Với bài 85 này, chúng ta sẽ được biết thêm khái niệm về hình viên phân, rất dễ dàng thấy rằng diện tích ấy bằng diện tích quạt trừ diện tích tam giác OAB.
.png]
Gọi H là chân đường vuông góc từ O đến AB.
Vậy H là trung điểm AB
OAB là tam giác đều có cạnh bằng \[\small R = 5,1cm\]
\[\small \Rightarrow AH=\frac{5,1}{2}=2,55[cm]\]
\[\small \Rightarrow OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=2,55\sqrt{3}[cm]\]
Vậy diện tích của tam giác AOB đều là:
\[\small S_{AOB}=\frac{1}{2}OH.AB=2,55.5,1\sqrt{3}.\frac{1}{2}=\approx 11,26[cm^2]\]
Diện tích quạt tròn AOB là:
\[\small S_q=\frac{\pi 5,1^2}{6}\approx 13,62[cm^2]\]
Diện tích viên phân cần tính là:
\[\small S=S_q-S_{ABC}\approx2,35[cm^2]\]
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Giải bài 85 Toán 9 trang 100
Bài 85 [trang 100 SGK]: Hình viên phấn là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phấn AmB, biết góc ở tâm ˆ AOB =600 và bán kính đường tròn là 5,1cm [h.64].
Hướng dẫn giải
Diện tích hình tròn S = πR2
Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 được tính theo công thức:
Lời giải chi tiết
Tam giác OAB là tam giác đều có cạnh R= 5,1 cm.
Công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là:
\=> Diện tích tam giác đều OAB cạnh OA= R = 5,1 cm là: ]
Diện tích hình quạt tròn AOB là: ]
Từ [*] và [**] suy ra diện tích hình viên phân là: ]
---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 86 trang 100 SGK Toán 9
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Góc với đường tròn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 85 trang 100 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2.
Để giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 3 phần hình học diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
Đề bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2
Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân \[AmB\], biết góc ở tâm \[\widehat {AOB} = {60^0}\] và bán kính đường tròn là \[5,1 cm\] [h.64]
» Bài tập trước: Bài 84 trang 99 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
+] Diện tích hình viên phân = Diện tích cung tròn \[AmB\] - Diện tích tam giác \[OAB.\]
+] Diện tích quạt tròn bán kính \[R\] và có số đo cung \[n^0\] là \[S=\dfrac {\pi R^2 n}{360}\]
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
\[∆OAB\] là tam giác đều có cạnh bằng \[R = 5,1cm\].
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh \[a\] là \[\displaystyle {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}\] ta có
\[\displaystyle {S_{\Delta OBA}} ={{{R^2}\sqrt 3 } \over 4}\] [1]
Diện tích hình quạt tròn \[AOB\] là:
\[\displaystyle {{\pi .{R^2}{{.60}^0}} \over {{{360}^0}}} = {{\pi {R^2}} \over 6}\] [2]
Từ [1] và [2] suy ra diện tích hình viên phân là:
\[\displaystyle {{\pi {R^2}} \over 6} - {{{R^2}\sqrt 3 } \over 4} = {R^2}\left[ {{\pi \over 6} - {{\sqrt 3 } \over 4}} \right]\]
Thay \[R = 5,1\] ta có \[S\]viên phân ≈\[ 2,4\] \[[cm^2]\]
» Bài tiếp theo: Bài 86 trang 100 SGK Toán 9 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.