Bài 10 trang 40 sgk toán 8 tập 2
- So sánh [-2].3 và -4.5.
- Từ kết quả câu a] hãy suy ra các bất đẳng thức sau:
[-2].30 < -45; [-2].3 + 4,5 0
\=>[-2].3 < [-1,5].3
\=>[-2].3 < -4,5
- Từ bất đẳng thức: [-2].3 < -4,5 ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 10 > 0 thì được: [-2].30 < -45
Từ bất đẳng thức: [-2].3 < -4,5 ta cộng vào cả hai vế với 4,5 thì được:
\[\left[ { - 2} \right].30 + 4,5 < - 4,5 + 4,5\]
\=>[-2].30 + 4,5 < 0
Bài 11 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Cho a < b, chứng minh:
- 3a + 1 < 3b + 1; b]-2a – 5 > -2b – 5 .
Hướng dẫn làm bài:
Thật vậy:
- Vì a < b => 3a < 3b [nhân cả hai vế với 3 > 0]
\=>3a + 1 < 3b +1 [cộng cả hai vế với 1]
- a < b => -2a > -2b [nhân cả hai vế với -2 < 0]
\=>-2a – 5 > -2b – 5 [cộng vào hai vế với -5]
Bài 12 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Chứng minh:
- 4.[-2] + 14 < 4.[-1] + 14; b][-3].2 + 5 < [-3]. [-5] + 5.
Hướng dẫn làm bài:
- Ta có:
-2 < -1 => 4 [-2] < 4. [-1]; nhân hai vế với 4
\=>4 [-2] + 14 < 4 [-1] + 14; cộng hai vế với 14.
- 2 > -5 => [-3]2 < [-3] [-5]; nhân hai vế với -3.
\=>[-3]2 + 5 < [-3][-5] + 5, thêm vào hai vế với 5
Bài 13 trang 40 sgk toán 8 tập 2
So sánh a và b nếu:
- a + 5 < b + 5 b] -3a > -3b;
- 5a – 6 ≥ 5b – 6 ; d] -2a + 3 ≤ -2b + 3.
Hướng dẫn làm bài:
- Ta có: a + 5 < b +5
\=>a + 5 + [-5] < b + 5 + [-5]
\=>a < b.
Vậy a < b.
- Ta có : -3a > -3b
\=>\[ - 3a.\left[ { - {1 \over 3}} \right] < - 3b.\left[ { - {1 \over 3}} \right]\]
\=>a < b
- Ta có: 5a – 6 ≥ 5b – 6
\=>5a – 6 + 6 ≥ 5b – 6 + 6
\=> 5a ≥ 5b
\=>\[5a.{1 \over 5} \ge 5b.{1 \over 5}\]
\=>\[a \ge b\]
Vậy a ≥ b.
- -2a + 3 ≤ -2b + 3
\=>-2a ≤ -2b
\=>\[ - 2a\left[ { - {1 \over 2}} \right] \ge - 2b.\left[ { - {1 \over 2}} \right]\]
\=> \[a \ge b\]
Vậy \[a \ge b\]
Bài 14 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Cho a < b, hãy so sánh:
- 2a + 1 với 2b + 1; b] 2a + 1 với 2b +3.
Hướng dẫn làm bài:
- Ta có: a < b => 2a < 2b vì 2 > 0
\=> 2a +1 < 2b +2
Vậy nêú a < b thì 2a + 1 < 2b +1.
- \[\left. {\matrix{{ 2b + 1 < 2b + 3} \cr { 2a + 1 < 2b + 1} \cr } } \right\} = > 2a + 1 < 2b + 3\]
Bài 10 Trang 40 SGK Toán 8 tập 1 Rút gọn phân thức biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 10 Trang 40 SGK Toán 8 - Tập 1
Bài 10 [SGK trang 40]: Đố. Đố em rút gọn được phân thức:
Hướng dẫn giải
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.
+ Rút gọn cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
Xét tử thức:
Thực hiện phân tích tử số thành nhân tử như sau:
x7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1
\= [x7 + x6] + [x5 + x4] + [x3 + x2] + [x + 1]
\= x6[x + 1] + x4[x + 1] + x2[x + 1] + [x + 1]
\= [x6 + x4 + x2 + 1][x + 1]
Xét mẫu thức:
Thực hiện phân tích mẫu số thành nhân tử như sau:
x2 – 1 = [x – 1][x + 1]
Rút gọn phân thức ta được:
----> Bài tiếp theo: Bài 11 trang 40 Toán 8 Tập 1
---------
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 3 Rút gọn phân thức cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Phân thức đại số Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!