\[\begin{array}{l}\sin \angle B = \cos \angle C = \dfrac{b}{a}\\ \Rightarrow b = a.\sin \angle B = a.\cos \angle C\\\cos \angle B = \sin \angle C = \dfrac{c}{a} \\\Rightarrow c = a.\cos \angle B = a.\sin \angle C\end{array}\]
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c [h.2].
Tính sin và cosin của các góc B và C theo a, b, c. Từ đó, hãy tính mỗi cạnh góc vuông b, c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Lời giải chi tiết
\[\begin{array}{l}\sin \angle B = \cos \angle C = \dfrac{b}{a}\\ \Rightarrow b = a.\sin \angle B = a.\cos \angle C\\\cos \angle B = \sin \angle C = \dfrac{c}{a} \\\Rightarrow c = a.\cos \angle B = a.\sin \angle C\end{array}\]