có chiết xuất n. Khi đặt hệ trong môi trường có chiết suất n thì bước sóng giảm n lần n. λ = là khoảng vân khi tiến hành thí nghiệm giao thoa trong không khí. Điểm M trên miền giao thoa là vân sáng hay vân tối? Để xác định xem tại điểm M trên vùng giao thoa có vân sáng (bậc mấy) hay vân tối ta lập tỉ số: Tại M có vân sáng khi: Mx OM k i i, với k nguyên và đó là vân sáng bậc k. Tại M có vân tối khi: xM 1 k i 2 với k nguyên và đó là vân tối. Ví dụ minh họa. Bài toán liên quan đến vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân. Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng là 0,45 μm. Khoảng vân giao thoa trên màn bằng: A. 0,2 mm B. 0,9 mm C. 0,5 mm D. 0,6 mm. Khoảng vân giao thoa xác định bởi: D i 0,9mm. Khi thay số, ta phải đổi hết đơn vị về đơn vị chuẩn là mét. Tuy nhiên, nếu đổi như vậy sẽ rất lâu. Ta chứng minh được rằng khi a đơn vị là mm, D đơn vị là m, bước sóng đơn vị là μm thì khoảng vân i đơn vị là mm. Như phép tính bên trên ta chỉ cần lấy 0,45μm nhân 2m rồi chia cho 1mm được ngay 0,9nm. Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 600nm. Khoảng cách giữa hai khe bằng 1mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 3m. Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm có: A. Vân tối thứ 4 B. Vân sáng bậc 4 C. Vấn tối thứ 3 D. Vân sáng bậc 3. Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng các khe S1, S2 được chiếu bởi ánh sáng có bước sóng A = 0,65μm. Biết khoảng cách giữa hai khe là S1S2 = a = 2mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1,5 m. Khoảng vân (mm), vị trí vân sáng bậc 5(mm) và vân tối thứ 7(mm) lần lượt là. Ví dụ 4: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 0,5 mm được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, trong vùng giữa hai điểm M và N mà MN = 2cm, người ta đếm được có 10 vân tối và thấy tại M và N đều là vân sáng. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm này là A. 0,4μm B. 0,5μm C. 0,6μm D. 0,7μm Lời giải. Giữa hai điểm M và N mà MIN =2cm = 20 mm, người ta đếm được có 10 vân tối (có 9 vân sáng ở giữa hai điểm M và N, không tính M và N) và thấy tại M và N đều là vân sáng. Như vậy trên MN, có tất cả 11 vân sáng. Suy ra từ M đến N có 11 – 1 = 10 khoảng vân. Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp là (n – 1)i. Ví dụ 5: Trong thí nghiệm Y-Âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ hai (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng A. 1,5λ B. 2λ C. 2,5λ D. 3λ. Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát bức xạ có bước sóng 450nm, khoảng cách giữa hai khe 1,1mm. Màn quan sát E cách mặt phẳng hai khe 220cm. Dịch chuyển một mối hàn của cặp nhiệt điện trên màn E theo đường, vuông góc với hai khe, thì cứ sau một khoảng bằng bao nhiêu kim điện kế lại lệch nhiều nhất? A. 0,4mm B. 0,9mm C. 1,8mm D. 0,45mm. Kim điện kế lệch nhiều nhất khi mối hàn gặp vân sáng, do đó cứ sau một khoảng bằng khoảng bằng khoảng vân thì kim điện kế lại lệch nhiều nhất. Ví dụ 7: Trong thí nghiệm Y-Âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1, S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Người ta đo được khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp trên màn là 6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm và khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 8 ở cùng phía với nhau so với vân sáng chính giữa lần lượt là A. 6 0,54.10 m;8mm − B. 6 0, 48.10 m;8mm − C. 6 0,54.10 m;6mm − D. 6 0, 48.10 m;6mm −0. Vì khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp là 5 khoảng vân nên ta có 6 i 1, 2mm 6 1. Bước sóng ai 6 0, 48.10 m D. Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 8 ở cùng phía với nhau so với vân trung tâm: 8 3 x x 8i 3i 5i 6mm −. Đáp án D. Ví dụ 8: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 3 m. Dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ chiếu vào hai khe thì người ta đo được khoảng cách từ vân sáng trung tâm tới vân sáng thứ tư là 6 mm. Bước sóng λ (μm) và vị trí vân sáng thứ 6 (mm) lần lượt là A. 0,5 và 9 B. 0,9 và 6 C. 0,5 và 6 D. 0,9 và 5. