\[S.MNOPQR\] là một hình chóp lục giác đều [h.132]. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy [đường tròn tâm \[H\], đi qua sáu đỉnh của đáy] \[HM = 12cm\][h.133], chiều cao \[SH = 35cm\]. Hãy tính
LG a.
Diện tích đáy và thể tích của hình chóp [biết \[\sqrt{108}\approx 10,39\]];
Phương pháp giải:
Tính thể tích hình chóp theo công thức: \[V = \dfrac{1}{3} .S.h\], trong đó \[S\] là diện tích đáy, \[h\] là chiều cao.
Bài 46 trang 124 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 46 trang 124 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.
Lời giải bài 46 trang 124 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 4 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập thể tích của hình chóp đều khác.
Đề bài 46 trang 124 SGK Toán 8 tập 2
\[S.MNOPQR\] là một hình chóp lục giác đều [h.132]. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy [đường tròn tâm \[H\], đi qua sáu đỉnh của đáy] \[HM = 12cm\][h.133], chiều cao \[SH = 35cm\]. Hãy tính:
- Diện tích đáy và thể tích của hình chóp [biết \[\sqrt{108}\approx 10,39\]];
- Độ dài cạnh bên \[SM\] và diện tích toàn phần của hình chóp [biết \[\sqrt{1333}\approx 36,51\] ].
» Bài tập trước: Bài 45 trang 124 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 46 trang 124 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Tính thể tích hình chóp theo công thức: \[V = \dfrac{1}{3} .S.h\], trong đó \[S\] là diện tích đáy, \[h\] là chiều cao.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 46 trang 124 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
- Tam giác \[HMN \] là tam giác đều.
Đường cao của tam giác là:
\[HK = \sqrt{HM^{2}- KM^{2}}\] \[ = \sqrt{HM^{2}- {\left[ {\dfrac{{MN}}{2}} \right]^2}} \]
\[= \sqrt{12^{2}- 6^{2}} = \sqrt{108}\approx 10,39[cm] \]
Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều chính là \[6\] lần diện tích của tam giác đều \[HMN\].
Diện tích đáy của hình chóp là:
\[S_{đ} =6.\dfrac{1}{2}. MN. HK = 6.\dfrac{1}{2}. 12. 10,39 \] \[=374,04[cm^2] \]
Thể tích của hình chóp:
\[V =\dfrac{1}{3}. S_{đ}. SH = \dfrac{1}{3}. 374,04 . 35 \] \[= 4363,8[cm^3] \]
- Trong tam giác vuông \[SMH\] có:
\[SM= \sqrt{SH^{2}+ MH^{2}} = \sqrt{35^{2}+ 12^{2}}\] \[=\sqrt{1369} = 37 [cm]\]
Đường cao của mỗi mặt bên là :
\[h = SK =\sqrt{SM^{2}- KM^{2}} \]
\= \[\sqrt{37^{2}- 6^{2}} = \sqrt{1333}\approx 36,51 [cm] \]
Diện tích xung quanh hình chóp là :
\[ S_{xq} = p.d = \dfrac{1}{2}.6. MN. SK \]
\[ =\dfrac{1}{2}. 6.12.36,51 = 1314,36 [cm^2]\]
Diện tích toàn phần của hình chóp là:
\[S_{tp} = S_{xq} +S_{đ} = 1314,36 + 374,04 \] \[= 1688,4 [cm^2] \]
» Bài tập tiếp theo: Bài 47 trang 124 SGK Toán 8 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 46 trang 124 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
- Vì đáy MNOPQR là hình lục giác đều nên ∆MNH là tam giác đều
K là trung điểm của MN .
Tam giác MNH đều có HK là trung tuyến nên HK cũng là đường cao tại K
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆MHK vuông tại K, ta có:
.
Diện tích của lục giác đều MNOPQR bằng 6 lần diện tích của ∆MNH.
Diện tích đáy của hình chóp: .
Thể tích của hình chóp đều: .
- Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆SHM vuông tại H, ta có:
.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆SKM vuông tại K, ta có:
.
Diện tích xung quanh của hình chóp: .
Diện tích toàn phần của hình chóp: á.
\[S.MNOPQR\] là một hình chóp lục giác đều [h.132]. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy [đường tròn tâm \[H\], đi qua sáu đỉnh của đáy] \[HM = 12cm\][h.133], chiều cao \[SH = 35cm\]. Hãy tính
LG a.
Diện tích đáy và thể tích của hình chóp [biết \[\sqrt{108}\approx 10,39\]];
Phương pháp giải:
Tính thể tích hình chóp theo công thức: \[V = \dfrac{1}{3} .S.h\], trong đó \[S\] là diện tích đáy, \[h\] là chiều cao.