Khi viết các chương trình trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta thường gặp những vấn đề nan giải ở đâu đó mà chúng ta cần phải vận dụng một chút kiến thức về môn toán để hoàn thành công việc. Cũng giống như các ngôn ngữ lập trình khác, Python cũng cung cấp các phép toán tử khác nhau để thực hiện các phép tính cơ bản như
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b1 cho phép nhân,
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b2 cho phép lấy dư và
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b0 cho phép chia
Nếu bạn đang viết một chương trình để thực hiện các nhiệm vụ cụ thể như nghiên cứu chu kỳ chuyển động hoặc mô phỏng các mạch điện, bạn sẽ cần phải làm việc với các chức năng lượng giác cũng như số học. Mặc dù bạn không thể sử dụng trực tiếp các chức năng này, nhưng bạn có thể truy cập chúng bằng cách bao gồm hai mô-đun toán học đầu tiên. Các mô-đun này là toán học và cmath
Mô-đun đầu tiên cho phép bạn truy cập vào các hàm hypebôn, lượng giác và lôgarit cho các số thực, trong khi mô-đun thứ hai cho phép bạn làm việc với các số phức. Trong hướng dẫn này, tôi sẽ khái quát tất cả các hàm quan trọng được cung cấp bởi các mô-đun này. Ngoại trừ khi được cập nhật một cách rõ ràng, thì tất cả các giá trị trả về đều là float
Các hàm Số học
Các hàm này thực hiện các phép tính số học khác nhau như tính cận dưới, cận trên, hoặc giá trị tuyệt đối của một số bằng các hàm
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b1,
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b2 và
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b3 tương ứng. Hàm
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b2 sẽ trả về số nguyên nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng x. Tương tự,
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b1 trả về số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng x. Hàm
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b3 trả về giá trị tuyệt đối của x
Bạn cũng có thể thực hiện các phép toán không bình thường như tính giai thừa của một số bằng cách sử dụng hàm
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b7. Một giai đoạn thừa là số nguyên của một số nguyên và tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn nó. Nó được sử dụng rộng rãi khi tính toán các liên quan đến tổ hợp và các vị trí. Nó cũng có thể được sử dụng để tính giá trị toán học của các hàm sin và cosin________số 8
Một hàm hữu ích khác trong mô đun toán học là
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b8, giúp bạn tính toán ước số chung lớn nhất [GCD] của hai số x và y. Khi x và y không bằng 0, hàm này trả về số nguyên dương lớn nhất chia hết cho cả x và y. Bạn có thể sử dụng nó gián tiếp để tính bội số chung nhỏ nhất của hai số bằng công thức sau
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b
Ở đây là một số hàm học mà Python cung cấp
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b1
Hàm Lượng giác
Các hàm này liên quan đến các góc của một tam giác với các cạnh của nó. Chúng có rất nhiều ứng dụng, bao gồm nghiên cứu các hình tam giác và mô hình hóa các hiện tượng theo chu kỳ như sóng âm và ánh sáng. Lưu ý rằng góc bạn cung cấp là bằng radian
Bạn có thể tính toán
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b9,
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b10, và
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b11 trực tiếp bằng mô-đun này. Tuy nhiên, không có công thức trực tiếp để tính toán
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b12,
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b13 và
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b14, nhưng giá trị của chúng bằng nghịch đảo giá trị trả về của
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b9,
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b10 và
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b11 tương ứng
Thay vì tính giá trị của các hàm lượng giác ở một góc nào đó, bạn cũng có thể đảo ngược và tính các góc ở nơi mà chúng có giá trị định sẵn nhất bằng cách sử dụng
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b18,
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b19 và
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b30
Bạn có khóa về định lý Pitago không? . Cạnh huyền cũng là cạnh lớn nhất của tam giác góc cạnh phải. Mô-đun toán học cung cấp hàm
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b31 để tính toán chiều dài của cạnh huyền
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b3
Hàm Hypebôn
Các hàm hypebôn tương tự như các hàm lượng giác dựa trên một hipebôn thay vì một hình tròn. Trong phép đo lượng giác, các điểm [cos b, sin b] đại diện cho các điểm của một vòng tròn đơn vị. Trong trường hợp các hàm hipebôn, các điểm [cosh b, sinh b] đại diện cho các điểm hình thành nửa bên phải của một góc hypebôn
Cũng giống như các hàm lượng giác, bạn có thể tính trực tiếp giá trị
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b32,
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b33, và
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b34. Phần còn lại của các giá trị có thể được tính bằng các mối quan hệ khác nhau giữa ba giá trị này. Ngoài ra còn có các chức năng khác như
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b35,
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b36 và
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b37, chúng có thể được sử dụng để tính toán nghịch đảo của các giá trị hypebôn tương ứng
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b2
Because
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b38 tương đương với khoảng 3. 141592653589793, nên khi chúng ta sử dụng
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b39 với giá trị được hoàn trả bởi
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b20, chúng ta sẽ lấy lại π của chúng ta
Hàm Luỹ thừa và logarit
Có thể bạn sẽ phải làm việc với độ thừa và logarit thường xuyên hơn so với các hàm hypebôn hoặc lượng giác. May mắn thay, mô đun toán học cung cấp rất nhiều hàm giúp chúng ta tính logarit
Bạn có thể sử dụng
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b21 để tính log của một số x cho trước với số định trước. Nếu bạn bỏ qua các đối số cơ, thì log của x được tính theo cơ số e. Ở đây, em là hằng số toán học có giá trị là 2. 71828182. và nó có thể được truy xuất bằng cách sử dụng
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b22. Nhân tiện ích, Python cũng cho phép bạn truy cập vào hằng số π bằng cách sử dụng
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b38
Nếu bạn muốn tính giá trị logarit cơ số 2 hoặc 10, hãy sử dụng
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b24 và
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b25 sẽ trả về kết quả chính xác hơn
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b26 và
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b27. Hãy nhớ rằng không có hàm
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b28, do đó bạn sẽ phải tiếp tục sử dụng
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b29 để tính giá trị logarit cơ số 3. Tương tự với tất cả các cơ số khác nhau
Nếu giá trị của lôgarit mà bạn tính là rất gần với 1, bạn có thể sử dụng
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b50.
