Tài liệu gồm 19 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số y = ax [a khác 0], có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Đại số chương 2: Hàm số và đồ thị.
Mục tiêu: Kiến thức: + Nhận thấy được sự cần thiết phải dùng một cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng. + Hiểu được mặt phẳng tọa độ, cách vẽ hệ trục tọa độ. + Nắm được cách xác định tọa độ một điểm trong mặt phẳng tọa độ. Hiểu được trên mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm xác định một cặp số và ngược lại, mỗi cặp số xác định một điểm. + Hiểu được khái niệm đồ thị hàm số, nắm được dạng và cách vẽ của đồ thị hàm số y = ax [a khác 0]. Kĩ năng: + Vẽ được hệ trục tọa độ, đọc được tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ và biểu diễn được điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó. + Kiểm tra được điểm cho trước có thuộc đồ thị hàm số đã cho hay không? Dựa vào đồ thị hàm số, xác định giá trị của các đại lượng. + Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax [a khác 0].
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 6: Xác định các đại lượng và ý nghĩa của chúng dựa vào đồ thị hàm số cho trước.
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách giải toán 7 Bài 7: Mặt phẳng tọa độ giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 66: Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy [ trên giấy kẻ ô vuông] và đánh dấu vị trí của các điểm P ; Q lần lượt có tọa độ là [ 2 ; 3] ; [3 ; 2]
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 67: Viết tọa độ của gốc O
Lời giải
Ta có : O[0 ; 0]
Bài 32 [trang 67 SGK Toán 7 Tập 1]: a] Viết tọa độ các điểm M, N, P, Q trong hình
b] Em có nhận xét gì về tọa độ của các cặp điểm M và N, P và Q.
Lời giải:
a] M[-3 ; 2] ; N[2 ; -3] ; P[0 ; -2] ; Q[-2 ; 0]
b] Nhận xét: Trong mỗi cặp điểm M và N ; P và Q hoành độ của điểm này bằng tung độ của điểm kia và ngược lại
Bài 33 [trang 67 SGK Toán 7 Tập 1]: Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm
Lời giải:
Cặp số [x0;y0] gọi là tọa độ của một điểm M và x0 là hoành độ và y0 là hoành độ của điểm M
Bài 34 [trang 68 SGK Toán 7 Tập 1]: a] Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng bao nhiêu ?
b] Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng bao nhiêu ?
Lời giải:
a] Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng 0
b] Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng 0
Bài 35 [trang 68 SGK Toán 7 Tập 1]: Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD và của hình tam giác PQR trong hình 20.
Lời giải:
Dựa vào hệ trục tọa độ Oxy ta có:
A[0,5 ; 2] ; B[2,2] ; C[2,0] ; D[0,5 ; 0]
P[-3 , 3] ; Q[-1 , 1] ; R[-3 , 1]
Bài 36 [trang 68 SGK Toán 7 Tập 1]: Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm A[-4;-1]; B [-2;-1]; C[-2;-3] ; D[-4;-3]. Tứ giác ABCD là hình gì ?
Lời giải:
– Vẽ trục tọa độ Oxy và biểu diễn các điểm:
– Tứ giác ABCD là hình vuông.
Bài 37 [trang 68 SGK Toán 7 Tập 1]: Hàm số y được cho bảng sau:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
a] Viết tất cả các cặp giá trị tương ứng [x; y] của hàm số trên
b] Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y ở câu a
Lời giải:
a] Tất cả các cặp giá trị tương ứng [x; y] là
[0; 0] ; [1; 2] ; [2; 4] ; [3; 6] ; [4; 8]
b] Trên hình vẽ 0, A, B, C, D là vị trí của các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y trong câu a.
Bài 38 [trang 68 SGK Toán 7 Tập 1]:
Chiều cao và tuổi của bốn bạn Hồng, Hoa, Đào, Liên được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ [hình 21]. Hãy cho biết:
a] Ai là người cao nhất và cao bao nhiêu ?
b] Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi?
c] Hồng và Liên ai cao hơn và ai nhiều tuổi hơn ?
