This preview shows page 1 out of 46 pages.
Unformatted text preview: CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG CHUYÊN
ĐỀ 21 ĐT:0946798489 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ, PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU MỤC LỤC
PHẦN A. CÂU HỎI......................................................................................................................................................... 1
Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ ............................................................................. 1
Dạng 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng ........................................................................................................ 8
Dạng 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng .......................................................................................................................... 8
Dạng 2.2 Tích có hướng và ứng dụng .......................................................................................................................... 9
Dạng 3. Mặt cầu ............................................................................................................................................................. 10
Dạng 3. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ............................................................................................................. 10
Dạng 3. Viết phương trình mặt cầu ............................................................................................................................ 13
Dạng 3. Một số bài toán khác ..................................................................................................................................... 16
Dạng 4. Bài toán cực trị.................................................................................................................................................. 17
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO .............................................................................................................................. 19
Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ ........................................................................... 19
Dạng 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng ...................................................................................................... 27
Dạng 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng ........................................................................................................................ 27
Dạng 2.2 Tích có hướng và ứng dụng ........................................................................................................................ 28
Dạng 3. Mặt cầu ............................................................................................................................................................. 31
Dạng 3. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ............................................................................................................. 31
Dạng 3. Viết phương trình mặt cầu ............................................................................................................................ 34
Dạng 3. Một số bài toán khác ..................................................................................................................................... 37
Dạng 4. Bài toán cực trị.................................................................................................................................................. 42 PHẦN A. CÂU HỎI
Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ
Câu 1. [Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2; 2;1 . Vectơ AB có tọa độ là
A. 1; 1; 3
B. 3;1;1
C. 1;1;3
D. 3;3; 1
Câu 2. [Mã đề 104 - BGD - 2019] Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc ca điểm M 3;1; 1 trên
trục Oy có tọa độ là
A. 3;0; 1 . B. 0;1; 0 . C. 3; 0; 0 . Nguyễn Bảo Vương: D. 0;0; 1 . 1 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 3. [Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 và B 2;2;7 .
Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. 4; 2;10 B. 1;3; 2 C. 2;6; 4 D. 2; 1;5 Câu 4. [ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 3; 4;0 , B 1;1;3 , C 3,1, 0 . Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD BC .
A. D 6;0;0 , D 12;0;0 B. D 0;0;0 , D 6;0;0 C. D 2;1;0 , D 4;0;0 D. D 0;0;0 , D 6;0;0 Câu 5. [ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 1 và B 2;3; 2 . Vectơ AB
có tọa độ là
A. 1; 2; 3
B. 1; 2; 3
C. 3;5;1
D. 3; 4;1
Câu 6. [Mã 103 - BGD - 2019] Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 1 trên
trục Oy có tọa độ là
A. 0;0; 1 . B. 2;0; 1 . C. 0;1;0 . D. 2;0;0 . Câu 7. [MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 2; 2;1 .
Tính độ dài đoạn thẳng OA .
A. OA 5 B. OA 5 C. OA 3 D. OA 9 Câu 8. [Mã 102 - BGD - 2019] Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 1;1 trên trục Oz có tọa độ là
A. 3; 1;0 . B. 0;0;1 . C. 0; 1;0 . D. 3;0;0 . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;3 và B 1; 2;5 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB .
A. I 1;0; 4 . B. I 2;0;8 . C. I 2; 2; 1 . D. I 2; 2;1 . Câu 10. [Mã đề 101 - BGD - 2019] Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 1
trên trục Oz có tọa độ là
A. 2; 0;0 . B. 0;1; 0 . C. 2;1; 0 . D. 0;0; 1 . Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3;1 và B 5; 6; 2 . Đường thẳng AB cắt
AM
.
BM
AM
AM
AM 1
AM 1
A.
B.
C.
D.
