- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho elip [E0 có phương trình : \[9x^2+25y^2=225\]
a] Tìm tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của [E]
b] Tìm tọa độ các điểm M thuộc [E] sao cho M nhìn hai tiêu điểm \[F_1\] và \[F_2\] của [E] dưới một góc vuông
Các câu hỏi tương tự
F1 F2 A1 A2 B2 B1 y x o
Viết lại phương trình [E]:\[\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1\]
a] Từ phương trình ta có: a2=25=>a=5 =>A1[-5;0] A2[5;0]
b2=9=>b=3 =>B1[0;-3] B2[0;3]
c2=a2-b2=25-9=16 =>c=4
=> F1[-4;0] F2[4;0]
b] Giả sử tọa độ điểm M[m;n]
MF1 góc với MF2 => [m+4][m-4] + n2=0
m2+n2=16 =>9m2+9n2=144[1]
Do M thuộc [E] nên 9m2+25n2=225[2]
Trừ vế với vế của [2] cho [1] ta được 16n2=81
=> \[n=_-^+\dfrac{9}{4}\]
với n\[=\dfrac{9}{4}\]=> m=\[\dfrac{5\sqrt{7}}{4}\]
với n\[=-\dfrac{9}{4}\]=> m\[=\dfrac{5\sqrt{7}}{4}\]
Vậy tọa độ M thỏa mãn là \[\left[\dfrac{5\sqrt{7}}{4};\dfrac{9}{4}\right]\]và\[\left[\dfrac{5\sqrt{7}}{4};-\dfrac{9}{4}\right]\]
01/09/2021 6,477
Ta có
Độ dài trục lớn [ chiều dài hình chữ nhật cơ sở ]: 2a= 10 .
Độ dài trục nhỏ [ chiều rộng hình chữ nhật cơ sở : 2b= 6
Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 2a. 2b= 10.6= 60 .
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho elíp có phương trình 16x2+ 25y2= 100.Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có hoành độ x= 2 đến hai
tiêu điểm.
Xem đáp án » 01/09/2021 6,917
Cho Elip x25+y24=1 . Tính tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của Elip.
Xem đáp án » 01/09/2021 5,926
Cho Elip [E] :x225+y29=1 Đường thẳng d: x+ 4= 0 cắt [E] tại hai điểm M; N . Khi đó:
Xem đáp án » 01/09/2021 5,215
Cho Elip [E] x216+y212=1 và điểm M nằm trên [E] . Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M tới 2
tiêu điểm của [E] bằng
Xem đáp án » 01/09/2021 4,996
Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M[4;3]
Xem đáp án » 01/09/2021 3,157
Cho elip E: x2169+y2144=1 và điểm M nằm trên [E]. Nếu M có hoành độ bằng - 13 thì khỏang cách từ M đến hai tiêu điểm bằng
Xem đáp án » 01/09/2021 3,030
Cho elip có phương trình:x29+y24=1 Khi đó tọa độ hai đỉnh trên trục nhỏ của elip là.
Xem đáp án » 01/09/2021 2,832
Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một elíp có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 50/3 và
tiêu cự 6?
Xem đáp án » 01/09/2021 2,472
Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip x216+y212=1
Xem đáp án » 01/09/2021 2,366
Cho elíp E: x216+y29=1 và đường thẳng d: 3x+ 4y -12= 0. Số giao điểm của đường thẳng d và elip [E] là:
Xem đáp án » 01/09/2021 2,205
Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 43
Xem đáp án » 01/09/2021 2,056
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip [E] có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình
nào sau đây là phương trình của elip [E] .
Xem đáp án » 01/09/2021 1,754
Tìm phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm [6; 0] và có tâm sai bằng 1/2
Xem đáp án » 01/09/2021 1,554
Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e =12/13. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?
Xem đáp án » 01/09/2021 1,528
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip [ E] có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6 . Phương
trình nào sau đây là phương trình của elip [E].
Xem đáp án » 01/09/2021 1,207