Đề bài
Cho hình phẳng \[\displaystyle R\] giới hạn bởi các đường sau đây: \[\displaystyle {y_1} = {f_1}\left[ x \right].{y_2} = {f_2}\left[ x \right]\] [\[\displaystyle {f_1},{f_2}\] là các hàm số liên tục trên đoạn \[\displaystyle \left[ {a;b} \right]\]], \[\displaystyle x = a\] và \[\displaystyle x = b\]. Hãy chỉ ra công thức sai trong việc tính diện tích hình \[\displaystyle R\].
A. \[\displaystyle \int\limits_a^b {\left| {{f_1}\left[ x \right] - {f_2}\left[ x \right]} \right|dx} \]
B. \[\displaystyle \int\limits_a^b {\left| {{f_2}\left[ x \right] - {f_1}\left[ x \right]} \right|dx} \]
C. \[\displaystyle \left| {\int\limits_a^b {\left| {{f_1}\left[ x \right] - {f_2}\left[ x \right]} \right|dx} } \right|\]
D. \[\displaystyle \left| {\int\limits_a^b {\left[ {{f_1}\left[ x \right] - {f_2}\left[ x \right]} \right]dx} } \right|\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính diện tích \[\displaystyle S = \int\limits_a^b {\left| {{f_1}\left[ x \right] - {f_2}\left[ x \right]} \right|dx} \].
Lời giải chi tiết
Dễ thấy các đáp án A, B, C đều đúng.
Đáp án D chưa chắc đúng.
Chọn D.