Giải bài tập toán hình 11 trang 23

VnDoc.com xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 11 tài liệu: Giải bài tập Toán lớp 11 chương 1 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. Lời giải bài tập Toán lớp 11 này sẽ giúp các bạn học sinh học tập hiệu quả hơn môn Toán. Mời các bạn và thầy cô tham khảo.

Tài liệu giải toán lớp 11 với đầy đủ những nội dung hướng dẫn bài giải bài tập cùng hướng dẫn chi tiết bám sát với chương trình Sgk giúp cho các em học sinh dễ dàng tìm hiểu và đưa ra những cách giải bài tập dễ dàng và nhanh chóng nhất. Thông qua tài liệu giải toán lớp 11 các bạn hoàn toàn có thể yên tâm giải bài Phép khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau nhanh chóng cũng như đưa ra được nhiều phương pháp làm toán khác nhau giúp cho các bạn học sinh học tập và ôn luyện dễ dàng nhất.

//thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-11-phep-khai-niem-ve-phep-doi-hinh-va-hai-hinh-bang-nhau-30891n.aspx

Bài 20 [trang 23 sgk Hình học 11 nâng cao]: Chứng tỏ hai hình chữ nhât cùng kích thước [cùng chiều dài và chiều rộng] thì bằng nhau

Lời giải:

Quảng cáo

Giải sử hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ có AB = CD = A’B’ = C’D’, AD = BC = A’D’ = B’C’. Khi đó ABC và A’B’C’ là hai tam giác vuông bằng nhau do đó có phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Khi đó phép dời hình F biến trung điểm O của AC thành trung điểm O’ của A’C’. Nhưng vì O và O’ lần lượt cũng là trung điểm BD và B’D’ nên F cũng biến D thành D’. Vậy F biến ABCD thành A’B’C’D’, nên theo định nghĩa hai hình chữ nhật đó bằng nhau

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 5 chương 1 khác:

• Bài 20 [trang 23 SGK Hình học 11 nâng cao]: Chứng tỏ rằng hai hình chữ nhật ...
• Bài 21 [trang 23 SGK Hình học 11 nâng cao]: a] Chứng minh rằng hai tứ giác lồi ....
• Bài 22 [trang 23 SGK Hình học 11 nâng cao]: Đa giác lồi n cạnh gọi là ...
• Bài 23 [trang 23 SGK Hình học 11 nâng cao]: Hình H1 gồm ba đường ...
• Bài 24 [trang 23 SGK Hình học 11 nâng cao]: Cho hai hình bình hành. Hãy vẽ ...
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

1. Chứng minh rằng các điểm \[A'[2;3], B'[5;4]\] và \[C'[3;1]\] theo thứ tự là ảnh của \[A, B\] và \[C\] qua phép quay tâm \[O\] góc -\[ 90^{\circ}\].

1. Gọi tam giác \[{A_{1}}\]\[{B_{1}}\]\[{C_{1}}\] là ảnh của tam giác \[ABC\] qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm \[O\] góc - \[ 90^{\circ}\] và phép đối xứng qua trục \[Ox\]. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác \[{A_{1}}{}\]\[{B_{1}}{}\]\[{C_{1}}^{}\]

Lời giải:

1. [hình bên]

Gọi \[r = OA, α\] là góc lượng giác \[[Ox, OA]\], \[β\] là góc lượng giác \[[Ox, OA']\]. Giả sử \[A'= [ x'; y']\]. Khi đó ta có:

\[β = α - \]\[ 90^{\circ}\], \[x = r cos α, y = r sin α\]

Suy ra

\[x' = r cos β = r cos [ α -\] \[ 90^{\circ}\]]\[ = r sinα = y\]

\[y' = r sin β = r sin [ α -\] \[ 90^{\circ}\]] \[= - r cos α= - x\]

Do đó phép quay tâm \[O\] góc - \[ 90^{\circ}\] biến \[A[-3;2]\] thành \[A'[2;3]\]. Các trường hợp khác làm tương tự

1. [ hình 1.26]

Gọi tam giác \[{A_{1}}{}\]\[{B_{1}}{}\]\[{C_{1}}{}\] là ảnh của tam giác \[A'B'C'\] qua phép đối xứng trục \[Ox\]. Khi đó \[{A_{1}}{}\][2;-3], \[{B_{1}}{}\] [5;-4], \[{C_{1}}{}\][3;-1] là đáp số cần tìm.

Bài 2 trang 24 sách giáo khoa hình học 11

Cho hình chữ nhật \[ABCD\]. Gọi \[E, F, H, K, O, I, J\] lần lượt là trung điểm của các cạnh \[AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO\]. Chứng minh hai hình thang\[AEJK\] và \[FOIC\] bằng nhau.

Lời giải:

Gọi \[L\] là trung điểm của đoạn thẳng \[OF\]. Ta thấy phép đối xứng qua đường thẳng \[EH\] biến hình thang \[AEJK\] thành hình thang \[BELF\], phép tịnh tiến theo vectơ \[BF\] biến hình thang \[BELF\] thành hình thang \[FOIC\]. Như vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép biến hình trên, sẽ biến hình thang \[AEJK\] thành hình thang \[FOIC\]. Do đó hai hình thang \[AEJK\] và \[FOIC\] bằng nhau.

Bài 3 trang 24 sách giáo khoa hình học 11

Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác \[ABC\] thành tam giác \[A'B'C'\] thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác \[ABC\] tương ứng thành trọng tâm của tam giác \[A'B'C'\]

Lời giải:

Gọi phép dời hình đó là \[f\]. Do \[f\] biến các đoạn thẳng \[AB, AC\] tương ứng thành các đoạn thẳng \[A'B', A'C' \] nên nó cũng biến các trung điểm \[M, N\] của các đoạn thẳng \[AB, AC\] tương ứng theo thứ tự thành các trung điểm \[M', N'\] của các đoạn thẳng \[A'B', A'C'\]. Vậy \[f\] biến các trung tuyến \[CM, BN\] của tam giác \[ABC\] tương ứng thành các trung tuyến \[C'M', B'N'\] của tam giác \[A'B'C'\]. Từ đó suy ra \[f\] biến trọng tâm \[G\] của tam giác \[ABC\] của \[CM\] và \[BN\] thành trọng tâm \[G'\] của tam giác \[A'B'C'\] là giao của \[C'M'\] và \[B'N'\].