$5. [-3] = -[5.3] = -15\\ 6.[-4] = -[6.4] = -24\\ [-2].3 = - [2.3] = - 6\\ [-4].10 = -[4.10] = -40\\ 8.[-5] = -[8.5] = -40\\ 9.0 = 0.9 = 0\\$
2. Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu:
Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Ví dụ:
- Nhân hai số nguyên dương $2.5 = 10; 7.3 = 21\\ 6.5 = 30; 4.10 = 40$
- Nhân hai số nguyên âm $[-4].[-25] = 4.25 = 100\\ [-3].[-4] = 3.4 = 12\\ [-3].[-5] = 3.5 = 15$
Chú ý:
+] $a. 0 = 0 . a = 0$
+] Nếu a, b cùng dấu thì $a . b=| a |. | b|$
+] Nếu a, b khác dấu thì $a . b= - | a |. | b |$
+] Nếu $a . b = 0$ thì $a = 0$ hoặc $b = 0$
+] Nếu đổi dấu cả hai thừa số trong tích $a . b$ thì tích không thay đổi:
$a . b = [ -a ]. [ -b]$
• Cách nhận biết dấu của tích:
$[+] . [+] → [+] \\ \\ [+] . [-] → [-] \\ \\ [-] . [+] → [-]\\ \\ [-] . [-] → [+]$
Ví dụ:
[-4].[-5] = 4.5 = 20
3.[-9] = -[3.9] = -27
3. Tính chất của phép nhân số nguyên
• Tính chất giao hoán: Với mọi $a,b\in \mathbb{Z}:a.b=b.a$
• Tính chất kết hợp: Với mọi $a,b,c\in \mathbb{Z}:\left[ a.b \right].c=a.\left[ b.c \right]$
• Nhân với số 1 Với mọi $a\in \mathbb{Z}:a.1=1.a=a$
• Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng [và phép trừ]:
Với mọi $a,b,c\in \mathbb{Z}:a.\left[ b+c \right]=a.b+a.c.$
[Với mọi $a,b,c\in \mathbb{Z}:a.\left[ b-c \right]=a.b-a.c$]
• Lưu ý: Trong một tích các số nguyên khác 0:
- Tích một số chẵn thừa số nguyên âm sẽ mang dấu $"+”$.
- Tích một số lẻ thừa số nguyên âm sẽ mang dấu $“-”$.
Ví dụ:
Giao hoán: 2.[-3] = [-3].2 = -6
Kết hợp: [9.[-5]].2 = 9.[[-5].2] = 9.[-10] = -90
Phân phối của phép nhân với phép cộng [và phép trừ]:
2.[2 + 4] = 4 + 8 = 12
4.[7 - 3] = 28 - 12 = 16
Chú ý:
• Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý.
• Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a [cách đọc và ký hiệu như số tự nhiên].
Sách giải toán 6 Bài 11: Nhân hai số nguyên cùng dấu giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Giải bài tập 78, 79, 80, 81, 82, 83 trang 91, 92 SGK toán lớp tập 1. Hướng dẫn giải toán lớp 6 bài 11 chương 2 trang 91, 92 SGK về nhân hai số nguyên cùng dấu.
Tóm tắt nội dung
Lý thuyết nhân hai số nguyên cùng dấu
1. Nhân hai số nguyên dương
Với hai số nguyên cùng dấu dương ta nhân bình thường như nhân hai số tự nhiên không dấu.
Ví dụ:
6 . 5 = 30, 7 . 3 = 21
4 . 10 = 40, 2 . 5 = 10
2. Nhân hai số nguyên âm
Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Ví dụ:
[-3] . [-4] = 3 . 4 = 12
[-4] . [-25] = 4 . 25 = 100
[-3] . [-5] = 3 . 5 = 15
Nhận xét: Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương.
3. Kết luận nhân hai số nguyên cùng dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.
Giải bài tập trang 91, 92, 93 SGK Toán lớp 6 tập 1: Nhân hai số nguyên cùng dấu
Giải bài tập trang 91, 92, 93 SGK Toán lớp 6 tập 1: Nhân hai số nguyên cùng dấu với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.
- Giải bài tập trang 87, 88 SGK Toán 6 tập 1: Luyện tập quy tắc chuyển vế
- Giải bài tập trang 89 SGK Toán lớp 6 tập 1: Nhân hai số nguyên khác dấu
A. Lý thuyết Nhân 2 số nguyên cùng dấu
1. Nhân hai số nguyên dương
+ Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0.
2. Nhân hai số nguyên âm
+ Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
3. Kết luận
- a.0 = 0.a = 0
- Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a| . |b|
- Nếu a, b khác dấu thì a.b = -[|a| . |b|]
* Chú ý:
+ Các nhận biết dấu của tích:
- [+] . [+] ⟶ [+]
- [-] . [-] ⟶ [+]
- [+] . [-] ⟶ [-]
- [-] . [+] ⟶ [-]
+ a.b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0
+ Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.
B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 1 trang 91, 92, 93
Bài 78 trang 91 SGK Toán 6 tập 1
Tính:
- [+3] . [+9]b] [-3] . 7c] 13 . [-5]d] [-150] . [-4]e] [+7] . [-5]
Hướng dẫn:
+ Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a| . |b|
+ Nếu a, b khác dấu thì a.b = -[|a| . |b|]
+ Các nhận biết dấu của tích:
- [+] . [+] ⟶ [+]
- [-] . [-] ⟶ [+]
- [+] . [-] ⟶ [-]
- [-] . [+] ⟶ [-]
Lời giải:
- [+3] . [+9] = 27
- [-3] . 7 = -21
- 13 . [-5] = -65
- [-150] . [-4] = 600
- [+7] . [-5] = -35
Bài 79 trang 91 SGK Toán 6 tập 1
Tính 27 . [-5]. Từ đó suy ra các kết quả:
[+27] . [+5][-27] . [+5][-27] . [-5][+5] . [-27]
Hướng dẫn:
+ Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a| . |b|
+ Nếu a, b khác dấu thì a.b = -[|a| . |b|]
+ Các nhận biết dấu của tích:
- [+] . [+] ⟶ [+]
- [-] . [-] ⟶ [+]
- [+] . [-] ⟶ [-]
- [-] . [+] ⟶ [-]
Lời giải:
[+27] . [+5] = 135[-27] . [+5] = -135[-27] . [-5] =135[+5] . [-27]= -135
Bài 80 trang 91 SGK Toán 6 tập 1
Cho a là một số nguyên âm. Hỏi b là số nguyên âm hay số nguyên dương nếu biết:
- a.b là một số nguyên dương?
- a.b là một số nguyên âm?
Hướng dẫn:
+ Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a| . |b|
+ Nếu a, b khác dấu thì a.b = -[|a| . |b|]
+ Các nhận biết dấu của tích:
- [+] . [+] ⟶ [+]
- [-] . [-] ⟶ [+]
- [+] . [-] ⟶ [-]
- [-] . [+] ⟶ [-]
Lời giải:
- Vì a.b là một số nguyên dương nên a và b là hai số nguyên cùng dấu, mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên âm.
- Vì a.b là một số nguyên âm nên a và b là hai số nguyên khác dấu, mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên dương.
Bài 81 trang 91 SGK Toán 6 tập 1
Trong trò chơi bắn bi vào các hình tròn vẽ trên mặt đất [h.52], bạn Sơn bắn được ba viên điểm 5, một viên điểm 0 và hai viên điểm -2; bạn Dũng bắn được hai viên điểm 10, một viên điểm -2 và ba viên điểm -4. Hỏi bạn nào được điểm cao hơn?