Biết rằng: Trong một tam giác vuông. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Video Bài 25 trang 67 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Cô Nguyễn Ngọc Anh [Giáo viên Tôi]
Bài 25 trang 67 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Biết rằng: Trong một tam giác vuông. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai góc vuông AB = 3cm, AC= 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.
Lời giải:
ΔABC vuông tại A có BC2 = AB2 + AC2 [định lí Pitago]
BC2 = 32 + 42 = 25 BC = 5 [cm]
Gọi M là trung điểm của BC AM là trung tuyến.
Vì theo đề bài: trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên
Kiến thức áp dụng
+ Định lý Pitago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
+ Định lí ba đường trung tuyến: Khoảng cách từ một đỉnh tới trọng tâm bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
+ Trong tam giác vuông, độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền.
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4 khác: