Phương pháp giải
Cách 1: Sử dụng các quy tắc đếm, công thức tổ hợp để xác định
Cách 2: Viết tập hợp mô tả biến cố và xác định số phần tử của tập hợp
Lời giải chi tiết
- Vì hai con xúc xắc được gieo đồng thời, nên kết quả không phân biệt thứ tự
Gọi A là biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”. Tập hợp mô tả biến cố A là:
\[A = \left\{ {[1;4],[2;5],[3;6]} \right\}\][Với kết quả của phép thử là cặp số [i; j] trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc]
- Vì hai con xúc xắc được gieo đồng thời, nên kết quả không phân biệt thứ tự
Gọi B là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”. Tập hợp mô tả biến cố B là:
\[A = \left\{ {[1;5],[2;5],[3;5],[4;5],[6;5]} \right\}\][Với kết quả của phép thử là cặp số [i; j] trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc]
- Vì hai con xúc xắc được gieo đồng thời, nên kết quả không phân biệt thứ tự
Gọi C là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”. Tập hợp mô tả biến cố C là:
\[C = \left\{ {[a,b]\left| {a = 2,4,6;b = 1;3;5} \right.} \right\}\][Với kết quả của phép thử là cặp số [a,b] trong đó a và b lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc]
Hướng dẫn Giải Bài 3 [Trang 80 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2]
Bài 3 [Trang 80 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2]
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: x&
160;=&
160;-1&
160;-&
160;3ty&
160;=&
160;2&
160;+&
8201;2t
a] Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.
b] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.
c] Đường thẳng d có đi qua điểm M [– 7; 5] hay không?
Hướng dẫn giải
a] Xét phương trình tham số của d: x&
160;=&
160;-1&
160;-&
160;3t&
160;&
160;&
160;&
160;[1]y&
160;=&
160;2&
160;+&
8201;2t&
160;&
160;&
160;&
160;&
160;&
160;&
160;&
160;[2]
Xét [1]&
160;+&
8201;32&
160;.&
160;[2]&
160;&
8658;x&
160;+&
160;32y&
160;=&
160;2&
160;&
8660;2x&
160;+&
160;3y&
160;-&
160;4&
160;=&
160;0
b] Xét hệ phương trình: 3x&
160;+&
8201;3y&
160;-&
160;4&
160;=&
160;0x&
160;=&
160;0&
160;&
8660;&
160;y&
160;=&
160;43x&
160;=&
160;0. Vậy giao điểm của d với trục Oy là A&
160;[0;&
160;43]
Xét hệ phương trình: 3x&
160;+&
8201;3y&
160;-&
160;4&
160;=&
160;0y&
160;=&
160;0&
160;&
8660;&
160;y&
160;=&
160;0x&
160;=&
160;2. Vậy giao điểm của d với trục Ox là B[2;&
160;0]
c] Thay tọa độ điểm M[-7;&
160;5] vào phương trình đường thẳng d ta có: 2&
160;.&
160;[-7]&
160;+&
160;3.5&
160;-&
160;4&
160;&
8800;0.
Vậy M không thuộc đường thẳng d.