Giải bài tập toán hình 10 bài 1 chương 3

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 53: Nêu ví dụ về phương trình một ẩn, phương trình hai ẩn

Lời giải

Phương trình một ẩn: 2x + 4 = 0

Phương trình hai ẩn: 3x + 7y = 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 54: Cho phương trình

Khi x = 2 vế trái của phương trình đã cho có nghĩa không ? Vế phải có nghĩa khi nào ?

Lời giải

Khi x = 2 vế trái của phương trình đã cho không có nghĩa do mẫu bằng 0

Vế phải có nghĩ khi x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 54: Hãy tìm điều kiện của các phương trình

Lời giải

1. ĐKXĐ: 2 – x > 0 ⇔ x < 2

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 55: Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không

1. x2 + x = 0 và 4x/[x-3] + x = 0 ?

1. x2 – 4 = 0 và 2 + x = 0 ?

Lời giải

1. x2 + x = 0 ⇔ x[x + 1] = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S = {0;-1}

* 4x/[x-3] + x = 0 ĐKXĐ: x ≠ 3

⇒ 4x + x[x – 3] = 0

⇔ x2 + x = 0 ⇔ x[x + 1] = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S={0;-1}

Vậy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm.

1. x2 – 4 = 0 ⇔ x = ±2

Tập nghiệm của phương trình là S = {2;-2}

* 2 + x = 0 ⇔ x = -2

Tập nghiệm của phương trình là S ={-2}

Vậy hai phương trình trên không cùng tập nghiệm

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 56: Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau

Lời giải

Phép biến đổi đầu tiên không tương đương do biểu thức 1/[x-1] chưa có điều kiện xác định [chỉ được dùng dấu suy ra trong phép biến đổi này]

Bài 1 [trang 57 SGK Đại số 10]: Cho hai phương trình:

3x = 2 và 2x = 3

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi:

1. Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

1. Phương trình đã cho có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Lời giải:

1. Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta được:

5x = 5 ⇔ x = 1

Trong khi:

3x = 2 ⇔ x = 2/3

và 2x = 3 ⇔ x = 3/2

Nên phương trình mới không tương đương với một trong hai phương trình đã cho.

1. Phương trình này không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình. Bởi vì nghiệm của một trong hai phương trình đã cho không phải là nghiệm của phương trình mới.

Bài 2 [trang 57 SGK Đại số 10]: Cho hai phương trình:

4x = 5 và 3x = 4

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi:

1. Phương trình nhận được có tương đương một trong hai phương trình đã cho hay không?

1. Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Lời giải:

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho ta được phương trình:

1. Phương trình nhận được không tương đương một trong hai phương trình đã cho vì chúng không có cùng tập nghiệm [không tuân thủ theo phép biến đổi tương đương].

1. Phương trình nhận được không là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho vì nó không chưa tập nghiệm của một trong hai phương trình đã cho.

Để học tốt hơn môn Toán lớp 10 các bạn học sinh cần rèn luyện cách giải bài tập Toán 10 nhanh và chính xác, VnDoc.com xin mời các bạn học sinh tham khảo tài liệu: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết là bộ tài liệu kèm theo lời giải chi tiết chắc chắn sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.

• Giải bài tập trang 17 SGK Hình học 10: Tích của vectơ với một số
• Giải bài tập Hình học 10 bài 4: Hệ trục tọa độ
• Giải bài tập Hình học 10 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Bài 1 trang 40 SGK Hình học 10

Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:

1. sin A = sin[B + C]

1. cos A = -cos[B + C]

Lời giải:

1. Trong ΔABC có: A + [B + C] = 180o hay A = 180o - [B + C] nghĩa là A và [B + C] bù nhau.

Theo tính chất của hai góc bù nhau thì: sinA = sin[B+C] [đpcm]

1. Tương tự câu a, ta có: cosA = -cos[B+C] [đpcm]

Lời giải bài tập Toán 10 Hình học

Bài 2 trang 40 SGK Hình học 10

Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.

Lời giải:

Bài 3 trang 40 SGK Hình học 10

Chứng minh rằng:

1. sin105o = sin75o;

1. cos170o = -cos10o;

1. cos122o = -cos58o.

Lời giải:

[Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc bù nhau]

1. Ta có: 105o = 180o - 75o

Vậy sin105o = sin75o;

1. Ta có: 170o = 180o - 10o

Vậy cos170o = -cos10o;

1. Ta có: 122o = 180o - 58o

Vậy cos122o = -cos58

Bài 4 trang 40 SGK Hình học 10

Chứng minh rằng với mọi góc α [0o ≤ α ≤ 180o] ta đều có cos2α + sin2α = 1.

Lời giải:

Vẽ đường tròn lượng giác [O; 1]. Theo định nghĩa, điểm M[xo; yo] thuộc đường tròn có:

sinα = yo

cosα = xo

Áp dụng định lí Pitago ta có:

xo2 + yo2 = OM2 = 1

⇔ cos2α + sin2α = 1 [đpcm]

Bài 5 trang 40 SGK Hình học 10

Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x.

Lời giải:

Ta có: sin2x + cos2x = 1

Bài 6 trang 40 SGK Hình học 10

Cho hình vuông ABCD. Tính

Lời giải

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính rồi đúng không ạ? Mời các bạn cùng tham khảo thêm một số tài liệu học tập các môn tại các mục Hóa học lớp 10, Vật lý lớp 10...