\[\eqalign{ & {a \over b} = {c \over d} = {{a + c} \over {b + d}} = {{a - c} \over {b - d}} \cr & \Rightarrow {{a + c} \over {b + d}} = {{a - c} \over {b - d}} \cr & \Rightarrow {{a + c} \over {a - c}} = {{b + d} \over {b - d}} \cr} \]
Đề bài
Từ tỉ lệ thức \[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left[ {a \ne c,b \ne \pm d} \right]\] hãy rút ra tỉ lệ thức: \[\dfrac{{a + c}}{{a - c}} = \dfrac{{b + d}}{{b - d}}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Áp dụngtính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\eqalign{
& {a \over b} = {c \over d} = {{a + c} \over {b + d}} = {{a - c} \over {b - d}} \cr
& \Rightarrow {{a + c} \over {b + d}} = {{a - c} \over {b - d}} \cr
& \Rightarrow {{a + c} \over {a - c}} = {{b + d} \over {b - d}} \cr} \]