Đề bài
Giải phương trình \[5{x^2} + 4x - 1 = 0\] bằng cách điền vào những chỗ trống:
\[a = ...;\,b' = ...;c = ...\]; \[\Delta ' = ...;\,\sqrt {\Delta '} = ...\]
Nghiệm của phương trình \[{x_1} = ...;\,{x_2} = ...\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đối với phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\,[a \ne 0]\] và \[b = 2b'\], \[\Delta ' = b{'^2} - ac\]
+ Nếu \[\Delta ' >0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[{x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\]; \[{x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\]
Lời giải chi tiết
\[a = 5;\,b' = 2;c = - 1\];
\[\Delta ' = {[b']^2} - ac = {2^2} - 5.\left[ { - 1} \right] = 9;\,\sqrt {\Delta '} = 3\]
Nghiệm của phương trình \[{x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{ - 2 + 3}}{5} = \dfrac{1}{5};\\{x_2}= \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{ - 2 - 3}}{5} = - 1.\]