Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 58 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 58.
[SGK + SBT] Giải Toán 8 trang 58 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
- Toán lớp 8 trang 58 Tập 1 [sách mới]:
- Giải Toán 8 trang 58 Chân trời sáng tạo Xem lời giải
- Giải Toán 8 trang 58 Cánh diều Xem lời giải
- Giải Toán 8 trang 58 Kết nối tri thức Xem lời giải
- Toán lớp 8 trang 58 Tập 2 [sách mới]:
Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 58 [sách cũ]
Bài 54 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hãy cho biết số nào trong các số 2/3 ; 2/7 ; -4/5 là nghiệm của bất phương trình 5 – 3x < [4 + 2x] – 1
Lời giải:
Ta có: 5 – 3x < [4 + 2x] – 1 ⇔ 5 – 3x < 4 + 2x – 1
⇔ -3x – 2x < 4 – 1 – 5 ⇔ -5x < -2 ⇔ x > 2/5
Vậy chỉ có giá trị 2/3 > 2/5 nên trong các số đã cho thì số 2/3 là nghiệm của bất phương trình.
Bài 55 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hai quy tắc biến đổi tương đương của bất phương trình cũng giống như hai quy tắc biến đổi tương đương của phương trình. Điều đó có đúng không?
Lời giải:
Ta có, quy tắc chuyển vế của phương trình giống quy tắc chuyển vế của bất phương trình, nhưng quy tắc nhân hai vế của phương trình với cùng một số khác 0 không thể chuyển thành quy tắc nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, bởi vì bất phường trình sẽ đổi chiều khi ta nhân hai vế của nó với một số âm.
Bài 56 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho bất phương trình ẩn x: 2x + 1 > 2[x + 2].
- Chứng tỏ các giá trị -5; 0; -8 đều không phải là nghiệm của nó.
- Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của x là nghiệm?
Lời giải:
- Thay giá trị của x vào từng vế của bất phương trình:
x = -5 vế trái: 2.[-5] + 1 = -10 + 1 = -9
vế phải: 2.[[-5] + 1] = 2.[-4] = -8
Vì -9 < -8 nên x = -5 không phải là nghiệm của bất phương trình.
x = 0 vế trái: 2.0 + 1 = 1
vế phải: 2.[0 + 1] = 2
Vì 1 < 2 nên x = 0 không phải là nghiệm của bất phương trình.
x = -8 vế trái: 2.[-8] + 1 = -16 + 1 = -15
vế phải: 2.[[-8] + 1] = 2.[-7] = -14
Vì -15 < -14 nên x = -8 không là nghiệm của bất phương trình.
- Ta có: 2x + 1 > 2[x + 2]
⇔ 2x + 1 > 2x + 2
⇔ 0x > 1
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Bài 57 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Bất phương trình aane x: 5 + 5x < 5[x + 2]. Có thể nhận giá trị nào của x là nghiệm?
Lời giải:
Ta có: 5 + 5x < 5[x + 2]
⇔ 5 + 5x < 5x + 10
⇔ 5x – 5x < 10 – 5
⇔ 0x < 5
Bất kì giá trị nào của x cũng thỏa mãn vế trái nhỏ hơn vế phải.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là tập số thực R.
Bài 58 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: So sánh số a và số b nếu:
- x < 5 ⇔ [a – b]x < 5[a – b]
- x > 2 ⇔ [a – b]x < 2[a – b]
Lời giải:
- Ta có: x < 5 ⇔ [a – b]x < 5[a – b]
⇒ a – b > 0 ⇔ a > b
- Ta có: x > 2 ⇔ [a – b]x < 2[a – b]
⇒ a – b < 0 ⇔ a < b
Bài 59 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:
- 5,2 + 0,3x < - 0,5
- 1,2 – [2,1 – 0,2x] < 4,4
Lời giải:
- Ta có: 5,2 + 0,3x < - 0,5
⇔ 0,3x < - 0,5 – 5,2
⇔ 0,3x < - 5,7
⇔ x < -19
Vậy số nguyên lớn nhất cần tìm là -20
- Ta có: 1,2 – [2,1 – 0,2x] < 4,4
⇔ 1,2 -2,1 + 0,2x < 4,4
⇔ 0,2x < 4,4 – 1,2 + 2,1
⇔ 0,2x < 5,3
⇔ x < 53/2
Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn điều kiện là số 26.
Bài 60 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm số nguyên x bé nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:
\[\eqalign{ & {x \over {10}} + {{1,5x} \over {15}} = 4 \cr&\Leftrightarrow {{3x} \over {30}} + {{3x} \over {30}} = {{120} \over {30}} \cr & \Leftrightarrow 3x + 3x = 120 \cr&\Leftrightarrow 6x = 120 \cr} \] \[\eqalign{ & {x \over {10}} + {{1,5x} \over {15}} = 4 \cr&\Leftrightarrow {{3x} \over {30}} + {{3x} \over {30}} = {{120} \over {30}} \cr & \Leftrightarrow 3x + 3x = 120 \cr&\Leftrightarrow 6x = 120 \cr} \] \[\eqalign{ & {x \over {10}} + {{1,5x} \over {15}} = 4 \cr&\Leftrightarrow {{3x} \over {30}} + {{3x} \over {30}} = {{120} \over {30}} \cr & \Leftrightarrow 3x + 3x = 120 \cr&\Leftrightarrow 6x = 120 \cr} \] \[\eqalign{ & \left[ {6,5 + x} \right] + \left[ {6,5 + x} \right].10\% = 7,546 \cr & \Leftrightarrow {{100\left[ {6,5 + x} \right]} \over {100}} + {{10\left[ {6,5 + x} \right]} \over {100}} = {{754,6} \over {100}} \cr & \Leftrightarrow 100\left[ {6,5 + x} \right] + 10\left[ {6,5 + x} \right] = 754,6 \cr & \Leftrightarrow 650 + 100x + 65 + 10x = 754,6 \cr & \Leftrightarrow 100x + 10x = 754,6 - 650 - 65 \cr & \Leftrightarrow 110x = 39,6 \cr} \]