- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
Đề bài
Bài 1. Rút gọn :\[a = \root 3 \of {8x} - 2\root 3 \of {27x} + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\]
Bài 2. Tìm x, biết :\[\root 3 \of {3 - x} + 2 = 0\]
Bài 3. Tìm x, biết :\[\root 3 \of {1 - x} < 2\]
Bài 4. Trục căn thức ở mẫu số:\[{1 \over {\root 3 \of 3 + \root 3 \of 2 }}\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng\[\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ a &= \root 3 \of {{2^3}x} - 2\root 3 \of {{3^3}x} + \sqrt {{7^2}x} \cr & = 2\root 3 \of x - 6\root 3 \of x + 7\sqrt x \cr & = - 4\root 3 \of x + 7\sqrt x \cr} \]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng\[\sqrt[3]{{f\left[ x \right]}} = m \Leftrightarrow f\left[ x \right] = {m^3}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & \root 3 \of {3 - x} + 2 = 0 \Leftrightarrow \root 3 \of {3 - x} = - 2 \cr & \Leftrightarrow 3 - x = - 8 \Leftrightarrow x = 11 \cr} \]
Vậy \[x=11\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng\[\sqrt[3]{{f\left[ x \right]}} < m \Leftrightarrow f\left[ x \right] < {m^3}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[\root 3 \of {1 - x} < 2 \Leftrightarrow 1 - x < 8 \Leftrightarrow x > - 7\]
Vậy \[x>-7\]
LG bài 4
Phương pháp giải:
Sử dụng:\[\dfrac{1}{{\sqrt[3]{a} \pm \sqrt[3]{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}} \mp \sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{a \pm b}}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & {1 \over {\root 3 \of 3 + \root 3 \of 2 }} \cr&= {{\root 3 \of 9 - \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \over {\left[ {\root 3 \of 3 + \root 3 \of 2 } \right]\left[ {\root 3 \of 9 - \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \right]}} \cr & = {{\root 3 \of 9 - \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \over {{{\left[ {\root 3 \of 3 } \right]}^3} + {{\left[ {\root 3 \of 2 } \right]}^3}}} \cr&= {{\root 3 \of 9 - \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \over {3 + 2}} \cr & = {{\root 3 \of 9 - \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \over {5}}\cr} \]