Lời giải:
Theo hình vẽ ta có:
Đào cao 15dm, Hồng cao 14dm, Hoa cao 14dm và Liên cao 13dm.
Đào 14 tuổi, Liên 14 tuổi, Hoa 13 tuổi, Hồng 11 tuổi.
a] Đào là người cao nhất và cao 15dm.
b] Hồng là người ít tuổi nhất và là 11 tuổi.
c] Hồng cao hơn Liên và Liên nhiều tuổi hơn Hồng.
Mặt phẳng tọa độ lớp 7 và cách giải các dạng bài tập – Toán lớp 7
I. LÝ THUYẾT:
1. Mặt phẳng tọa độ:
Trên mặt phẳng vẽ hai trục số Ox, Oy vuông góc, cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. Khi đó ta có hệ trục tọa độ Oxy. Trong đó: Ox là trục hoành, Oy là trục tung, O là gốc tọa độ.
Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy là mặt phẳng tọa độ Oxy.
Hệ trục tọa độ chia mặt phẳng thành bốn góc: Góc phần tư thứ I, II, III, IV.
2. Tọa độ của một điểm.
Từ 1 điểm P trên mặt phẳng tọa độ vẽ các đường vuông góc xuống các trục tọa độ.
Giả sử giao với các trục tọa độ Ox tại điểm có tọa độ x0, Oy tại điểm có tọa độ y0. Khi đó ta nói điểm P có tọa độ là [x0, y0], viết là P [x0, y0], với x0 là hoành độ của điểm P, y0 là tung độ của điểm P.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
Dạng 4.1: Viết tọa độ các điểm cho trước trên mặt phẳng tọa độ.
1. Phương pháp giải:
- Từ điểm đã cho kẻ đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại một điểm biểu diễn hoành độ của điểm đó.
- Từ điểm đã cho kẻ đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại một điểm biểu diễn tung độ của điểm đó.
- Hoành độ và tung độ tìm được là tọa độ của điểm đã cho.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A, B, C như hình bên. Hãy ghi tọa độ các điểm đó.
Giải:
Trên hình vẽ ta xác định được tọa độ của các điểm là: A[3; 3] ; B[–2; 4] ; C[–3; 2].
Dạng 4.2: Biểu diễn các điểm có tọa độ cho trước lên mặt phẳng tọa độ.
1. Phương pháp giải:
- Từ điểm biểu diễn hoành độ của điểm cho trước, kẻ một đường thẳng song song với trục tung.
- Từ điểm biểu diễn tung độ của điểm cho trước, kẻ một đường thẳng song song với trục hoành.
- Giao điểm của hai đường thẳng vừa dựng là điểm phải tìm.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 2: Hàm số y được cho trong bảng sau:
a] Viết tất cả các cặp giá trị tương ứng [x; y] của hàm số trên và đặt tên các điểm đó.
b] Vẽ trên một hệ tọa độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y ở câu a.
Giải:
a] Tất cả các cặp giá trị tương ứng [x; y] của hàm số trên là:
O [0; 0]; A[2; 1]; B[4; 2]; C[–2; –1].
b] Trên hình vẽ O, A, B, C là vị trí của các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y trong câu a.
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1: Cho điểm M[2; –3], M thuộc góc phần tư thứ mấy?
A. M thuộc góc phần tư thứ I
B. M thuộc góc phần tư thứ II
C. M thuộc góc phần tư thứ III
D. M thuộc góc phần tư thứ IV.
Bài 2: Viết tọa độ của điểm M có tung độ là 4, hoành độ gấp đôi tung độ?
A. M[4; 2]
B. M[2; 4]
C. M[4; 8]
D. M[8; 4]
Bài 3: Tọa độ của các điểm M, N trong hình vẽ là:
A. M[2; 0] và N[–2; –3]
B. M[0; 2] và N[0; –3]
C. M[2; 0] và N[–3; –2]
D. M[0; 2] và N[–3; 0]
Bài 4: Xác định xem các điểm sau thuộc góc phần tư thứ mấy?
