Đề bài
Chọn câu đúng:
Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40 ; \[\frac{1}{\omega C}\] = 20 ; ωL = 60 . Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 240\[\sqrt2\]cos100πt [V]. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:
A. i = 3\[\sqrt2\]cos100πt [A]
B. i = 6cos[100πt + \[\dfrac{\pi }{4}\]] [A]
C. i = 3\[\sqrt2\]cos[100πt - \[\dfrac{\pi }{4}\]] [A]
D. i = 6cos[100πt - \[\dfrac{\pi }{4}\]] [A]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch R,L,C mắc nối tiếp : \[Z=\sqrt{R^{2} + [Z_{L} - Z_{C}]^{2}}\]
Công thức tính độ lệch pha giữa u,i trong mạch xoay chiều \[tan \varphi =\dfrac{Z_{L}- Z_{C}}{R}\]
Định luật Ohm trong mạch điện xoay chiều : \[I=\dfrac{U}{Z}\]
Lời giải chi tiết
Tổng trở của đoạn mạch là \[Z=\sqrt{R^{2} + [Z_{L} - Z_{C}]^{2}}=40 \sqrt2\Omega\]
Cường độ dòng điện hiệu dụng: \[I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{240}{40\sqrt{2}}=\dfrac{6}{\sqrt{2}}A\].
=> Cường độ dòng điện cực đại: \[I_0=I\sqrt{2}=6A\]
Độ lệch pha: \[tan\varphi=\dfrac{Z_{L}- Z_{C}}{R}=1=> \varphi = \dfrac{\pi }{4}\].
Tức là i trễ pha hơn u một góc \[\dfrac{\pi }{4}\].
Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: \[i = 6cos[100\pi t - \dfrac{\pi }{4}]A\]
Chọn đáp án D