Bài 48 Trang 93 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải Bài 7 Hình bình hành giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 48 Trang 93 SGK Toán 8 - Tập 1
Bài 48 [SGK trang 93]: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Hướng dẫn giải
+ Đường trung bình là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh trong tam giác.
- Đường trung bình song song và bằng một nửa cạnh còn lại.
- Hình bình hành có hai cạnh đối song song.
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
Ta có:
E là trung điểm AB, F là trung điểm BC
⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ EF // AC và EF = AC/2
Ta lại có:
H là trung điểm AD, G là trung điểm CD
⇒ HG là đường trung bình của tam giác ACD
⇒ HG // AC và HG = AC/2.
Ta có:
EF //AC, HG//AC ⇒ EF // HG.
EF = AC/2; HG = AC/2 ⇒ EF = HG
⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành.
-> Bài tiếp theo: Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 tập 1
---------
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 7 Hình bình hành cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Tứ giác EFGH là hình bình hành.
Cách 1: EB = EA, FB = FC [gt]
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
Tương tự HG là đường trung bình của ∆ACD.
Do đó HG // AC
Suy ra EF // HG [1]
Tương tự EH // FG [2]
Từ [1] và [2] suy ra EFGH là hình bình hành [dấu hiêu nhận biết 1].
Cách 2: EF là đường trung bình của ∆ABC nên EF = 1/2AC.
HG là đường trung bình của ∆ACD nên HG = 1/2AC.
Suy ra EF = HG
Lại có EF // HG [ chứng minh trên]
Vậy EFGH là hình bình hành [dấu hiệu nhận biết 3].
-- Mod Toán 8 HỌC247
Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh. Bài 48 trang 93 sgk toán 8 tập 1 – Hình bình hành
Advertisements [Quảng cáo]
48. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Xét Δ ABD, ta có:
E là trung điểm của AB [gt]
H là trung điểm của AD [gt]
\=> EH là đường trung bình của Δ ABD.
\=> và
Xét Δ BCD, ta có:
F là trung điểm của BC [gt]
G là trung điểm của CD [gt]
\=> FG là đường trung bình của Δ BCD.
\=> và
Xét tứ giác EFGH, ta có:
EH // FG [// BD]
EH = FG [= ]
\=> Tứ giác EFGH là hình bình hành [tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau].
Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có E, F , G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Lời giải:
Quảng cáo
+ E là trung điểm AB, F là trung điểm BC
⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ EF // AC và EF = AC/2
+ H là trung điểm AD, G là trung điểm CD
⇒ HG là đường trung bình của tam giác ACD
⇒ HG // AC và HG = AC/2.
Quảng cáo
+ Ta có:
EF //AC, HG//AC ⇒ EF // HG.
EF = AC/2; HG = AC/2 ⇒ EF = HG
⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành.
Kiến thức áp dụng
+ Đường trung bình là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh trong tam giác.
Đường trung bình song song và bằng một nửa cạnh còn lại.
ΔABC, AD = DB, AE = EC ⇒ DE // BC và DE = BC/2.
+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành [Dấu hiệu nhận biết 3]
ABCD có : AB // CD và AB = CD
⇒ ABCD là hình bình hành.
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7 khác
- Bài 43 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ ...
- Bài 44 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD ...
- Bài 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD ...
- Bài 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai? ...
- Bài 47 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 72, trong đó ...
- Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD ...
- Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD ...
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.