Đề bài
Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình 86 [ mặt nước có dạng hình chữ nhật ]. Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Bể bơi được chia thành hai phần: phần hình hộp chữ nhật với các kích thước là \[10m, \;25m,\; 2m\] và phần hình lăng trụ đứng với đáylà tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \[2m,\; 7m\] và chiều cao \[10m\].
- Tính thể tích hình hộp chữ nhật: \[ V= a.b.c\], trong đó\[a,\; b,\; c\] là các kích thước của hình hộp chữ nhật.
- Thể tích lăng trụ: \[ V = S. h\], trong đó \[S\] là diện tích đáy, \[h\] là chiều cao.
Lời giải chi tiết
Khi tháo hết nước đi, bể bơi có dạng như hình 86. Bể bơi gồm hai phần:
- Phần nông là một hình hộp chữ nhật có các kích thước là \[10m,25m\] và \[2m\].
- Phần nước sâu là một lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông là \[2m\] và \[7m\], đường cao là \[10m\] [chiều rộng của bể bơi].
Do đó ta có:
Thể tích hình hộp chữ nhật \[=10.25.2=500[m^3]\]
Thể tích hình lăng trụ đứng \[= \dfrac{1}{2}.2.7.10 = 70\left[ {{m^3}} \right]\]
Khi đầy ắp nước trong bể, số mét khối nước là:
\[500+70=570[m^3]\].