Cách giải Bài tập về mạch điện có biến trở nâng cao cực hay
Phương pháp giải:
+ Áp dụng công thức về tính điện trở của biến trở.
+ Áp dụng định luật Ôm.
Bài 1: Cho mạch điện như hình dưới đây. MN là một sợi dây đồng chất tiết diện đều có điện trở R = 10 Ω; Ro = 3 Ω. Hiệu điện thế UAB = 12 V.
Khi con chạy C ở vị trí mà MC = 0,6 m. Tính điện trở MC của biến trở, tính hiệu điện thế giữa hai điểm AC.
Đáp án: RMC = 6 Ω; UAC = 4V
Hướng dẫn giải:
Điện trở R1 của đoạn MC của biến trở:
R1 = 0,6R = 0,6.10 = 6 Ω
Điện trở R2 của đoạn CN của biến trở:
R2 = R R1 = 10 6 = 4 Ω
Điện trở tương đương của đoạn AC
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB
RAB = RAC + RCN = 2 + 4 = 6
Cường độ dòng điện qua mạch chính:
Hiệu điện thế giữa hai điểm AC: UAC = RAC.I = 2.2 = 4V
Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Biết UAB = 16,5 V. Hỏi giá trị cực đại của biến trở là bao nhiêu? Biết khi đèn sáng bình thường hiệu điện thế và điện trở của đèn là 6 V và 12 W, cường độ dòng điện qua R2 là 0,2 A.
Đáp án: 75 Ω.
Hướng dẫn giải:
Gọi 2 phần của biến trở là R1 và R2.
Mạch điện tương đương là:
Sơ đồ mạch là: R1 nt [Đ // R2]
Đèn sáng bình thường thì Ud = 6V; Rd = 12 Ω.
Cường độ dòng điện đi qua bóng đèn khi đó là
Cường độ dòng điện qua R1 là I1 = Id + I2 = 0,5 + 0,2 = 0,7 A.
Vì Đ // R2 nên Ud = U2 = 6V
Điện trở R2 là:
Hiệu điện thế hai đầu R1 là U1 = U Ud = 16,5 6 = 10,5 V
Điện trở R1 là:
Vậy điện trở toàn phần của biến trở là R = R1 + R2 = 35 + 30 = 75 Ω.
Bài 3: Cho mạch điện [như hình vẽ], đèn sáng bình thường. Với Uđm = 6V và Iđm = 0,75 A. Đèn được mắc với biến trở có điện trở lớn nhất bằng 16 Ω và UMN không đổi băng 12V. Tính R1 của biến trở để đèn sáng bình thường ?
Hướng dẫn giải:
Vẽ lại được mạch điện như sau:
Sơ đồ: [Đ // RAC] nt RCB
Gọi: RAC = R1; RCB = R2
Ta có: RCB = 16 R1 = R2
Vì đèn sáng bình thường nên Ud = 6V và Id = 0,75A
Suy ra: UAC = Ud = 6V
Vì [Đ // RAC] nt RCB Iđ + IAC = ICB
Mà
Ta có phương trình:
Hay:
R1.[16 - R1] + 8.[16 - R1] = 8R1
16R1 R21 + 128 8R1 = 8R1
R21 = 128 R1 = 128
R1 = 11,3 [Ω]
Vậy phải điều chỉnh con chạy C để RAC = R1 = 11,3 Ω thì đèn sáng bình thường.
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biến trở có điện trở toàn phần Ro = 12 Ω. Đèn loại 6V 0,5 A; UMN = 15 V.
a] Tìm vị trí con chạy C để đèn sáng bình thường
b] Khi định C dịch chuyển, độ sáng của đèn thay đổi thế nào?
Mạch điện được vẽ lại như sau:
a] Gọi RAC = x [Ω]; điều kiện: 0 < x < 12
thì RCB = 12 - x [Ω]
Vì [Đ // RAC] nt RCB Iđ + IAC = ICB và
UAC = Uđ UCB = U - Uđ = 15 - 6 = 9 [V]
Áp dụng định luật ôm trong mạch nối tiếp và song song:
x[12 - x] + 12[12 - x] = 18x
12x - 12x2 + 144 - 12x = 18x
x2 + 18x - 144 = 0
Loại nghiệm x = -24 Ω
Vậy phải điều chỉnh con chạy C để RAC = 6 Ω thì khi đó đèn sáng bình thường.
b] Khi C dịch chuyển dần về A thì Rx giảm dần. Nhưng chưa thể kết luận về độ sáng của đèn thay đổi như thế nào được. Mà phải tìm I qua đèn.