A[1; 8], B[–2; –5], C[–1; 2],D[−3−4; −5],E[9; –9], F[0; 7].
Bài 5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A, B, C, D như hình bên. Hãy điền vào các chỗ chấm chấm […] các số và kí hiệu thích hợp.
a] Điểm A có hoành độ là ………
b] Điểm B có tung độ là ………..
c] Điểm C có tọa độ là [……; ……]
d] Điểm D ở góc phần tư thứ ……..
e] Điểm…….. có hoành độ dương.
f] Điểm ….… có tung độ âm.
g] Biểu diễn trung điểm I của BF, khi đó tọa độ điểm I là: […….; ……]
Bài 6: Biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy: M[–2; –2]; N[3; 1]; P[–3; 2]; Q[–2; 1].
Bài 7: Cho hình vẽ sau:
a] Xác định tọa độ các điểm trong hình vẽ.
b] Xác định tọa độ trung điểm của các đoạn thẳng có trong hình vẽ.
Bài 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ của điểm M[x; y] phải thỏa mãn điều kiện gì để :
a] Điểm M luôn thuộc trục hoành?
b] Điểm M luôn thuộc trục tung?
c] Điểm M luôn thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ I?
Bài 9: Hàm số y được cho trong bảng sau:
a] Viết tất cả các cặp giá trị tương ứng [x; y] của hàm số trên, đặt tên cho các điểm đó.
b] Vẽ trên một hệ tọa độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y ở câu a.
c] Em có nhận xét gì về vị trí các điểm vừa vẽ?
Bài 10:
a] Viết tất cả các cặp số [x; y] biết x, y đều thuộc {1; – 1; 2}
b] Biểu diễn các cặp số trong câu a trên Oxy.
c] Tập các cặp số trong câu a có xác định một hàm số không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Bài 1: Đáp án: D.
Bài 2: Đáp án: D.
Bài 3: Đáp án: C.
Bài 4:
Điểm A thuộc góc phần tư thứ I;
Điểm C thuộc góc phần tư thứ II;
Điểm B thuộc góc phần tư thứ III;
Điểm D, E thuộc góc phần tư thứ IV;
Điểm F nằm trên trục tung Oy nên không thuộc góc phần tư nào cả.
Bài 5:
a] 1
b] 1
c] [–1; –1]
d] II
e] A, B, E, F
f] C, E, F
g] I [3; 0]
Bài 6: Tọa độ các điểm: M[–2; –2]; N[3; 1]; P[–3; 2]; Q[–2; 1].
Bài 7:
a] A [1; 1]; B [1; –1]; C [4; –1]; D [4; 1];
E [0; 2]; F [–2; 0]; G [–2; 3].
b] Tọa độ trung điểm của các đoạn thẳng trong hình vẽ:
AB: [1; 0]; BC: [2,5; –1]; CD: [4; 0]; AD: [2,5; 1]
EF: [–1; 1]; EG: [–1; 2,5]; GF: [–2; 1,5].
Bài 8:
a] x bất kì, y = 0.
b] x = 0, y bất kì.
c] x = y.
Bài 9:
a] O[0; 0]; A[1; 1]; B[2; 2]; C[3; 3].
c] Các điểm thẳng hàng và nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ I và III.
Bài 10:
a] [x; y] {[1; 1]; [1; –1]; [1; 2]; [–1; 1]; [–1; –1]; [–1; 2]; [2; 1]; [2; –1]; [2; 2]}.
b] Biểu diễn các điểm A[1; 1], B[1; –1], C[1; 2], D[–1; 1], E[–1; –1], F[–1; 2], G[2; 1], H[2; –1], I[2; 2].
c] Không xác định một hàm số. Chẳng hạn với x = 1 tương ứng với ba giá trị của y là –1; 1; 2.