Bài 15 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Bài 15 Trang 63 SGK Toán 7 - Tập 2
Bài 15 [SGK trang 63]: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong những trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế:
- 2cm; 3cm; 6cm
- 2cm; 4cm; 6cm
- 3cm; 4cm; 6cm.
Hướng dẫn giải
- Trong một tam giác, một cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
- Ta có: 3cm + 2cm = 5cm < 6cm
⇒ Bộ ba đoạn thẳng 2cm, 3cm, 6cm không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên không phải là ba cạnh của tam giác.
- Vì 6cm = 2cm + 4cm
⇒ Bộ ba đoạn thẳng 2cm, 4cm, 6cm không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên không phải là ba cạnh của tam giác.
- Ta có: 4cm + 3cm = 7cm > 6cm.
⇒ Bộ ba đoạn thẳng 3cm, 4cm, 6cm thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên là ba cạnh của tam giác.
- Cách dựng tam giác có ba độ dài 3cm, 4cm, 6cm
+ Vẽ BC = 6cm
+ Dựng đường tròn tâm B bán kính 3cm; đường tròn tâm C bán kính 4cm. Hai đường tròn cắt nhau tại A. Nối AB, AC ta được tam giác cần dựng.
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 15 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Các đường đồng quy của tam giác Toán 7 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Giải bài tập trang 63 SGK Toán 7 Tập 2 - Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác là tài liệu hữu ích cho quá trình học tập của các em học sinh lớp 7. Giải Toán lớp 7 với đầy đủ những nội dung hướng dẫn cùng với bài giải bài tập về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác cùng với bất đẳng thức tam giác được tính ra sao. Để hiểu rõ hơn về nội dung bài học cùng với xử lý bài tập dễ dàng mời các bạn cùng tham khảo và ứng dụng cho quá trình học tập tốt nhất.
Bài viết liên quan
- Cách tính đường cao trong tam giác cân, đều, vuông
- Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác Hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật ...
- Tính chu vi tam giác khi biết chiều cao
- Công thức tính thể tích hình cầu
- Cách tính đường chéo hình vuông
\=> Xem tài liệu giải toán lớp 7 tiếp theo tại đây: Giải toán lớp 7
Trong tài liệu giải toán lớp 7: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về quan hệ giữa các cạnh của một tam giác cùng với bài tập làm quen và hướng dẫn cụ thể đảm bảo các em sẽ trau dồi kiến thức và học tập một cách dễ dàng. Hệ thống bài giải bài tập toán lớp 7 theo chương trình sgk toán 7 được cập nhật đầy đủ giúp các em học sinh có thể làm bài tập và xử lý những bài toán khó thông qua hướng dẫn một cách nhanh chóng và tiện lợi hơn. Qua đây các thầy cô cũng có thể sử dụng để làm tài liệu giảng dạy và hướng dẫn cho các em học sinh để việc tiếp thu kiến thức trở nên dễ dàng và hiệu quả hơn.
Sau bài này chúng ta sẽ cùng nhau tiếp tục tìm hiểu về cách giải bài tính chất ba đường phân giác của tam giác, các bạn hãy cùng theo dõi ở bài viết sau nhé.
//thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-7-quan-he-giua-ba-canh-cua-mot-tam-giac-bat-dang-thuc-tam-giac-30414n.aspx
Hướng dẫn giải Bài §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác, chương III – Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – Các đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài giải bài 15 16 17 trang 63 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Lý thuyết
1. Bất đẳng thức tam giác
Định lý:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
2. Hệ quả
Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Nhận xét:
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại AB – AC < BC < AB + AC
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 61 sgk Toán 7 tập 2
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài \[1\,cm, 2\,cm, 4\,cm\]. Em có vẽ được không ?
Trả lời:
Không vẽ được tam giác thỏa mãn yêu cầu đề bài.
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 61 sgk Toán 7 tập 2
Dựa vào hình \[17\], hãy viết giả thiết, kết luận của định lí.
Trả lời:
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 62 sgk Toán 7 tập 2
Em hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài \[1\,cm, 2\,cm, 4\,cm\] [xem câu hỏi \[1\] trang \[61\]].
Trả lời:
Ba cạnh có độ dài \[1\,cm, 2\,cm, 4\,cm\] có:
\[1\,cm + 2\, cm = 3\, cm < 4\, cm\]
Điều này mâu thuẫn với định lí về bất đẳng thức tam giác.
\[ \Rightarrow \] Không có tam giác với ba cạnh có độ dài \[1\,cm, 2\,cm, 4\,cm\].
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 15 16 17 trang 63 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 15 16 17 trang 63 sgk toán 7 tập 2 của Bài §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác trong chương III – Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – Các đường đồng quy của tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 15 trang 63 sgk Toán 7 tập 2
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong các trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế:
- 2cm, 3cm, 6cm
- 2cm, 4cm, 6cm
- 3cm, 4cm, 6cm
Bài giải:
- Ta có: 3 – 2 < 6 < 3 + 2 bất đẳng thức này sai nên ba độ dài 2cm, 3cm, 6cm không là ba cạnh của tam giác.
- Vì 6 = 2 + 4 nên ba độ dài là 2cm, 4cm, 6cm không là 3 cạnh của một tam giác
- 4 – 3 < 6 < 4 + 3 bất đẳng thức đúng nên ba độ dài 3cm, 4cm, 6cm là 3 cạnh của một tam giác.
2. Giải bài 16 trang 63 sgk Toán 7 tập 2
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm.
Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên [cm]. Tam giác ABC là tam giác gì?
Bài giải:
Theo bất đẳng thức tam giác ABC ta có:
AC – BC < AB < AC + BC
Thay BC = 1cm, AC = 7cm, ta được:
7 – 1 < AB < 7 + 1
6 < AB < 8 [1]
Vì độ dài AB là một số nguyên [cm] thỏa mãn [1] nên AB = 7cm.
Vì AB = AC = 7cm nên ΔABC cân tại A.
3. Giải bài 17 trang 63 sgk Toán 7 tập 2
Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.
- So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA.
- So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB.
- Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB.
Bài giải:
- Trong ΔAMI ta có: MA < MI + IA [bất đẳng thức tam giác]
Cộng MB vào hai vế ta được:
MA + MB < MB + MI + IA
Vì MB + MI = IB [do M nằm giữa B và I] nên MA + MB < IB + IA [1] [đpcm]
- Trong ΔBIC ta có: IB < IC + CB [bất đẳng thức tam giác]
Cộng IA vào hai vế ta được:
IB + IA < IA + IC + CB
Vì IA + IC = CA [do I nằm giữa A và C] nên IB + IA < CA + CB [2] [đpcm]
- Từ [1] và [2] và theo tính chất bắc cầu ta suy ra:
MA + MB < CA + CB [đpcm]
Bài trước:
- Luyện tập: Giải bài 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2
Bài tiếp theo:
- Luyện tập: Giải bài 18 19 20 21 22 trang 63 64 sgk toán 7 tập 2
Xem thêm:
- Các bài toán 7 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 7
- Để học tốt môn Sinh học lớp 7
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 7
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 7
- Để học tốt môn Địa lí lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 7
- Để học tốt môn GDCD lớp 7
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 15 16 17 trang 63 sgk toán 7 tập 2!