3
2 BM
BM
BM 3
BM 2
Câu 12. [ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 . Hình chiếu mặt phẳng Oxz tại điểm M . Tính tỉ số vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oyz là điểm
A. M 3;0;0 B. N 0; 1;1 C. P 0; 1;0 Nguyễn Bảo Vương: D. Q 0;0;1 2 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 13. [KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba vecto a 1; 2;3 ; b 2; 2; 1 ; c 4; 0; 4 . Tọa độ của vecto d a b 2c là A. d 7; 0; 4 B. d 7; 0; 4 C. d 7; 0; 4 D. d 7;0; 4 Câu 14. [KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019] Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 2; 2; 4 , b 1; 1;1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. a b 3; 3; 3
B. a và b cùng phương C. b 3
D. a b
Câu 15. [THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;1; 1 , B 2;3; 2 . Vectơ AB có tọa độ là
A. 2; 2;3 . B. 1; 2;3 . C. 3;5;1 . D. 3; 4;1 . Câu 16. [THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 3; 2;3 và B 1; 2;5 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là :
A. I 2; 2;1 . B. I 1;0; 4 . C. I 2;0;8 . D. I 2; 2; 1 . Câu 17. [THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian Oxyz cho a 2;3;2 và b 1;1; 1 . Vectơ a b có tọa độ là
A. 3;4;1 . B. 1; 2;3 . C. 3;5;1 . D. 1;2;3 . Câu 18. [TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a 2; 3;3 , b 0; 2; 1 , c 3; 1;5 . Tìm tọa độ của vectơ u 2a 3b 2c .
A. 10; 2;13 . B. 2; 2; 7 . C. 2; 2;7 . D. 2; 2; 7 . Câu 19. [TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019] Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz , cho A 1;3; 2 , B 3; 1; 4 . Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
A. I 2; 4; 2 . B. I 4; 2;6 . C. I 2; 1; 3 . D. I 2;1;3 . Câu 20. [THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian với hệ trục
Oxyz cho ba điểm A1; 2; 3 , B 1;0; 2 , C x; y; 2 thẳng hàng. Khi đó x y bằng
A. x y 1 . B. x y 17 . C. x y 11
.
5 D. x y 11
.
5 Câu 21. [THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3k . Tọa độ của vectơ a là
A. 1; 2; 3 .
B. 2; 3; 1 .
C. 2; 1; 3 .
D. 3; 2; 1 .
Câu 22. [ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019] Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm
A 1; 2;3 , B 1; 2;5 , C 0;0;1 . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC .
D. G 0;0;1 . Câu 23. [TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 2; 3; 3 , b 0; 2; 1 , c 3; 1; 5 . Tìm tọa độ của vectơ u 2a 3b 2c .
A. G 0;0;3 . B. G 0;0;9 . C. G 1;0;3 . Nguyễn Bảo Vương: 3 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG A. 10; 2;13 . B. 2; 2; 7 . C. 2; 2; 7 . ĐT:0946798489 D. 2; 2; 7 . Câu 24. [TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 1;3; 2 , B 3; 1; 4 . Tìm tọa độ trung điểm I của AB .
A. I 2; 4; 2 . B. I 4;2;6 . C. I 2; 1;3 . D. I 2;1;3 . Câu 25. [LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019] Trong không gian Oxyz , cho hai
điểm A 1;5; 2 và B 3; 3; 2 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là
A. M 1;1; 2 B. M 2; 2; 4 C. M 2; 4;0 D. M 4; 8;0 Câu 26. [THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ x 2;1; 3 và y 1;0; 1 . Tìm tọa độ của vectơ a x 2 y . A. a 4;1; 1 .
B. a 3;1; 4 .
C. a 0;1; 1 .
D. a 4;1; 5 .
Câu 27. [THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 và B 2; 2;7 . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. 1;3; 2 . B. 2; 1;5 . C. 2; 1; 5 . D. 2;6; 4 . Câu 28. [THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các
điểm A 1; 0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1; 2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
A. D 4; 2;9 . B. D 4; 2;9 . C. D 4; 2;9 . D. D 4; 2; 9 . Câu 29. [THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam
giác ABC với A 1;3; 4 , B 2; 1;0 , C 3;1; 2 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A. G 2;1; 2 . B. G 6;3; 6 . 2 C. G 3; ;3 . 3 D. G 2; 1; 2 . Câu 30. [CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02] Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz cho tam giác ABC biết A 5; 2;0 , B 2;3;0 , C 0; 2;3 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa
độ:
