Chuyên đề ôn thi HSG toán 9 – Tính giá trị biểu thức lớp 9 nâng cao. Tài liệu gồm 94 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Quốc Bảo, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán chuyên đề chứng minh đẳng thức và tính giá trị biểu thức, giúp bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 8 và Toán 9, ôn thi vào lớp 10 môn Toán. Hãy tham khảo với onthihsg ngay bên dưới nhé.
a] Kiến thức cần nhớ.
– Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
Số a > 0 có hai căn bậc hai là √a và -√a , trong đó √a được gọi là căn bậc hai số học của a.
– Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x3 = a, kí hiệu .
– Phép khai phương đơn giải:
b] Phương pháp giải:
– Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức trong căn.
Ví dụ 1: Tính:
Hướng dẫn giải:
a] Căn bậc hai của 81 bằng 9.
Ví dụ 2: Tính:
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 3: Tính giá trị các biểu thức
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 4: Tính giá trị biểu thức
Hướng dẫn giải:
Tại x = 5 ta có:
Bài 1: Căn bậc hai số học của 64 là:
A. 8 B. -8 C. 32 D. -32
Bài 2: Căn bậc ba của -27 là:
A. 3 B. 9 C. -9 D. -3.
Bài 3: Giá trị biểu thức bằng :
A. -1 + 4√5 B. 1 + 2√5 C. 1 – 4√5 D. √5 – 1
Bài 4: Kết quả của phép tính là :
A. 2√2 B. -2√2 C. 2√5 D. -2√5
Bài 5: Giá trị biểu thức tại x = 4 là :
A. 2√15 B. -2√15 C. 2 D. -2.
Bài 6: Viết các biểu thức sau thành bình phương của biểu thức khác :
a] 4 – 2√3 b] 7 + 4√3 c] 13 – 4√3
Hướng dẫn giải:
a] 4 – 2√3 = 3 – 2√3 + 1 = [√3-1]2
b] 7 + 4√3 = 4 + 2.2.√3 + 3 = [2 + √3]2
c] 13 – 4√3 = [2√3]2 – 2.2√3 + 1= [2√3-1]2 .
Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức :
Hướng dẫn giải:
Bài 8: Rút gọn các biểu thức :
Hướng dẫn giải:
Bài 9: Tính:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Do đó:
Bài 10: Rút gọn biểu thức
Hướng dẫn giải:
Phân tích:
Ta để ý:
√60 = 2√15 = 2√5.√3
√140 = 2√35 = 2√5.√7
√84 = 2√21 = 2√7.√3
Và 15 = 3 + 5 + 7.
Ta thấy hình dáng của hằng đẳng thức :
a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = a2 + b2 + c2
Giải:
Tính giá trị biểu thức có điều kiện được tập hợp bởi tài liệu bên dưới giúp các bạn có cái nhìn tốt hơn về chuyên đề tính giá trị biểu thức lớp 9 . Tham khảo và tải về cách tính giá trị biểu thức lớp 9 bên dưới nhé.
Tải về tính giá trị biểu thức có điều kiện