Giá trị lớn nhất của hàm số y x^4 4x 2

Đã gửi 24-12-2012 - 16:54

Tìm GTNN và GTLN của hàm số $y=x^4-4x^3+2x^2+4x+3 [x\in \left [ -1;2 \right ]]$

• Issac Newton, phamvuquytu và tmtd thích

INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!

Đã gửi 24-12-2012 - 21:44

Tìm GTNN và GTLN của hàm số $y=x^4-4x^3+2x^2+4x+3 [x\in \left [ -1;2 \right ]]$

Giải như sau:
Xét đạo hàm:$f'[x]=4x^3-12x^2+4x+4=0\Leftrightarrow$ $x=1$ hoặc $x=1\pm \sqrt{2}$ mà do $x\epsilon [-1,2]$ nên các nghiệm này đều thoả mãn
So sánh 4 giá trị $f[1],f[2],f[1+\sqrt{2}],f[1-\sqrt{2}]$ có ngay đáp số.