Điện trở của bóng đèn là:
Điện trở tương đương của đoạn mạch là
Cường độ dòng điện trong mạch là:
Dòng điện qua đèn là:
Khi C dịch gần về A làm cho x giảm, dẫn đến [-x + 12 + 144/x] tăng lên Iđ giảm đi.
Vậy độ sáng của đèn giảm đi [tối dần] khi dịch C về A.
Đáp án:
a] RAC = 6 Ω
b] Độ sáng của đèn giảm đi [tối dần] khi dịch C về A
Bài 2: Cho mạch điện [như hình vẽ]:
AB là biến trở con chạy C có điện trở toàn phần là 120 Ω. Nhờ có biến trở làm thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0,9 A đến 4,5 A. Tìm giá trị của điện trở R1 ?
Vì U không đổi, khi cường độ dòng điện trong mạch nhỏ nhất Imin = 0,9 A
C B Rtd = R1 + RAB = R1 + 120 [Ω]
Ta có:
Vì U không đổi, khi cường độ dòng điện trong mạch lớn nhất Imax = 4,5 A
C A RAC = 0 [Ω] Rtđ = R1
Ta có:
Từ [2] ta có: U = 4,5 R1 [3]
Thế [3] vào [1] ta được:
4,5R1 = 0,9R1 + 108
3,6R1 = 108 R1 = 30 Ω
U = 135 V
Vậy R1 = 30 Ω và U = 135 V
Đáp án: R1 = 30 Ω và U = 135 V
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết R1 = 3 Ω; R2 = 6 Ω, AB là biến trở có con chạy C và điện trở toàn phần Ro = 18 Ω. MN không đổi bằng 9 V. Xác định vị trí con chạy C để vôn kế có chỉ số không?
Khi vôn kế chỉ 0 V MN là mạch cần cân bằng.
Ta dùng công thức điện trở: Gọi RAC = x [Ω] [0 < x < 18]
Khi đó: RCB = 18 - x [Ω]. Áp dụng công thức:
3.[18 - x] = 6x
54 - 3x = 6x
x = 6 Ω
Vậy vị trí con chạy C trên AB sao cho RAC = 6 Ω thì vôn kế chỉ 0 V.
Đáp án: RAC = 6 Ω
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết R1 = 1Ω; R2 = 2 Ω. Điện trở toàn phần của biến trở là 6 Ω. UMN = 9 V.
a] Xác định vị trí con chạy C để ampe kế chỉ số 0.
b] Xác định vị trí con chạy C để hiệu điện thế giữa hai điện trở R1 và R2 bằng nhau.
Mạch điện được vẽ lại như sau:
a] Để ampe kế chỉ số 0 MN là mạch cầu cân bằng
Áp dụng công thức:
Gọi RAC = R3 = x [ĐK: 0 < x < 6]
Ta có: RCB = R4 = 6 - x
Suy ra:
6 - x = 2x x = 2 Ω
b] Để U1 = U2 thì R1,3 = R2,4 nghĩa là:
8x - x2 = 12 - 2x + 12x - 2x2
x2 - 2x - 12 = 0
Vậy để hiệu điện thế giữa hai đầu R1 và R2 bằng nhau thì vị trí của con chạy C trên AB sao cho RAC = 1 + 13 [Ω]
Đáp án:
a] RAC = 2 [Ω]
b] RAC = 1 + 13 [Ω]
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ :
Biết Uo = 12 V, Ro là điện trở, R là biến trở am pe kế lí tưởng. Khi con chạy C của biến trở R từ M đến N , ta thấy am pe kế chỉ giá trị lớn nhất I1 = 2 A. Và giá trị nhỏ nhất I2 = 1 A. Bỏ qua điện trở của các dây nối.
Xác định giá trị Ro và R ?
Sơ đồ mạch:
R0 nt [RCM // RNC] và RMC + RNC = R.
Vì vậy khi ta đặt RMC = x với 0 < x < R RCN = R x
Suy ra:
Khi đó số chỉ của ampe kế là:
+] Khi con chạy C ở M [hoặc ở N] thì RMNC = 0 và lúc đó ampe kế sẽ chỉ giá trị cực đại:
+] Để am pe kế chỉ giá trị nhỏ nhất thì:
Để RMNC có giá trị cực đại bằng R/4 thì:
Tức là con chạy C ở chính giữa của biến trở và
Đáp án: R0 = 6 Ω và R = 24 Ω
Bài 6: Cho mạch điện [như hình vẽ] có 2 vị trí C cách nhau 10 cm, vôn kế đều chỉ 1 V. Cho biết AB có điện trở phân bố đều theo chiều dài, AB = 100cm và điện trở toàn phần của AB là Ro = 18 Ω; R1 = 3Ω; R2 = 6 Ω; RV vô cùng lớn. Tính UMN ?