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm tới vân sáng thứ tư là 4 khoảng vân, và bằng 6 mm nên: 6 i 1,5mm 4. Bước sóng dùng trong thí nghiệm là : ai 6 0,5.10 m D. Vị trí vân sáng thứ 6 là: 6 x 6i 9mm. Ví dụ 9: Trong thí nghiệm của Y-Âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1, S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,4mm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Xác định tỉ số giữa khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp và khoảng cách từ vân sáng 4 đến vân sáng 8 ở khác phía nhau so với vần sáng chính giữa. Ví dụ 10: Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng phát ánh sáng trắng có bước sóng trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm. M là một điểm trên màn, cách vân sáng trung tâm 2 cm. Trong các bước sóng của các bức xạ cho vân sáng tại M, bước sóng dài nhất là A. 417nm B. 570nm C. 714nm D. 760nm. Tính bước sóng theo k. Chặn khoảng k, từ đó tính k và suy ra bước sóng cần tìm. Ví dụ 11: Trong giao thoa ánh sáng qua 2 khe Y – âng, khoảng vân giao thoa bằng i. Nếu đặt toàn bộ thiết bị trong chất lỏng có chiết suất n thì khoảng vân giao thoa sẽ bằng. Vân tốc ánh sáng truyền trong chất lỏng là: c. Nên bước sóng ánh sáng trong nước là: v c ‘ f nf n. Khoảng vân quan sát trên màn hình khi toàn bộ thí nghiệm đặt trong chất lỏng là: Ví dụ 12: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng trong không khí, hai khe cách nhau 3 mm được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60 μm, màn cách hai khe 2m. Sau đó đặt toàn bộ thí nghiệm vào trong nước có chiết suất 4/3, khoảng vân quan sát trên màn là bao nhiêu? A. i ‘ 0, 4m = B. i ‘ 0,3m = C. i ‘ 0, 4mm = D. i ‘ 0,3mm =. Khi đặt toàn bộ thí nghiệm vào trong nước có chiết suất 4/3 thì khoảng vân quan sát trên màn là. b) Bài toán về thay đổi khoảng cách D, a. Ví dụ 13: Một khe hẹp E phát ánh sáng đơn sắc λ = 600 nm, chiếu vào khe Y-âng có a = 1,2 mm, lúc đầu vân giao thoa được quan sát trên một màn M đặt cách một mặt phẳng chứa S1, S2, là 75cm. Về sau muốn quan sát được vân giao thoa có khoảng vân 0,5 mm thì cần phải dịch chuyển màn quan sát so với vị trí đầu như thế nào? Ta sẽ xác định khoảng cách từ hai khe đến màn lúc sau là D’ rồi so sánh với D. Muốn quan sát được vân giao thoa có khoảng vân 0,5 mm thì D’ i ‘a 0,5.10 .1, 2.10 i ‘ D’ 1m. Vì lúc đầu D = 75cm = 0,75m nên phải dịch chuyển màn quan sát ra xa thêm một đoạn D’ D 0, 25m −. Đáp án A. Ví dụ 14: Trong một thí nghiệm Y-Âng, hai khe S1, S2 cách nhau một khoảng a = 1,8mm. Ban đầu, người ta thấy 16 khoảng vân dài 2,4mm. Giữ nguyên màn chứa hai khe, dịch chuyển màn quan sát ra xa 30 cm thì thấy 12 khoảng vân dài 2,88mm. Tính bước sóng của bức xạ trên? A. 0,45μm B. 0,32μm C. 0,54μm D. 0,432μm. Ví dụ 15: Thí nghiệm giao thoa Y-Âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ , khoảng cách giữa hai khe a = 1mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng λ có giá trị là A. 0,60μm B. 0,50μm C. 0,70μm D. 0,64μm. Khi chưa dịch chuyển màn quan sát, ta có: M D x 5 1. Vân tối ngay dưới M là vân tối thứ 5. Khi dịch chuyển ra xa, khoảng vân tăng lên, M chuyển thành vân tối lần thứ nhất thì khi đó M là vân tối thứ 5. M chuyển thành vân tối lần thứ hai thì M chính là vân tối thứ tư. Sai lầm thường thấy là sau khi đọc “M chuyển thành vân tối lần thứ hai” lại cho rằng khi đó M là vân tối thứ hai. Chỉ thêm vào 1 chữ thôi nhưng bản chất khác đi rất nhiều

Ví dụ 16: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc λ màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe có thể thay đổi (nhưng S1, S2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S2 một lượng Δa thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2Δa thì tại M là: A. vân sáng bậc 7 B. vân sáng bậc 9 C. vân sáng bậc 8 D. vân tối thứ 9. Lời giải. Khi giảm khoảng cách S1S2 một lượng Δa thì khoảng vân tăng lên, nên khi giảm khoảng cách thì M là vân sáng bậc k. Khi tăng khoảng cách cách S1S2 một lượng Δa thì khoảng vân giảm, nên khi tăng khoảng cách thì M là vân sáng bậc 3k. Giả sử khi tăng khoảng cách S1S2 thêm 2Δa thì tại M là vân sáng bậc k’ nếu k’ tính ra nguyên.