Cách tính số mũ âm.
Quy tắc số mũ phủ định
Cơ số b được nâng lên lũy thừa của n thì bằng 1 chia cho cơ số b được nâng lên lũy thừa của n:
b -n = 1 / b n
Ví dụ về số mũ âm
Cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của trừ 3 bằng 1 chia cho cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của 3:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / [222] = 1/8 = 0,125
Số mũ phân số âm
Cơ số b nâng lên lũy thừa của n / m thì bằng 1 chia cho cơ số b nâng lên lũy thừa của n / m:
b -n / m = 1 / b n / m = 1 / [ m b ] n
Cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của trừ 1/2 bằng 1 chia cho cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của 1/2:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0,7071
Phân số có số mũ âm
Cơ số a / b nâng lên lũy thừa của n thì bằng 1 chia cho cơ số a / b nâng lên lũy thừa của n:
[ a / b ] - n = 1 / [ a / b ] n = 1 / [ a n / b n ] = b n / a n
Cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của trừ 3 bằng 1 chia cho cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của 3:
[2/3] -2 = 1 / [2/3] 2 = 1 / [2 2 /3 2 ] = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2,25
Nhân số mũ âm
Đối với các số mũ có cùng cơ số, chúng ta có thể thêm các số mũ:
a -n a -m = a - [ n + m ] = 1 / a n + m
Thí dụ:
2 -3 2 -4 = 2 - [3 + 4] = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / [2222222] = 1/128 = 0,0078125
Khi các cơ số khác nhau và số mũ của a và b giống nhau, chúng ta có thể nhân a và b trước:
a -n b -n = [ a b ] -n
Thí dụ:
3 -2 4 -2 = [34] -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / [1212] = 1/144 = 0,0069444
Khi cơ số và số mũ khác nhau, chúng ta phải tính từng số mũ và sau đó nhân:
a -n b -m
Thí dụ:
3 -2 4 -3 = [1/9] [1/64] = 1/576 = 0,0017361
Chia số mũ âm
Đối với các số mũ có cùng cơ số, chúng ta nên trừ các số mũ:
a n / a m = a nm
Thí dụ:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 222 = 8
Khi các cơ số khác nhau và số mũ của a và b giống nhau, chúng ta có thể chia a và b trước:
a n / b n = [ a / b ] n
Thí dụ:
6 3 /2 3 = [6/2] 3 = 3 3 = 333 = 27
Khi cơ số và số mũ khác nhau, chúng ta phải tính từng số mũ và sau đó chia:
a n / b m
Thí dụ:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333