A. 1; 2;1 .
B. 2;0; 1 .
C. 1;1;1 .
D. 1;1; 2 .
Câu 31. [THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2] Trong không gian O xyz , cho A 2; 1;0 và B 1;1; 3 . Vectơ AB có tọa độ là
A. 3;0; 3 . B. 1;2; 3 . C. 1; 2;3 . D. 1; 2;3 . Câu 32. [THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 1;1;0 , C 0;1;1 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD [theo thứ tự các đỉnh] là hình bình
hành?
A. D 2;0;0 .
B. D 1;1;1 .
C. D 0;0;1 .
D. D 0;2;1 .
Câu 33. [SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019] Trong không gian Oxyz cho A 2; 2;1 , B 1; 1;3 . Tọa độ vecto AB là:
A. [ 1;1; 2]. .
B. [ 3;3; 4]. .
C. [3; 3; 4]. .
D. [1; 1; 2]
Nguyễn Bảo Vương: 4 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 34. [CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ Oyz ?
A. M 3;4;0 . B. P 2;0;3 . C. Q 2;0;0 . D. N 0; 4; 1 . Câu 35. [CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian Oxyz với i, j , k lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục Ox , Oy , Oz . Tính tọa độ của vecto i j k . A. i j k [1; 1;1]. B. i j k [1;1;1]. C. i j k [1;1; 1]. D. i j k [1; 1;1].
Câu 36. [CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho
M 4;5;6 . Hình chiếu của M xuống mặt phẳng Oyz là M . Xác định tọa độ M .
A. M 4;5;0 . B. M 4;0;6 . C. M 4;0;0 . D. M 0;5;6 . Câu 37. [CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho
điểm M x; y ; z . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu M đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz thì M x; y ; z .
B. Nếu M đối xứng với M qua Oy thì M x; y ; z .
C. Nếu M đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy thì M x; y ; z .
D. Nếu M đối xứng với M qua gốc tọa độ O thì M 2 x;2 y ;0 .
Câu 38. [THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử u 2i 3 j k , khi đó tọa độ véc tơ u là
A. 2;3;1 .
B. 2;3; 1 .
C. 2; 3; 1 .
D. 2;3;1 .
Câu 39. [THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm M 1; 2;2 và N 1;0; 4 . Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN là:
A. 1; 1;3 . B. 0; 2; 2 . C. 2; 2;6 . D. 1;0;3 . Câu 40. [THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019] Trong không gian Oxyz, cho a 1; 2;1 và b 1;3; 0 . Vectơ c 2a b có tọa độ là A. 1; 7;2 . B. 1;5;2 . C. 3; 7; 2 . D. 1; 7;3 . Câu 41. [KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3; 4 và B 5;6 . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. 1;5 . B. 4;1 . C. 5;1 . D. 8; 2 . Câu 42. [KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; 2 và vectơ b 1;0;2 . Tìm tọa độ vectơ c là tích có hướng của a và b . A. c 2;6; 1 .
B. c 4;6; 1 .
C. c 4; 6; 1 . D. c 2; 6; 1 . Câu 43. [KTNL GV THUẬN THÀNH 2 BẮC NINH NĂM 2018-2019] Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3k . Tọa độ của vectơ a là: A. a 1; 2; 3 .
