$M$ là trung điểm của $AC → M[\frac{-3}{2};\frac{-1}{2}]$
$\widehat{BM}=[\frac{-3}{2};\frac{-5}{2}] ⇒ VTPT$ của $BM$ là: $\widehat{n}=[5;-3]$
Phương trình đường trung tuyến $BM$ là: $5x-3[y-2]=0⇒5x-3y+6=0$.
Cho tam giác ABC có A[-1,-2];B[0,2];C[-2,1].Đường trung tuyến BM có phương trình là
05/08/2021 6,426
A. 5x − 3y + 6 = 0
Đáp án chính xác
Xem lời giải
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác ABC có A−2;3,B1;−2;C−5;4. Đường trung tuyến AM có phương trình tham số:
Xem đáp án » 05/08/2021 19,563
Cho hai điểm A [1; −4], B [3; 2]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Xem đáp án » 05/08/2021 11,672
Cho hai điểm A [−2; 3]; B [4; −1]. Viết phương trình trung trực đoạn AB.
Xem đáp án » 05/08/2021 8,313
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểmA [1; −3], B [−2; 5]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Xem đáp án » 05/08/2021 6,951
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A0;−5,B3;0
Xem đáp án » 05/08/2021 6,671
Cho tam giác ABC có A [1; 2], B [2; 3], C [−3; −4]. Diện tích tam giác ABC bằng:
Xem đáp án » 06/08/2021 5,985
Cho 4 điểm A [−3; 1], B [−9; −3], C [−6; 0], D [−2; 4]. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD.
Xem đáp án » 05/08/2021 5,649
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A2;1 lên đường thẳng d: 2x + y – 7 = 0 có tọa độ là:
Xem đáp án » 05/08/2021 5,470
Cho ba điểm A [1; 1]; B [2; 0]; C [3; 4]. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.
Xem đáp án » 05/08/2021 5,038
Cho đường thẳng đi qua hai điểm A [3, 0], B [0; 4]. Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6
Xem đáp án » 06/08/2021 4,634
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M [4; 1], đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A [a; 0], B [0; b] sao cho tam giác ABO [O là gốc tọa độ] có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng
Xem đáp án » 06/08/2021 4,422
Cho hai điểm A−1;2,B3;1 và đường thẳng Δ:x=1+ty=2+t . Tọa độ điểm C thuộc Δ để tam giác ACB cân tại C
Xem đáp án » 05/08/2021 3,825
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A [0; −1], B [3; 0]. Phương trình đường thẳng AB là:
Xem đáp án » 05/08/2021 3,691
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A [3; −4], B [1; 5] và C [3; 1]. Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án » 06/08/2021 3,439
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB: 7x – y + 4 = 0; BH: 2x + y – 4 = 0; AH: x – y – 2 = 0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là
Xem đáp án » 05/08/2021 3,377
Cho tam giác [ABC ] có [A[ [ - 1; - 2] ];B[ [0;2] ];C[ [ - 2;1] ] ]. Đường trung tuyến [BM ] có phương trình là:
Câu 12162 Vận dụng
Cho tam giác \[ABC\] có \[A\left[ { - 1; - 2} \right];B\left[ {0;2} \right];C\left[ { - 2;1} \right]\]. Đường trung tuyến \[BM\] có phương trình là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Tìm tọa độ trung điểm \[M\] của \[AC\].
- Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \[B,M\].
Một số bài toán viết phương trình đường thẳng --- Xem chi tiết
...
Vì ∆ABC có $BM$ là đường trung tuyến => $M$ là trung điểm $AC$
=> $M[-\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}]$
$\overrightarrow{BM}[-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}]$
→$\overrightarrow{n_{BM}}[\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}]$
$BM:$ +] Đi qua $B[0;2]$
+] Nhận $\overrightarrow{n_{BM}}[\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}]$ làm $VTPT$
⇒PTTQ $BM:$ $\dfrac{5}{2}[x-0]-\dfrac{3}{2}[y-2]=0$
⇔ $\dfrac{5}{2}x-\dfrac{3}{2}y+3=0$
⇔$5x-3y+6=0$