Sơ đồ mạch: [R1 nt R2]//[RAC nt RCB].
Khi vôn kế chi 1 V thì UAC = U1 1 Hoặc U'AC = U1 + 1.
Các điện trở x và x' tỉ lệ thuận với chiều dài, đoạn CC' ứng với hiệu điện thế UCC'.
Ta có: UCC' = [U1 + 1] - [U1 - 1] = 2 [V]
Suy ra:
Vậy UMN = 20 V
Đáp án: UMN = 20 V
Bài 7: Cho mạch điện [như hình vẽ]. AB là biến trở có con chạy C; RA = 0; R1 = 1 Ω; R2 = 2 Ω; Ro = 3 Ω [là điện trở toàn phần của AB]. UMN = 4 V.
Xác định vị trí con chạy C để ampe kế chỉ 1 A và có chiều từ D C ?
Mạch điện tương đương: [R1 // RAC] nt [R2 // RCB]
Đặt RAC = x [0 < x < 3 ] RCB = 3 x
Điện trở tương đương của mạch: Rtb = R1AC + R2CB
Cường độ dòng điện trong mạch chính là
Hiệu điện thế đoạn R1AC là: U1 = I.R1AC
Cường độ dòng điện qua R1 là:
Cường độ dòng điện qua R2 là:
Cường độ dòng điện qua Ampe kế là 1 A chiều từ D đến C nên ta có:
I1 = I2 + IA IA = I1 - I2 = 1
2x[5 - x] = 6 + 9x - 3x2
10x - 2x2 = 6 + 9x - 3x2
-x2 - x + 6 = 0
Loại nghiệm âm, ta được x = 2 Ω
Đáp án: RAC = 2 Ω
Bài 8: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ bên. Điện trở toàn phần của biến trở là Ro, điện trở của vôn kế rất lớn. Bỏ qua điện trở của ampe kế, các dây nối và sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ. Duy trì hai đầu mạch một hiệu điện thế U không đổi. Lúc đầu con chạy C của biến trở đặt gần phía M. Hỏi số chỉ của các dụng cụ đo sẽ thay đổi như thế nào khi dịch chuyển con chạy C về phía N? Hãy giải thích tại sao?
Khi dịch chuyển con chạy C của biến trở về phía N thì số chỉ của các dụng cụ đo sẽ tăng.
Giải thích:
Gọi x là phần điện trở của đoạn MC của biến trở; IA và UV là số chỉ của ampe kế và vôn kế.
Điện trở tương đương của đoạn mạch:
Khi dịch con chạy về phía N thì x tăng tăng Rm giảm
cường độ dòng điện mạch chính: I = U/Rm sẽ tăng [do U không đổi].
Mặt khác, ta lại có:
Do đó, khi x tăng thì giảm và I tăng [c/m ở trên] nên IA tăng.
Đồng thời UV = IA.R cũng tăng [do IA tăng, R không đổi]
Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 24V và không đổi, R1 là dây dẫn bằng nhôm có chiều dài là 10m và tiết diện là 0,1 mm2, R2 là một biến trở có điện trở toàn phần 20 Ω.
a, Tính điện trở của dây dẫn. Biết ρ = 2,8.10-8 Ω
b, Điều chỉnh để RAC = 15 Ω. Tìm cường độ dòng điện qua R1.
a] Điện trở dây dẫn:
b] Điện trở toàn mạch:
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là:
Đáp án:
a] R1 = 2,8 Ω
b] I = 3,66 Ω
Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ.
Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 8V, Đ là bóng đèn [3V - 3W] có điện trở R1, các điện trở r = 2Ω, R2 = 3Ω, MN là một biến trở có điện trở toàn phần bằng 3, Ampe kế, khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể, coi điện trở của bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ.
Mở khóa K. Điều chỉnh vị trí của con chạy C sao cho RCN = 1Ω.
Tìm R1, RAB và số chỉ của Ampe kế khi đó.
Sơ đồ mạch:
RMC nt [R2 // [RCN nt R1]] nt r
Điện trở của đèn là:
Ta có: RCN = 1Ω; RCM = 2Ω; R1 = 3Ω
RCED = RCN + R1 = 4 Ω
Điện trở tương đương của mạch điện:
RAB = RMC + RCD + r
Cường độ dòng điện trong mạch chính:
UCD = UCED = ICD.RCD
Số chỉ ampe kế:
Đáp án: R1 = 3 Ω; RAB = 40/7 Ω; IA = 0,6 A
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Vật Lí lớp 9 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi