Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lấy từ x và số được tạo thành chia hết cho 3

Số các hoán vị khác nhau của \[n\] phần tử là:

Số các hoán vị của \[10\] phần tử là:

Số chỉnh hợp chập \[k\] của \[n\] phần tử là:

Số chỉnh hợp chập \[5\] của \[9\] phần tử là:

Số tổ hợp chập \[k\] của \[n\] phần tử là:

Số tổ hợp chập \[6\] của \[7\] phần tử là:

Một lớp có \[40\] học sinh. Số cách chọn ra \[5\] bạn để làm trực nhật là:

Mỗi cách lấy ra \[k\] trong số \[n\] phần tử được gọi là:

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều \[10\] cạnh là:

Có bao nhiêu cách xếp \[5\] học sinh thành một hàng dọc?

Gọi tập hợp E = {0,1,2,3,4,5}

Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng \[\overline {abc} \] [a ≠ 0,a,b,c ∈ E,a ≠ b,b ≠ c,c ≠ a]

Ta có \[\overline {abc} \]⋮3 ⇔ [a+b+c]⋮3 [*]

Trong E có các bộ chữ số thoả mãn [*] là: [0,1,2];[0,1,5];[0,2,4];[1,2,3];[1,3,5];[2,3,4];[3,4,5]

Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3.2.1 =6 số có ba chữ số chia hết cho 3

Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2.2.1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3

Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6.4 +4.3 =36 số có 3 chữ số chia hết cho 3. Chọn đáp án là A

• một khu vườn trồng 3 loại hoa: hồng , huệ , cúc. Phần trồng hoa chiếm 3/7 diện tích của vườn, phần trồng hoa cúc chiếm5/6 diện tích của vườn. Còn lại 55m2 để trồng hoa huệ. Tính diện tích của khu vườn

  09/07/2022 |   1 Trả lời

• Tìm x biết :  

  a, 3^x+3 - 3^x=234

  b, 7^2x+1 - 2.7^4=7^4 .5

  29/07/2022 |   1 Trả lời

• tìm số tự nhiên a biết  khi chia a cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4 chia cho 6 dư 5, số đó từ 200 đến 300

  05/08/2022 |   0 Trả lời

• 07/08/2022 |   2 Trả lời

• 12/08/2022 |   0 Trả lời

Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng

Trong E có các bộ chữ số thoả mãn [*] là:

[0,1,2];[0,1,5];[0,2,4];[1,2,3];[1,3,5];[2,3,4];[3,4,5]

Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3*2*1 =6 số có ba chữ số chia hết cho 3

Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2*2*1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3

Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6*4 +4*3 =36 số có 3 chữ số chia hết cho 3

Chọn đáp án là A

Nhận xét :

- Học sinh có thể nhầm áp dụng quy tắc nhân cho kết quả: 64 *43 = 82944 số [phương án C]

- Học sinh có thể không để ý điều kiên a≠0 nên cho kết quả 6*7 =42 [phương án B]

- Học sinh có thể liệt kê bộ ba chữ số thoả mãn [*] còn thiếu nên không thể cho các kết quả A,B,C [phương án D]

Đã gửi 30-09-2018 - 07:55

Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiện gồm 3 chữ số và chia hết cho 3 , nếu :

1]  số đó tuy ý .

2]  số đó có các chữ số khác nhau . 

Đã gửi 01-10-2018 - 09:22

Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiện gồm 3 chữ số và chia hết cho 3 , nếu : 1] số đó tuy ý .

2] số đó có các chữ số khác nhau .

1/ Các số thỏa yc có dạng $\overline{abc}$ Số các số $\overline{ab}$: $8.9=72$ - $a+b$ chia 3 dư 0 $\rightarrow$chọn $ c\in \left \{ 0,3,6 \right \}$ - $a+b$ chia 3 dư 1 $\rightarrow $chọn $c\in \left \{ 2,5,8 \right \}$ - $a+b$ chia 3 dư 2 $\rightarrow$chọn $ c\in \left \{ 1,4,7 \right \}$ Số các số thỏa yc : $72.3=216\text{ số}$ 2/ Ta phân thành các tập con: $A_{0}=\left \{ 3,6 \right \}; A_{1}=\left \{1,4,7 \right \};A_{2}=\left \{2,5,8 \right \}$ và $\left \{ 0 \right \}$. - Chọn 2 ptử thuộc $ A_{0}$ và 1 ptử thuộc $\left \{ 0 \right \}$: có $P_{2}.2!=4 $ số - Chọn 1 ptử thuộc $ A_{1}$ và $ A_{2}$ và 1 ptử $\left \{ 0 \right \}$: có $C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.2!2!=36$ số - Chọn 1 ptử thuộc$ A_{1}; A_{2}$ và $ A_{0}$: có $C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.C_{2}^{1}.3!=108$ số Số các số thỏa yc: $4+36+108=148 \text{ số}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dottoantap: 07-10-2018 - 10:38

