Chuyên đề luỹ thừa Toán lớp 6 , Các bài toán nâng cao lớp 6 về lũy thừa có đáp án, Hướng dẫn giải toán lũy thừa lớp 6, Công thức tính tổng dãy số lũy thừa lớp 6, Công thức lũy thừa lớp 6, Toán năng cao về lũy thừa lớp 6 ViOLET, Bài tập về lũy thừa lớp 7, Lý thuyết lũy thừa lớp 6, Bài tập lũy thừa với số mũ tự nhiên
CHUYÊN ĐỀ 3. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TRÊN TỰ NHIÊN
A. Kiến thức cơ bản: +
+ Quy ước: a1 = a, a0 = 1.
+ am.an = am+n [m, n \in N*]; am:an =am-n [
- Nâng cao: + Luỹ thừa của một tích: [a.b]n = am.bn
+ Luỹ thừa của luỹ thừa: [am]n = am.n
+ Luỹ thừa tầng:
[ trong một luỹ thừa tầng ta thực hiện phép luỹ thừa từ trên xuống dưới ].
+ Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên.
- So sánh hai luỹ thừa: + Nếu hai luỹ thừa có cùng cơ số [ lớn hơn 1 ] thì luỹ thừa nào có số mũ lơn hơn sẽ lớn hơn.
| Nếu m > n Thì am > an [a > 1] |
| Nếu a > b Thì am > bm [m > o]. |
B. Bài tâp.
Bài toán 1. Viết các tích sau hoặc thương sau dưới dạng luỹ thừa của một số.
a] 25 . 84 ; b] 256.1253 ; c] 6255:257
Bài toán 2: Viết mỗi tích , thương sau dưới dạng một luỹ thừa:
a] 410.230 ; b]
e]
f]
Bài toán 3. Tính giá trị các biểu thức.
Bài toán 4: Viết các số sau dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10.
213; 421; 2009;
Bài toán 5 So sánh các số sau, số nào lớn hơn?
a] 2711 và 818 b] 6255 và 1257 c] 523 và 6. 522 d] 7. 213 và 216
Bài toán 6: Tính giá trị các biểu thức sau:
a] a3.a9 b] [a5]7 c] [a6]4.a12 d] 56 :53 + 33 .32 e] 4.52 - 2.32
Bài toán 7. Tìm n \in N * biết.
Bài toán 8 Tìm x \in N biết.
a] [ x - 1 ]3 = 125 ; b] 2x+2 - 2x = 96;
c] [2x +1]3 = 343 ; d] 720 : [ 41 - [2x - 5]] = 23.5.
e] 16x 1] có tận cùng bằng 76.
áp dụng: Tìm hai chữ số tận cùng của các số sau.
2100; 71991; 5151;
Bài toán 8. Tìm chữ số tận cùng của hiệu 71998 - 41998
Bài toán 9. Các tổng sau có là số chính phương không?
a] 108 + 8 ; b] 100! + 7 ; c] 10100 + 1050 + 1.
Bài toán 10. Chứng minh rằng
a] 20022004 - 10021000
Bài toán 11. Chứng minh rằng: a] 0,3 . [ 20032003 - 19971997] là một số từ nhiên
b]