B. a 2; 3; 1 .
C. a 3; 2; 1 .
D. a 2; 1; 3 . Nguyễn Bảo Vương: 5 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 44. [THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian
Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 và B 2;2;9 . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là
A. 0;3;3 . B. 4; 2;12 . C. 2; 1;6 . 3 3
D. 0; ; . 2 2 Câu 45. [SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A 1; 3;1 , B 3;0; 2 . Tính độ dài AB .
A. 26. B. 22. C. 26 . D. 22. Câu 46. [LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019] Trong không gian Oxyz , cho hai
điểm A 1;5; 2 và B 3; 3; 2 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là
A. M 1;1; 2 B. M 2; 2; 4 C. M 2; 4;0 D. M 4; 8;0 Câu 47. [ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 2; m 1;3 , b 1;3; 2n . Tìm m, n để các vectơ a, b cùng hướng. 3
A. m 7; n .
4 B. m 4; n 3 . C. m 1; n 0 . 4
D. m 7; n .
3 Câu 48. [THPT NGHĨA HƯNG NĐ- GK2 - 2018 - 2019] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
A 1;5;3 và M 2;1; 2 . Tọa độ điểm B biết M là trung điểm của AB là
1 1
A. B ;3; .
2 2
C. B 5;3; 7 . B. B 4;9;8 .
D. B 5; 3; 7 . Câu 49. [KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019] Trong không gian với hệ trục tọa
độ Oxyz , cho ba điểm A[1; 2; 1], B [2; 1;3] và C [ 3;5;1] . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là
hình bình hành.
A. D [ 2;8; 3]
B. D [ 4;8; 5]
C. D [ 2; 2;5]
D. D [ 4;8; 3]
Câu 50. [KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm B 1; 2; 3 , C 7; 4; 2 Nếu điểm E thỏa nãm đẳng thức CE 2EB thì tọa độ điẻm E
là:
8
8
1 8 8
8 A. 3; ; B. ;3; .
C. 3;3; D. 1; 2; 3
3
3 3 3
3 Câu 51. [KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxyz , Tam giác ABC với A 1; 3;3 ; B 2; 4;5 , C a; 2; b nhận điểm G 1; c;3 làm trọng tâm của nó
thì giá trị của tổng a b c bằng.
A. 5
B. 3 C. 1 D. 2 Câu 52. [KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019] Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;5 , B 5; 5;7 , M x; y;1 . Với giá trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng.
A. x 4; y 7 B. x 4; y 7 C. x 4; y 7 D. x 4; y 7 Câu 53. [KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC
với A 1; 2; 3 , B 2;5;7 , C 3;1; 4 . Điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là Nguyễn Bảo Vương: 6 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG A. D 6;6;0 8 8
B. D 0; ; 3 3 C. D 0;8;8 ĐT:0946798489 D. D 4; 2; 6 Câu 54. [THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian Oxyz , tọa độ
điểm đối xứng của M 1; 2; 3 qua mặt phẳng Oyz là
A. 0; 2; 3 . B. 1; 2; 3 . C. 1; 2; 3 . D. 1; 2;3 . Câu 55. [THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1] Cho tam giác ABC có A 1; 2;0 , B 2;1; 2 , C 0;3; 4 . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. 1;0; 6 . B. 1;6; 2 . C. 1;0;6 . D. 1;6; 2 . Câu 56. [LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019] Trong không gian Oxyz , cho hai
điểm A 3;1; 2 , B 2; 3;5 . Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA 2 MB , tọa độ điểm M là
7 5 8
A. ; ; . 3 3 3 B. 4;5; 9 . 17 3
C. ; 5; .
2
2 D. 1; 7;12 . Câu 57. [THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1; 2 và B 3; 1;1 . Tìm tọa độ điểm M sao cho AM 3 AB .
A. M 9; 5;7 . B. M 9;5;7 . C. M 9;5; 7 . D. M 9; 5; 5 . Câu 58. [THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 2;1 , B 0;1; 2 . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho ba điểm A , B , M thẳng hàng là
A. M 4; 5;0 . B. M 2; 3;0 . C. M 0;0;1 . D. M 4;5;0 . Câu 59. [THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các véc tơ u 2i 2 j k , v m;2; m 1 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của m để u v .