++++++++++++++++++++++++++++

Everything is impossible until you do it.

“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.

Đã gửi 07-10-2018 - 08:31

1/ Các số thỏa yc có dạng $\overline{abc}$

Số các số $\overline{ab}$: $8.9=72$

- $a+b$ chia 3 dư 0 $\rightarrow$chọn $ c\in \left \{ 0,3,6 \right \}$

- $a+b$ chia 3 dư 1 $\rightarrow $chọn $c\in \left \{ 2,5,8 \right \}$

- $a+b$ chia 3 dư 2 $\rightarrow$chọn $ c\in \left \{ 1,4,7 \right \}$

Số các số thỏa yc :

$72.3=216\text{ số}$

2/ Ta phân thành các tập con:

$A_{0}=\left \{ 3,6 \right \}; A_{1}=\left \{1,4,7 \right \};A_{2}=\left \{2,5,8 \right \}$ và $\left \{ 0 \right \}$.

- Chọn 2 ptử thuộc $ A_{0}$ và 1 ptử thuộc $\left \{ 0 \right \}$: có $P_{2}.2!=4 $ số

- Chọn 1 ptử thuộc $ A_{1}$ và $ A_{2}$ và 1 ptử $\left \{ 0 \right \}$: có $C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.2!2!=36$ số

- Chọn 1 ptử thuộc$ A_{1}; A_{2}$ và  $ A_{0}$: có $C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.3!=162$ số

Số các số thỏa yc:

$4+36+162=202 \text{ số}$

1/ Các số thỏa yc có dạng $\overline{abc}$

Số các số $\overline{ab}$: $8.9=72$

- $a+b$ chia 3 dư 0 $\rightarrow$chọn $ c\in \left \{ 0,3,6 \right \}$

- $a+b$ chia 3 dư 1 $\rightarrow $chọn $c\in \left \{ 2,5,8 \right \}$

- $a+b$ chia 3 dư 2 $\rightarrow$chọn $ c\in \left \{ 1,4,7 \right \}$

Số các số thỏa yc :

$72.3=216\text{ số}$

2/ Ta phân thành các tập con:

$A_{0}=\left \{ 3,6 \right \}; A_{1}=\left \{1,4,7 \right \};A_{2}=\left \{2,5,8 \right \}$ và $\left \{ 0 \right \}$.

- Chọn 2 ptử thuộc $ A_{0}$ và 1 ptử thuộc $\left \{ 0 \right \}$: có $P_{2}.2!=4 $ số

- Chọn 1 ptử thuộc $ A_{1}$ và $ A_{2}$ và 1 ptử $\left \{ 0 \right \}$: có $C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.2!2!=36$ số

- Chọn 1 ptử thuộc$ A_{1}; A_{2}$ và  $ A_{0}$: có $C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.3!=162$ số

Số các số thỏa yc:

$4+36+162=202 \text{ số}$

Bài 2 : 

Có 10 tập gồm ba chữ số [ trong đó có chữ số 0 ] có tổng chia hết cho 3 . Từ mỗi tập như vậy cho 2.2! số thỏa đề bài .

Có 20 tập gồm ba chữ số khác 0 , có tổng chia hết cho 3 . Từ mỗi tập như vậy cho 3! số thỏa đề bài .

Vậy có : 10.2.2! + 20.3! = 160 số .

Bạn @ dottoantap  xem lại lời giải của bạn dùm . Cảm ơn bạn .

