Đề bài
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.3, trong đó \[R_1= 15 Ω\], \[R_2=R_3= 30 Ω\], \[U_{AB}= 12 V\].
a] Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.
b] Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng điều kiện : trong mạch điện mắc song song thì:
\[\eqalign{
& {U_{AB}} = {U_1} = {U_2} \cr
& {I_{AB}} = {I_1} + {I_2} \cr} \]
Áp dụng điều kiện : trong mạch điện mắc nối tiếp thì:
\[\eqalign{
& {U_{AB}} = {U_1} + {U_2} \cr
& {I_{AB}} = {I_1} = {I_2} \cr} \]
Lời giải chi tiết
a] Từ sơ đồ mạch điện ta thấy, \[R_2\] mắc song song với \[R_3\] xong cả hai mắc nối tiếp với \[R_1\]
\[[R_2//R_3]ntR_1\]
Gọi \[R_{23}\] là điện trở tương đương của \[R_2\] và \[R_3\], ta có:
\[\dfrac{1}{{{R_{23}}}} = \dfrac{1}{{{R_2}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}}\]
\[\to {R_{23}} = \displaystyle{{{R_2}{R_3}} \over {{R_2} + {R_3}}} = {{30.30} \over {30 + 30}} = 15\Omega \]
Ta có: điện trở tương đương của đoạn mạch là
\[{R_{td}} = {R_1} + {\rm{ }}{R_{23}} = 15 + 15 = 30\Omega \]
b] Cường độ dòng điện qua điện trởR1chính là cường độ dòng điện qua mạch chính,
\[{I_1} = \displaystyle{{{U_{AB}}} \over {{R_{td}}}} = {{12} \over {30}} = 0,4A.\]
+ Hiệu điện thế giữa hai đầu dây điện trởR1là
\[U_{AM}={U_1} = {R_1}.{I_1} = {\rm{ }}15.0,4{\rm{ }} = {\rm{ }}6{\rm{ }}V.\]
+Hiệu điện thế giữa hai đầu dây điện trởR2và R3là \[U_{MB}={U_2} = {U_3} = U_{AB}-U_{AM}={\rm{ }}12{\rm{ }} - {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}6{\rm{ }}V.\]
+ Cường độ dòng điện quaR2là:
\[{I_2} = \displaystyle{\rm{ }}{{{U_2}} \over {{R_2}}} = {6 \over {30}} = 0,2A.\]
Cường độ dòng điện quaR3là:\[{I_3}=\displaystyle{{{U_3}} \over {{R_3}}} = {6 \over {30}} = 0,2A\]