Đề bài
Cho biểu thức:
\[A = \left[ {{1 \over 2} - 2 + {2 \over 3}} \right] - \left[ {7 + {1 \over 2} - {2 \over 3}} \right] - \left[ {{1 \over 2} - {2 \over 3} - 5} \right]\]
Hãy tính giá trị của biểu thức theo hai cách:
Cách 1: Tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc.
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
Lời giải chi tiết
Cách 1:
\[\eqalign{ & A = \left[ {{1 \over 2} - 2 + {2 \over 3}} \right] - \left[ {7 + {1 \over 2} - {2 \over 3}} \right] - \left[ {{1 \over 2} - {2 \over 3} - 5} \right] \cr & = \left[ {{3 \over 6} - {{12} \over 6} + {4 \over 6}} \right] - \left[ {{{42} \over 6} + {3 \over 6} - {4 \over 6}} \right] - \left[ {{3 \over 6} - {4 \over 6} - {{30} \over 6}} \right] \cr & = {{ - 5} \over 6} - {{41} \over 6} - \left[ { - {{31} \over 6}} \right] \cr & = {{ - 5} \over 6} - {{41} \over 6} + {{31} \over 6} = {{ - 15} \over 6} = {{ - 5} \over 2} = - 2{1 \over 2} \cr} \]
Cách 2:
\[\eqalign{ & A = \left[ {{1 \over 2} - 2 + {2 \over 3}} \right] - \left[ {7 + {1 \over 2} - {2 \over 3}} \right] - \left[ {{1 \over 2} - {2 \over 3} - 5} \right] \cr & = {1 \over 2} - 2 + {2 \over 3} - 7 - {1 \over 2} + {2 \over 3} - {1 \over 2} + {2 \over 3} + 5 \cr & = [ - 2 - 7 + 5] + \left[ {{1 \over 2} - {1 \over 2} - {1 \over 2}} \right] + \left[ {{2 \over 3} + {2 \over 3} + {2 \over 3}} \right] \cr & = - 4 - {1 \over 2} + {6 \over 3} = - 4 - {1 \over 2} + 2 = - 2 - {1 \over 2} = - 2{1 \over 2} \cr} \]