Đã gửi 07-10-2018 - 08:37

1/ Các số thỏa yc có dạng $\overline{abc}$

Số các số $\overline{ab}$: $8.9=72$

- $a+b$ chia 3 dư 0 $\rightarrow$chọn $ c\in \left \{ 0,3,6 \right \}$

- $a+b$ chia 3 dư 1 $\rightarrow $chọn $c\in \left \{ 2,5,8 \right \}$

- $a+b$ chia 3 dư 2 $\rightarrow$chọn $ c\in \left \{ 1,4,7 \right \}$

Số các số thỏa yc :

$72.3=216\text{ số}$

2/ Ta phân thành các tập con:

$A_{0}=\left \{ 3,6 \right \}; A_{1}=\left \{1,4,7 \right \};A_{2}=\left \{2,5,8 \right \}$ và $\left \{ 0 \right \}$.

- Chọn 2 ptử thuộc $ A_{0}$ và 1 ptử thuộc $\left \{ 0 \right \}$: có $P_{2}.2!=4 $ số

- Chọn 1 ptử thuộc $ A_{1}$ và $ A_{2}$ và 1 ptử $\left \{ 0 \right \}$: có $C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.2!2!=36$ số

- Chọn 1 ptử thuộc$ A_{1}; A_{2}$ và  $ A_{0}$: có $C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.3!=162$ số

Số các số thỏa yc:

$4+36+162=202 \text{ số}$

Bài 1 : 

Số nhỏ nhất có ba chữ số và chia hết cho 3 là 102 .

Số lớn nhất có ba chữ số và chia hết cho 3 là 888 .

Vậy số các số tự nhiện gồm ba chữ số và chia hết cho 3 là : [888 - 102]/3 + 1 = 263

Bạn dottoantap xem lại bài giải giúp . Cảm ơn bạn .

Đã gửi 07-10-2018 - 10:41

Bài 2 : Có 10 tập gồm ba chữ số [ trong đó có chữ số 0 ] có tổng chia hết cho 3 . Từ mỗi tập như vậy cho 2.2! số thỏa đề bài . Có 20 tập gồm ba chữ số khác 0 , có tổng chia hết cho 3 . Từ mỗi tập như vậy cho 3! số thỏa đề bài . Vậy có : 10.2.2! + 20.3! = 160 số .

Bạn @ dottoantap xem lại lời giải của bạn dùm . Cảm ơn bạn .

Cám ơn bạn. Mình làm thiếu, xin chỉnh lại câu 2 như sau:
2/ Ta phân thành các tập con:
$A_{0}=\left \{ 3,6 \right \}; A_{1}=\left \{1,4,7 \right \};A_{2}=\left \{2,5,8 \right \}$ và $\left \{ 0 \right \}$.
- Chọn 2 ptử thuộc $ A_{0}$ và 1 ptử thuộc $\left \{ 0 \right \}$: có $P_{2}.2=4 $ số
- Chọn 1 ptử thuộc $ A_{1}$ và $ A_{2}$ và 1 ptử $\left \{ 0 \right \}$: có $C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.2!2=36$ số

- Chọn 3 ptử thuộc $ A_{1}$ : có $3!=6$ số

- Chọn 3 ptử thuộc $ A_{2}$ : có $3!=6$ số
- Chọn 1 ptử thuộc$ A_{1}; A_{2}$ và $ A_{0}$: có $C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.C_{2}^{1}.3!=108$ số
Số các số thỏa yc:
$4+36+6+6+108=160 \text{ số}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dottoantap: 10-10-2018 - 13:32

++++++++++++++++++++++++++++

Everything is impossible until you do it.

“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.

Đã gửi 07-10-2018 - 10:45

Bài 1 : Số nhỏ nhất có ba chữ số và chia hết cho 3 là 102 . Số lớn nhất có ba chữ số và chia hết cho 3 là 888 . Vậy số các số tự nhiện gồm ba chữ số và chia hết cho 3 là : [888 - 102]/3 + 1 = 263

Bạn dottoantap xem lại bài giải giúp . Cảm ơn bạn .

---> trong các số bạn chọn sẽ có các số có chữ số $9$.

++++++++++++++++++++++++++++

Everything is impossible until you do it.

“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.

Đã gửi 07-10-2018 - 10:46

Sorry.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dottoantap: 07-10-2018 - 10:49

++++++++++++++++++++++++++++

Everything is impossible until you do it.

“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.