- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
- LG e
Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\] cho bởi các phương trình sau:
LG a
\[\eqalign{\;d:{{x - 12} \over 4} = {{y - 9} \over 3} = {{z - 1} \over 1},\cr&\;\;\;\;\;\left[ \alpha \right]:3x + 5y - z -2= 0\cr} \]
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng d đi qua điểm Mo[ 12 ; 9 ; 1] và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u \] [4 ; 3 ; 1]. Mặt phẳng [\[\alpha \]] có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow n \] [3 ; 5 ; -1].
Vì \[\overrightarrow u \].\[\overrightarrow n \] = 26 \[ \ne \] 0 nên d cắt [\[\alpha \]].
LG b
\[\eqalign{\;d:{{x + 1} \over 2} = {{y - 3} \over 4} = {z \over 3},\cr&\;\;\;\;\;\left[ \alpha \right]:3x - 3y +2z -5 = 0\cr} \]
Lời giải chi tiết:
d song song với [\[\alpha \]].
LG c
\[\eqalign{\;d:{{x - 9} \over 8} = {{y - 1} \over 2} = {{z - 3} \over 3},\cr&\;\;\;\;\;\left[ \alpha \right]:x + 2y -4 z +1 = 0\cr} \]
Lời giải chi tiết:
d nằm trong [\[\alpha \]].
LG d
\[\eqalign{\;d:{{x - 7} \over 5} = {{y - 1} \over 1} = {{z - 5} \over 4},\cr&\;\;\;\;\;\left[ \alpha \right]:3x - y + 2z - 5 = 0; \cr} \]
Lời giải chi tiết:
d cắt [\[\alpha \]].
LG e
d là giao tuyến của hai mặt phẳng :
\[\left[ P \right]:3x + 5y + 7z + 16 = 0\] và \[\left[ Q \right]:2x - y + z - 6 = 0.\]
\[\left[ \alpha \right]:5x - z - 4 = 0.\]
Lời giải chi tiết:
d cắt [\[\alpha \]].