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b51 trong
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b52 nghĩa là 1 cộng. Do đó,
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b50 tính
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b54 trong đó x gần bằng 0. Tuy nhiên, kết quả chính xác hơn với
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b50
Bạn có thể tính giá trị của một số x thừa y bằng cách sử dụng
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b56 Trước khi tính toán các số thừa, hàm này cũng sẽ chuyển đổi cả hai đối số thành kiểu float. Nếu bạn muốn kết quả cuối cùng được tính bằng các số nguyên chính xác, bạn nên sử dụng hàm
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b57 có sẵn hoặc toán tử
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b58
Bạn cũng có thể tính căn bậc hai của bất kỳ số x cho trước bằng cách sử dụng
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b59, nhưng các điều tương tự cũng có thể được thực hiện bằng cách sử dụng
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b50
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b5
Number of
Số hệ thống được lưu trữ nội dung bằng tọa độ hình chữ nhật hoặc các chủ đề. Một số phức z sẽ được biểu diễn trong các cấp độ của Đề tài là
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b51, trong đó x đại diện cho phần thực và y đại diện cho phần ảo. Một cách khác để biểu diễn chúng là sử dụng tốc độ cực đoan
Trong trường hợp này, số phức z sẽ được định nghĩa là sự kết hợp của hệ số r và góc pha phi. Hệ số r là khoảng cách giữa các số phức z và gốc. Góc phi nghịch đảo được tính theo đơn vị radian từ trục x dương đến đoạn nối z với gốc
Khi xử lý các số phức, mô-đun cmath có thể là sự trợ giúp rất lớn. Hệ số của một số hàm có thể được tính bằng hàm
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b52 tích hợp, và pha của nó có thể được tính bằng hàm
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b53 có sẵn trong cmath mô-đun. Bạn có thể chuyển đổi một số phức hợp dưới dạng chữ nhật thành dạng có công dụng cực cao
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b54, nó sẽ trả về một cặp
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b55, trong đó r là
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b56 và phi là
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b53
Tương tự như vậy, bạn có thể chuyển đổi một số phức hợp dưới dạng có cực sang dạng chữ nhật bằng cách sử dụng
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b58. Number of the return by this function is
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b59
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b5
Mô-đun cmath cũng cho phép chúng ta sử dụng các hàm toán học thông thường với số phức. Ví dụ, bạn có thể tính toán căn bậc hai của một số phức bằng hàm
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b70 hoặc cosin của nó bằng
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b71
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b7
Một số tính năng có rất nhiều ứng dụng như mô phỏng mạch điện, động lực học và phân tích tín hiệu. Nếu bạn cần phải làm việc với những điều đó, thì mô-đun cmath sẽ không làm bạn thất vọng
tóm tắt
Tất cả các chức năng mà chúng ta thảo luận ở trên có các ứng dụng cụ thể của chúng. Ví dụ, bạn có thể sử dụng hàm
gcd[a, b] x lcm[a, b] = a x b7 để tính toán các vị trí khác nhau và các vấn đề về tập hợp. Bạn có thể sử dụng các hàm lượng giác để giải một véc tơ thành tọa độ Các chủ đề. Bạn cũng có thể sử dụng các hàm lượng giác để mô phỏng các hàm tuần hoàn chỉnh như sóng âm và ánh sáng
Tương tự, đường cong của một sợi dây treo giữa hai cực có thể được xác định bằng cách sử dụng một hàm hypebôn. Bởi vì tất cả các chức năng này trực tiếp có sẵn trong mô-đun toán học, nên nó giúp dễ dàng tạo ra các chương trình nhỏ có thể thực hiện tất cả các nhiệm vụ này
Tôi hy vọng bạn thấy thú vị với hướng dẫn này. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, hãy cho tôi biết trong phần bình luận nhé