Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi thành sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất cho:
a. Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau.
b. Ba bạn nam ngồi bên cạnh nhau.
Không gian mẫu là việc sắp xếp 6 bạn vào 6 ghế tùy ý
n[Ω] = P6= 6! = 720.
a. Gọi A: Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau
+ Chọn chỗ ngồi cho 3 bạn nữ: Có 2 cách [Vị trí 1,3,5 hoặc 2,4,6].
+ Sắp xếp 3 bạn nữ vào 3 chỗ: Có 3! = 6 cách
+ Sắp xếp 3 bạn nam vào 3 chỗ còn lại: Có 3! = 6 cách
Theo quy tắc nhân: n[A] = 2.6.6 = 72 [cách].
n[A] = 2.3!.3! = 72
b. B: Ban bạn nam ngồi cạnh nhau
+ Chọn 3 chỗ ngồi cạnh nhau cho 3 bạn nam: Có 4 cách.
+ Sắp xếp 3 bạn nam vào 3 chỗ: Có 3! = 6 cách.
+ Sắp xếp 3 bạn nữ vào 3 chỗ còn lại: Có 3! = 6 cách
Theo quy tắc nhân: n[B] = 4.6.6 = 144 [cách]
Xác suất để ba bạn nam ngồi cạnh nhau là: