Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 14 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 14.
[SGK + SBT] Giải Toán 8 trang 14 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
- Toán lớp 8 trang 14 Tập 1 [sách mới]:
- Giải Toán 8 trang 14 Chân trời sáng tạo Xem lời giải
- Giải Toán 8 trang 14 Cánh diều Xem lời giải
- Giải Toán 8 trang 14 Kết nối tri thức Xem lời giải
- Toán lớp 8 trang 14 Tập 2 [sách mới]:
Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 14 [sách cũ]
Bài 54 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:
- [x2 – 1][x2 + 2x]
- [x + 3y][x2 – 2xy + y]
- [2x – 1][3x + 2][3 – x]
Lời giải:
- [x2 – 1][x2 + 2x]
\= x4 + 2x3 – x2 – 2x
- [x + 3y][x2 – 2xy + y]
\= x3 – 2x2y + xy + 3x2y – 6xy2 + 3y2
\= x3 + x2y + xy – 6xy2 + 3y2
- [2x – 1][3x + 2][3 – x]
\= [6x2 + 4x – 3x – 2][3 – x]
\= [6x2 + x – 2][3 – x]
\= 18x2 – 6x3 + 3x – x2 – 6 + 2x
\= 17x2 – 6x3 + 5x – 6
Bài 55 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:
- 1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42
- 34.54 – [152 + 1][152 – 1]
- x4 – 12x3 + 12x2 – 12x + 111 tại x = 11
Lời giải:
- 1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42
\= 1,62 + 2.1,6.3,4 + 3,42
\= [1,6 + 3,4]2 = 52 = 25
- 34.54 – [152 + 1][152 – 1]
\= [3.5]4 – [154 – 1]
\= 154 - 154 + 1 = 1
- Với x = 11, ta có: 12 = x + 1
Suy ra: x4 – 12x3 + 12x2 – 12x + 111
\= x4 – [x + 1]x3 + [x + 1]x2 – [x + 1]x + 111
\= x4 - x4 - x3 + x3 + x2 - x2 – x + 111 = - x + 111
Thay x = 11 vào biểu thức ta được: - x + 111 = - 11 + 111 = 100
Bài 56 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:
- [6x + 1]2 + [6x – 1]2 – 2[1 + 6x][6x – 1]
- 3[22 + 1][24 + 1][28 + 1][216 + 1]
Lời giải:
- [6x + 1]2 + [6x – 1]2 – 2[1 + 6x][6x – 1]
\= [6x + 1]2 – 2[1 + 6x][6x – 1] + [6x – 1]2
\= [[6x + 1] – [6x – 1]]2
\= [6x + 1 – 6x + 1]2 = 22 = 4
- 3[22 + 1][24 + 1][28 + 1][216 + 1]
\= [22 – 1][22 + 1][24 + 1][28 + 1][216 + 1]
\= [24 - 1][24 + 1][28 + 1][216 + 1]
\= [28 - 1][28 + 1][216 + 1]
\= [216 - 1][216 + 1]
\= 232 – 1
Bài 57 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
- x3 – 3x2 – 4x + 12
- x4 – 5x2 + 4
- [x + y + z]3 – x3 – y3 – z3
Lời giải:
- x3 – 3x2 – 4x + 12
\= [x3 – 3x2 ] – [4x – 12]
\= x2[x – 3] – 4[x – 3]
\= [x – 3][x2 – 4]
\= [x – 3][x + 2][x – 2]
- x4 – 5x2 + 4
\= x4 – 4x2 - x2 + 4
\= [x4 – 4x2 ] – [x2 - 4]
\= x2[x2 – 4] – [x2 – 4]
\= [x2 – 4][ x2 – 1]
\= [x + 2][x – 2][x + 1][x – 1]
- [x + y + z]3 – x3 – y3 – z3
\= [[x + y] + z]3 – x3 – y3 – z3
\= [x + y]3 + 3[x + y]2z + 3[x + y]z2 + – x3 – y3 – z3
\= x3 + y3 + 3xy[x + y] + 3[x + y]2z + 3[x + y]z2 – x3 – y3
\= 3[x + y][xy + [x + y]z + z2]
\= 3[x + y][xy + xz + yz + z2]
\= 3[x + y][x[y + z] + z[y + z]]
\= 3[x + y][y + z][x + z]
Bài 58 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm phép chia:
- [2x3 + 5x2 – 2x + 3] : [2x2 – x + 1]
- [2x3 - 5x2 + 6x – 15] : [2x – 5]
- [x4 – x – 14] : [x – 2]
Lời giải:
a
b
c
Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất [hoặc nhỏ nhất] của các biểu thức sau:
- A = x2 – 6x + 11
- B = 2x2 + 10x – 1
- C = 5x – x2
Lời giải:
- Ta có: A = x2 – 6x + 11 = x2 – 2.3x + 9 + 2 = [x – 3]2 + 2
Vì [x – 3]2 ≤ 0 nên [x – 3]2 + 2 ≤ 2
Suy ra: A ≤ 2.
Vậy A = 2 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại x = 3.
- B = 2x2 + 10x – 1 = 2[x2 + 5x - 1/2 ]
\= 2[x2 + 2.5/2 x + [5/2 ]2 – [5/2 ]2 - 1/2 ]
\= 2[[x + 5/2 ]2 - 25/4 - 2/4 ] = 2[[x + 5/2 ]2 - 27/4 ] = 2[x + 5/2]2 - 27/2
Vì [x + 5/2 ]2 ≤ 0 nên 2[x + 5/2 ]2 ≤ 0 ⇒ 2[x + 5/2 ]2 - 27/2 ≤ - 27/2
Suy ra: B ≤ - 27/2 . Vậy B = 27/2 là giá trị nhỏ nhất tại x = - 5/2
- C = 5x – x2 = -[x2 – 5x] = - [x2 - 2.5/2 x + [5/2 ]2 – [5/2 ]2]
\= - [[x - 5/2 ]2 - 25/4 ] = - [x - 5/2 ]2 + 25/4
Vì [x - 5/2 ]2 ≤ 0 nên - [x - 5/2 ]2 ≥ 0 ⇒ - [x - 5/2 ]2 + 25/4 ≥ 25/4
Suy ra: C ≥ 25/4 . Vậy C = 25/4 là giá trị lớn nhất tại x = 5/2 .