A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 60. [CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , AB 1;3;1 thì tọa độ của điểm B là:
A. B 2;5;0 . B. B 0; 1; 2 . C. B 0;1; 2 . D. B 2; 5;0 Câu 61. [CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
hình hộp ABCD. ABCD có A 0; 0; 0 , B a;0;0 ; D 0; 2a;0 , A 0; 0; 2a với a 0 . Độ dài đoạn thẳng
AC là
3
A. a .
B. 2 a .
C. 3 a .
D. a .
2
Câu 62. [CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019] Trong không gian Oxyz , cho A 3;1; 2 , tọa độ điểm
A ' đối xứng với điểm A qua trục Oy là A. 3; 1; 2 . B. 3; 1; 2 . C. 3;1; 2 . D. 3; 1; 2 . Câu 63. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3;1;0 , B 0; 1;0 , C 0;0; 6 . Nếu tam giác ABC có các đỉnh thỏa mãn hệ thức AA BB C C 0 thì tam giác ABC có tọa độ trọng tâm là
Nguyễn Bảo Vương: 7 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG A. 3; 2;0 . B. 2; 3;0 . ĐT:0946798489 C. 1;0; 2 . D. 3; 2;1 . Câu 64. [ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019] Trong không gian Oxyz , cho hình bình
hành ABCD . Biết A 1;0;1 , B 2;1; 2 và D 1; 1;1 . Tọa độ điểm C là
A. 2; 0; 2 . B. 2; 2; 2 . C. 2; 2; 2 . D. 0; 2; 0 . Câu 65. [SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai
8 4 8
điểm A 1; 2; 2 và B ; ; . Biết I a; b; c là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OAB . Giá trị
3 3 3
a b c bằng
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 66. [CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho A 2;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 2 . Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với CMA 90 ?
AMB BMC
các điểm A, B, C và B. 1. A. 0 . C. 2 . D. 3 . Dạng 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng
Dạng 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng
Câu 67. [MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2; 1; 0 và b 1; 0; 2 . Tính cos a , b . 2
2
2
2
A. cos a, b B. cos a , b C. cos a , b D. cos a , b 25
5
25
5 Câu 68. [MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M 2;3; 1 ,
N 1;1;1 và P 1; m 1; 2 . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N . A. m 2 B. m 6 C. m 0 D. m 4 Câu 69. [THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019] Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác
ABC biết A 1; 3 , B 2; 2 , C 3;1 . Tính cosin góc A của tam giác.
2
1
2
1
A. cos A B. cos A C. cos A D. cos A 17
17
17
17
Câu 70. [THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019] Trong không gian Oxyz , góc giữa hai vectơ i và u 3; 0;1 là A. 120 . B. 60 . C. 150 . D. 30 . Câu 71. [THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian Oxyz , cho a 3; 4; 0 , b 5; 0;12 . Côsin của góc giữa a và b bằng
A. 3
.
13 B. 5
.
6 5
C. .
6 D. 3
.
13 Câu 72. [CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian tọa độ Oxyz góc giữa hai vectơ i và u 3;0;1 là A. 120 . B. 30 . C. 60 . Nguyễn Bảo Vương: D. 150 .
8 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 73. [CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u 3;0;1 và v 2;1;0 . Tính tích vô hướng u.v . A. u.v 8 .
B. u.v 6 .
C. u.v 0 .
D. u.v 6 .
Câu 74. [CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03] Trong không gian tọa độ Oxyz , góc giữa hai vectơ i và u 3;0;1 là A. 30 0 . B. 120 0 . C. 60 0 . D. 150 0 . Câu 75. [CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02] Trong không gian Oxyz , cho ba là
điểm A[1; 2;3] B[0;3;1] , C [4;2; 2] . Cosin của góc BAC
A. 9
.
35 B. 9
.
35 C. 9
.
2 35 D. 9
.
2 35 Câu 76. [THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019] Trong không gian Oxyz cho các điểm
A 5;1;5 ; B 4;3; 2 ; C 3; 2;1 . Điểm I a; b; c là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tính
a 2b c ?
A. 1 . B. 3. C. 6. D. 9. Câu 77. [THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01] Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 . Diện tích của tam giác A...
View Full Document