Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không ?
Dựa theo hình thì AH chính là chiều cao của tam giác ABC. AH ⊥ BC và AH là đoạn ngắn nhất so với AB và AC nên AH chính là khoảng cách từ a đến đoạn thẳng BC
Toán 7 tập 2 Bài 9.6 trang 65 là lời giải bài Quan hệ đường vuông góc và đường xiên SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Giải bài 9.6 Toán 7 trang 65
Bài 9.6 [SGK trang 65]: Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không?
Hướng dẫn giải
Trong tam giác:
+ Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
+ Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
- Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Lời giải chi tiết
Hình vẽ minh họa:
Giả sử AD là đường cao của tam giác ABC [hình vẽ]
\=> Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC là AD
\=> Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó.
----> Câu hỏi cùng bài:
- Thử thách [SGK trang 64]: a] Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d ...
- Bài 9.7 [SGK trang 65]: Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông ...
- Bài 9.8 [SGK trang 65]: Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C ...
- Bài 9.9 [SGK trang 65]: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự ...
---> Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 33 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
--------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9.6 Toán 7 trang 65 Quan hệ đường vuông góc và đường xiên cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 9: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Ngoài ra, mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Đề thi giữa kì 2 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7,...Chúc các em học tốt.
Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không?
Lời giải:
Giả sử tam giác ABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC.
Khi đó AH là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.
Vậy chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó.
Bài 9.6 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, Hai đường phân giác của các cặp góc ngoài đỉnh B và C, đỉnh C và A, đỉnh A và B lần lượt cắt nhau tại A', B', C'. Chứng minh rằng AA', BB', CC' là các đường cao của tam giác A'B'C'. Từ đó suy ra giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC là trực tâm của tam giác A'B'C'.
Quảng cáo
Lời giải:
Ta có AA′⊥ AB′ vì chúng là hai tia phân giác của hai góc kề bù. Tương tự AA′⊥ AC′. Vì qua A chỉ có một đường vuông góc với AA' nên ba điểm B', A, C' thẳng hàng và AA′⊥ B′C′, hay A'A là một đường cao của tam giác A'B'C'. Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được BB' và CC' là hai đường cao của tam giác A'B'C'.
Mặt khác theo cách chứng minh của bài 9.5 ta có AA', BB', CC' là ba tia phân giác của các góc A, B, C của tam giác ABC. Từ đó suy ra giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC là trực tâm của tam giác A'B'C'.
Quảng cáo
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 [SBT Toán 7] khác:
- Bài 70 [trang 50 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Cho tam giác ABC vuông tại B. Điểm nào là trực tâm của tam giác đó...
- Bài 71 [trang 50 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Cho hình bên, chứng minh...
- Bài 72 [trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Cho H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của...
- Bài 73 [trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh ...
- Bài 74 [trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm trực tâm của tam...
Quảng cáo
- Bài 75 [trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Cho hình dưới. Có thể khẳng định rằng các đường thẳng...
- Bài 76 [trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường...
- Bài 77 [trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của...
- Bài 78 [trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A ...
- Bài 79 [trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính độ dài đường ...
- Bài 80 [trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Cho tam giác ABC có góc B , C là các góc nhọn, AC > AB. Kẻ đường cao...
- Bài 81 [trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song...
- Bài 9.1 [trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau...
- Bài 9.2 [trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Cho tam giác ABC không là tam giác cân...
- Bài 9.3 [trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Cho tam giác ABC có hai đường cao AH và BK...
- Bài 9.4 [trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Cho tam giác nhọn ABC cân tại đỉnh A...
- Bài 9.5 [trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Chứng minh rằng cho một tam giác, tia phân giác...
- Bài 9.6 [trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2]: Cho tam giác ABC. Hai đường phân giác của các...
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.