Để lập được số thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm.
+ Chọn chữ số hàng đơn vị: có 1 cách chọn [là chữ số 5].
+ Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn [chọn một trong 6 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6].
+ Chọn chữ số hàng trăm: có 6 cách chọn [chọn một trong 6 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6].
Vậy có thể lập được 1 . 6 . 6 = 36 số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5 từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Lời giải chi tiết:
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là \[\overline{abcde}\]
Do số cần tìm chia hết cho 2 nên e có 4 cách chọn {0;2;4;6}
a có 6 cách chọn {1;2;3;4;5;6}
b có 7 cách chọn {0;1;2;3;4;5;6}
c có 7 cách chọn {0;1;2;3;4;5;6}
d có 7 cách chọn {0;1;2;3;4;5;6}
Do đó ta có: 4.6.7.7.7 = 8232 cách chọn số có 5 chữ số chia hết cho 2
Chọn A.
Đáp án:
$C.\,216$
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần lập là $\overline{abcd}$
Vì số cần lập chia hết cho $5$ nên $d=5$
B1: Chọn d: $1$ [cách]
B2: Chọn a, b, c: $6^3$ [cách]
$⇒$ Quy tắc nhân: $1.6^3=216$ [cách]
Vậy có thể lập được $216$ số tự nhiên có $4$ chữ số chia hết cho $5$.