Đề bài
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[\displaystyle y = {{1 - x} \over {1 + x}}\]là
A. \[\displaystyle 1\] B. 2 C. \[\displaystyle 3\] D. \[\displaystyle 0\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đường thẳng \[y=y_0\] là đườngtiệm cận ngangcủa đồ thị hàm số\[y = f\left[ x \right]\] nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn:\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left[ x \right] = {y_0};\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left[ x \right] = {y_0}\].
- Đường thẳng \[x=x_0\] là đườngtiệm cận đứngcủa đồ thị hàm số\[y = f\left[ x \right]\] nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
\[\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left[ x \right] = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left[ x \right] = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left[ x \right] = - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left[ x \right] = + \infty \end{array}\]
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = - \infty \].
\[\Rightarrow \] \[x = -1\] là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y \] \[= \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{1 - x}}{{1 + x}} \] \[= \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{\frac{1}{x} - 1}}{{\frac{1}{x} + 1}}=-1\]
\[\Rightarrow\] \[y = - 1\] là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị có 2 tiệm cận.
Chọn đáp án B